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Perché i modelli di rischio tradizionali ti fanno sottovalutare la possibilità di eventi estremi? Svelare il mistero della 'coda grassa'!
Nella gestione del rischio e nell'analisi finanziaria, i modelli tradizionali sono spesso basati sulla distribuzione normale, ma tali presupposti possono far sì che il rischio di eventi estremi venga notevolmente sottostimato. In questo caso, il concetto di distribuzione "coda grassa" entra nella nostra visione e diventa la chiave per comprendere i modelli di eventi estremi.
La distribuzione a coda grassa significa che la coda della distribuzione di probabilità mostra una maggiore asimmetria o curtosi rispetto alla distribuzione normale. In molte situazioni pratiche, soprattutto quando si tratta dei mercati finanziari, questa caratteristica distributiva fa sì che gli eventi originariamente previsti sembrino fuori portata, portando a errori nella pianificazione e nel processo decisionale.
Quando i dati provengono da una potenziale distribuzione a coda grassa, l'utilizzo di un modello di distribuzione normale per stimare il rischio sottostimerà gravemente la difficoltà di previsione e il grado di rischio.
La distribuzione della coda grassa non è facile da vedere. È caratterizzata dalla natura asintotica della coda e dalla distribuzione di probabilità cumulativa di molte variabili casuali all'interno di un certo intervallo. La situazione più estrema della coda grassa si verifica quando la coda della distribuzione segue una forma simile a una "legge di potenza", che aumenta significativamente la probabilità di eventi estremi rispetto alla distribuzione normale.
Ad esempio, per una distribuzione normale, un evento che devia di cinque deviazioni standard dalla media ha una probabilità molto bassa di verificarsi. Questo è chiamato "evento 5-sigma". Con una distribuzione a coda grassa, la probabilità di tali eventi può essere significativamente diversa. Questa incoerenza lascia ai gestori del rischio sfide significative nel valutare erroneamente il rischio di eventi estremi, in particolare quando si prendono decisioni critiche sui mercati dei capitali.
Prendiamo come esempio il modello Black-Schultz, che presuppone che i rendimenti degli asset seguano una distribuzione normale, che spesso si traduce in prezzi delle opzioni inferiori alle attese nelle applicazioni pratiche.
In effetti, le code grasse comportano rischi aggiuntivi. Nel mercato finanziario, di solito ci imbattiamo in alcuni tragici eventi storici, come il crollo del mercato azionario di Wall Street del 1929 e la crisi finanziaria del 2008. Non solo questi eventi sono difficili da prevedere, ma anche il loro impatto sul mercato dopo che si sono verificati è profondo. Nella maggior parte dei casi, questi eventi sono innescati da alcuni fattori esterni (come grandi cambiamenti politici o crisi economiche) che spesso non possono essere descritti semplicemente dai modelli matematici tradizionali.
Nel campo della finanza comportamentale, le turbolenze del mercato spesso derivano dalle fluttuazioni del sentiment degli investitori, il che approfondisce ulteriormente la necessaria ricerca sulle distribuzioni a coda grassa. Molte volte, un eccessivo ottimismo o pessimismo nel mercato può portare a movimenti dei prezzi di mercato inaspettati ed estremi, che non possono essere considerati nei normali modelli di previsione della distribuzione.
Le distribuzioni a coda grassa trovano applicazioni anche in campi non finanziari. Ad esempio, nel marketing, la "regola 80/20" spesso menzionata è una delle manifestazioni della distribuzione a coda grassa. Nel mercato della musica e nel mercato delle materie prime, alcune canzoni o prodotti saranno estremamente economici o costosi. Questo fenomeno può essere spiegato anche dalla distribuzione a coda grassa.
Quando si analizza il comportamento del mercato, le distribuzioni a coda grassa possono riflettere meglio la variabilità e le situazioni estreme nei dati.
In sintesi, i modelli di rischio tradizionali sottovalutano gli eventi estremi a causa di ipotesi errate sulla distribuzione dei dati. Man mano che acquisiamo una comprensione più approfondita delle distribuzioni fat-tail e delle loro applicazioni, potremmo essere in grado di prevedere e gestire i rischi in modo più accurato in futuro, portando a decisioni di investimento più informate. Tuttavia, un simile cambiamento sarà sufficiente a cambiare il panorama della gestione del rischio?
