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裁定取引の魔法：裁定取引禁止の原則を使用してデリバティブ価格を計算する方法
金融経済学において、資産価格設定は、さまざまな市場価格設定原則の正式な取り扱いと発展を網羅する重要な概念です。これらの価格設定原則は通常、一般均衡資産価格設定と合理的価格設定という相互に関連する 2 つの形式で存在します。これらの理論とモデルが直面する共通の課題は、需要と供給が絶えず変化する市場環境においてデリバティブの価値をどのように正確に評価するかということです。
資産価格モデルは、特定の資産の必要収益率を決定するために使用されるだけでなく、リスクをヘッジするための強力なツールでもあります。
一般均衡資産価格設定
一般均衡理論によれば、資産価格は市場における需要と供給によって決まります。これらのモデルは現代ポートフォリオ理論から派生したもので、その原型は資本資産価格モデル (CAPM) と考えられています。このプロセスでは、資産価格が、各資産の需要と供給がその価格で等しくなければならないという要件を満たし、いわゆる市場均衡を実現します。
実際には、投資または株式の価値を計算するには、次の手順が必要です。まず、関連するビジネスまたはプロジェクトの財務予測を作成します。次に、選択したモデルに反映された収益率に従って予想されるキャッシュフローを割り引きます。 ; そして最後に、これらの現在の値が集計されて最終値が得られます。
一般均衡価格設定は、多様な投資ポートフォリオを評価するために広く使用されており、多くの資産に対して統一された価格を作成できます。
合理的な価格設定
一般均衡理論と比較すると、合理的価格設定法は、基礎となる均衡資産価格との裁定取引がないようにデリバティブの計算に重点を置いています。このアプローチでは、リスク価格は資産ごとに固有であるため、これらのモデルは一般に「低次元」になります。
デリバティブの価格を計算する際には、資産価格の動向に基づいたモデル、つまり選択された資産価格設定モデルを考慮し、そのパラメータを観測された価格に合わせて調整する必要があります。このアプローチは、キャッシュフローの期待値をさまざまな価格帯での可能な支払いに関連付けます。ブラック・ショールズ・モデルなどの従来の価格設定モデルでは、リターンのプロセスが対数的であると想定していますが、平均回帰やボラティリティなどの要素を組み込んだモデルは他にも数多くあります。
合理的な価格設定は、債券などの固定利付商品にも適用されます。債券などの固定利付商品では、さまざまな個別商品の価格について、利回り曲線が裁定取引のない状態であることを保証する必要があります。
原則間の相互作用
これらの資産価格設定の原則は、基本的な資産価格設定定理を通じて相互に関連しています。裁定取引がない場合、市場は、リスク中立または均衡尺度と呼ばれる、起こり得る市場シナリオに対する確率分布を課し、この確率尺度は、期待値を割り引くことによって市場価格を決定します。
これらのアプローチは、特に資本市場のダイナミックな環境において、財務上の意思決定をサポートする手段として考えることができます。一般均衡であれ、合理的価格設定であれ、その背後にある論理は合理的な価格形成メカニズムを指し示していることがわかります。ただし、これらのモデルを構築する基礎には、複雑な経済変数や市場行動が含まれることがよくあります。
これらすべては、核心的な疑問を示唆しています。複雑で多様な金融市場において、将来の投資の方向性を予測するための普遍的に適用可能な価格設定モデルを見つけることができるでしょうか?
