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베르누이의 역설: 무한한 기대 가치가 우리의 경제적 사고에 어떤 도전을 하는가?
경제학에서 기대 유용성 가설은 불확실성에 직면했을 때 의사 결정자가 어떻게 행동하는지 수학적으로 설명하려는 많은 이론의 초석이 됩니다. 기대 유용성 가설은 합리적인 행위자들이 자신의 유용성을 극대화하는 옵션을 선택할 것이라고 가정하는데, 여기서 유용성은 다양한 옵션에 대한 주관적인 만족도를 나타냅니다. 하지만 이 이론은 특정한 심리학적 실험 데이터에 직면하면 확장되는 것처럼 보입니다. 이 시점에서 베르누이의 역설은 새로운 사고를 촉발하였고 오랜 경제 이론에 도전했습니다.
때로는 우리가 합리성이라고 생각하는 것이 실제로는 주관적인 판단일 뿐일지도 모릅니다.
베르누이의 역설은 그가 1713년에 제안한 상트페테르부르크 역설에서 비롯된 것으로, 특정 베팅에서 무한한 기대값이 나타나면 사람들이 왜 여전히 이러한 베팅에 참여하지 않기로 선택하는지 이해하기 어렵다는 내용입니다. 이로 인해 기대 유용성 이론에 대한 반성이 촉발되었고 위험과 유용성 간의 관계를 재평가하게 되었습니다.
베르누이는 사람들의 효용 증가가 선형적이어서는 안 된다고 생각했고, 예상되는 금전적 가치를 대체하기 위해 비선형 효용 함수를 사용해야 한다고 제안했습니다. 이러한 관점은 이미 부유한 사람의 경우 추가로 돈의 효용이 가난한 사람의 경우보다 훨씬 적다는 것을 의미합니다. 그는 개인이 얻는 효용은 한계 효용이 감소한다는 것을 더욱 강조했다. 즉, 부의 수준이 증가함에 따라 느끼는 추가 효용은 감소한다는 것이다.
도박꾼의 마음속에서 그가 추구하는 것은 금전적 이득을 기대하는 것이 아니라, 얻어지는 도덕적 기대입니다.
이런 맥락에서 베르누이가 창안한 효용 이론은 수리경제학에서 중요한 위치를 차지할 뿐만 아니라, 단순히 기대값을 이용하는 것보다 훨씬 정교한 의사결정 프레임워크를 우리에게 제공합니다. 이 이론은 다양한 새로운 경제적 관점, 특히 사회 심리학과 행동 경제학에 영감을 주었습니다.
1926년 프랭크 램지가 램지 표현 정리를 제안한 이후, 경제학계에서는 의사 결정에 주관성과 불확실성을 도입하는 방법을 계속 탐구했습니다. 램지는 개인의 선택과 선호도를 이해하면 그들의 행동을 예측하는 데 도움이 된다고 믿습니다. 이를 통해 과학자들은 개인적 선택에 대한 심리적 모델을 확립할 수 있었으며, 더 중요한 점은 합리적 선택에 대한 전통적 이해를 수정했다는 것입니다.
1950년대에 미국의 통계학자 레너드 새비지는 효용 예측 문제를 해결하기 위해 일련의 공리를 제안하고, 불확실한 상황에서 이론적 근거를 갖출 수 있는 보다 완전한 프레임워크를 확립했습니다. 선택을 하기 위해서입니다. 그의 이론은 관찰 가능한 선택에 기초하고 있으며, 주관적 유용성과 개인의 인지적 선호도를 통합하고, 나아가 현대 행동 경제학의 초석 중 하나를 형성합니다.
우리는 불확실성에 대해 중립적이며, 관찰 가능한 행동이 미래의 결과를 예측하기에 충분합니까?
많은 사람들에게 유용성과 기대 가치의 개념은 그들의 마음속에 깊이 뿌리를 두고 있지만, 이론이 심화될수록 우리는 많은 알려지고 당연하게 여겨지는 것들이 실제로는 불확실성으로 가득 차 있다는 것을 알게 됩니다. 마찬가지로, 사람마다 동일한 사건에 대한 위험 선호도와 인식이 다릅니다. 이는 행동경제학에서 중요한 논의 사항입니다. 행위자들의 선호도는 집단적 선택에 어떤 영향을 미칠까요?
시간이 흐르면서 경제학계에서는 기대 효용 가설을 설명하고 확장하기 위한 새로운 이론이 많이 등장했습니다. 여기에는 인간 행동과 경제 이론 사이의 간극을 메우려는 전망 이론, 제한된 합리성 이론 등이 포함됩니다. 이러한 개념의 발전으로 우리는 경제적 의사결정에 대해 더 깊고 섬세한 이해를 얻게 되었습니다.
따라서 사람들이 소비와 투자 결정을 내리는 데 바쁠 때, 아마도 그들은 멈추어서 그것이 돈인지 아니면 다른 사람을 돕는 순간인지 생각해야 할 것입니다. 우리의 결정에 실제로 영향을 미치는 것은 겉보기에 합리적인 선택 뒤에 있는 더 깊은 심리적, 행동적 동기일까요??
