A. Stanghellini

Theory of high-energy scattering and multiple production

SummaryIn this paper we propose a theoretical model for high-energy interaction, the basic idea of which is that the high-energy processes are reducible to the low-energy ones, through a peripheral mechanism. The asymptotic properties of this model are studied by means of a linear omogeneous integral equation, whose kernel depends on the low-energy amplitudes. It is shown that many general predictions can be derived which are independent of the detailed form of the low-energy input. The results refer both to high-energy elastic scattering and multiple production. For the inelastic processes we obtain simple general predictions for measurable quantities such as multiplicities, inelasticity and spectra of secondaries. For the elastic scattering we find the characteristic Regge pole behaviour for all scattering amplitudes. The relation between the bound-state problem and diffraction can therefore be understood in a relativistic model which contains in itself both phenomena. We finally discuss the possible corrections of the model by using approximatively the unitarity condition and we find indications of the possible existence of continuous power distribution, or equivalently, of cuts in the complex angular-momentum variable.RiassuntoIn questo lavoro si propone una teoria per lo studio delle interazioni forti di alta. energia. L‘idea di base è che i processi di alta energia sono riconducibili, attraverso un meccanismo periferico, a processi di bassa energia. Le proprietà asintotiche di questo modello vengono studiate per mezzo di un‘equazione integrale agli autovalori, il cui nuoleo è funzione delle ampiezze dei processi di bassa energia. Si mostra come molte predizioni generali possono essere derivate dalla struttura dell‘equazione integrale senza conoscere la soluzione esplicita di questa. I risultati riguardano tanto l‘urto elastico come la produzione multipla di alta energia. Per i processi inelastici noi otteniamo semplici predizioni generali per quel che riguarda la natura, la molteplicità, l‘inelasticità e lo spettro dei secondari. Per l‘urto elastico, noi troviamo il caratteristico comportamento del polo di Regge per le ampiezze. Questo ci permette di capire la relazione tra stati legati e diffrazione in un modello relativistico che contiene entrambi. Si discutono infine alcune correzioni al modello imposto dall‘unitarietà ; queste correzioni suggeriscono l‘esistenza di una continuità di poli di Regge, cioè di tagli nel piano del momento angolare complesso.

Asymptotic properties of scattering and multiple production

A model for elastic and inelastic processes in interactions above the Bev region is considered; the model consists of a superposition of peripheral diagrams, and represents an approximate solution of the strip approach to the Mandelstam representation. The asymptotic behavior of cross sections, multiplicities, secondaries, and elastic amplitudes in the model is reviewed. Cuts in the angular momentum appear in the model, and their effects are also discussed. (T.F.H.)

A theoretical approach to high-energy pion phenomena

SummaryA theoretical analysis of the main features of high-energy strong interactions is performed. First of all, by applying dispersion theory to the elastic scattering amplitude for high-energy and low-momentum transfer we have obtained expressions for the shape of diffraction scattering and for the total cross-sections. The form of those results has suggested a definite model for the most important inelastic processes. In this model a well-defined group of Feynman graphs, the « most peripheral » ones, gives the dominating effect in high-energy collisions.RiassuntoLe caratteristiche essenziali delle interazioni forti di alta energia vengono discusse teoricamente. Applicando la teoria dispersiva agli elementi di matrice dell’urto per energie elevate e piccoli momenti trasferiti, otteniamo espressioni esplicite per la forma del picco di diffrazione e per le sezioni d’urto totali. Questi risultati suggeriscono fortemente un modello per i fenomeni anelastici. In questo modello gli effetti dominanti alle alte energie vengono dati da un ben definite gruppo di diagrammi di Peynman in termini di sezioni d’urto di basse energie.

Pion-hyperon scattering influence of non-symmetric Λ and Σ interaction

SummaryA field theoretical model is developed in order to study the low-energy pion scattering on Λ or Σ hyperons, taking into account the Λ-Σ mass difference and possible inequality of the coupling constants. From the results it is possible to study the corrections to the prediction of a theory in which Λ and Σ are considered degenerate with respect to pion interactions. These corrections are of the order of the hyperon mass difference over the pion energy and can shift the possible resonances in an appreciable way. It is also briefly discussed which states can present resonances for particular choices of the coupling constants. The relations of the previous results to the K-N absorption are discussed from a qualitative point of view.RiassuntoSi sviluppa un modello per studiare la diffusione a bassa energia di pioni su iperoni Λ e Σ, tenendo conto della differenza di massa Λ − Σ e di eventuali differenze tra le costanti di accoppiamento. I risultati così ottenuti permettono di studiare quali sono le correzioni da introdurre in una teoria nella quale i due iperoni sono degeneri rispetto all’interazione con i pioni. Queste correzioni sono dell’ordine della differenza di massa diviso la energia del pione e possono spostare eventuali risonanze in modo apprezzabile. È anche possibile discutere quali stati presentano risonanze per particolari valori delle costanti di accoppiamento. Il legame di questo lavoro con il trattamento dell’assorbimento di K− da parte di nucleoni è anche brevemente discusso da un punto di vista qualitativo.

The asymptotic properties of the multiperipheral model in the weak coupling approximation

SummaryThe asymptotic properties of the multiperipheral model are investigated in the weak coupling limit. The mechanism under which the ladder graphs considered by the model sum up to give the Regge pole behaviour is clearly exhibited and a very simple expression for the Regge trajectory is obtained.RiassuntoSi studiano le proprietà asintotiche del modello multiperiferico nel limite di piccole costanti d’accoppiamento. Ciò permette di comprendere chiaramente il meccanismo mediante il quale i grafici «a scala» considerati nel modello si sommano a dare l’andamento previsto dalla teoria di Regge. Si ottiene anche una espressione molto semplice per la traiettoria di Regge in tale limite.

Theory of fermion Regge poles

SummaryA theory for spinor Regge poles is developed on the basis of the multiperipheral model. A set of linear integral equations for the corresponding high-energy amplitudes is obtained, which shows the characteristic sα(t)-behaviour. The eigenvalue problem presents new features which are directly connected with the existence of spin. Indeed, there are two dominant trajectories, one being the complex conjugate of the other. In the weak coupling limit, explicit expressions for the trajectories are given: they are rear in the bound state region (t > 0) and coincide fort=0. The relation between our results and the properties of bound states is discussed. The complex conjugate character of the trajectories in the diffractive region is found to be related to the existence of two opposite parity bound states for any particular total angular momentum.RiassuntoIn questo lavoro si propone una teoria per i poli di Regge fermionici, basata sul modello multiperiferioo. Si ottiene un sistema di equazioni lineari accoppiate per le anrpiezze di diriusione che ad alte énergie mostrano il tipioo comportamento Sα(t) del polo di Regge. II problema agli autovalori présenta nuove caratteristiche che sono direttamente connesse con l’esistenza dello spin. Infatti si hanno due traiettorie dominanti, l’una complessa coniugata dell’altra. Nel limite di debole accoppiamento, si ottengono espressioni esplicite per le traiettorie : esse sono reali nella regione degli stati legati (t> 0) e coincidono pert= 0. Si discutono le relazioni dei nostri risultati con le propriétá degli stati legati. Si mostra come il fatto che le traiettorie siano complesse coniugate nella regione di difirazione (t < 0) sia eonnesso con l’esistenza di due stÄti legati di parità opposta per un momento angolare totale defito.

Dominance of exchange amplitudes in elastic scattering

SummaryFor any internal symmetry group one can express the amplitude for the reaction A+B→C+D (s-channel) in terms of amplitudes associated with irreducible representations of the group for the reaction A+

Higher symmetries and pomerancuk conditions

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