Aiso Heinze

Framework for Examining the Transformation of Mathematics and Mathematics Learning in the Transition from School to University

Throughout the last decade, increasing attention has been given to the discontinuity phenomena of university students in mathematics during their transition from school to university. We hypothesize that two transformations in this transition period have played an important role: the transformation of the character of mathematics and the transformation of the learning strategies necessary at school and at university. Following this hypothesis, we will present a study analyzing and comparing German textbooks at upper secondary level and university level, respectively. We assume that both transformations can be understood more deeply when we examine the way textbooks are designed. Hence, a categorical system has been developed which focuses on the criteria such as “development of concepts”, “deduction of theorems”, “proof” and “tasks” as well as “motivation”, and “structure and visual representation”. This article presents the developed framework and discusses results from two feasibility studies conducted with different widely used German textbooks at both school and university levels.

Operationalisierung und empirische Erprobung von Qualitätskriterien für mathematische Lehrveranstaltungen in der Studieneingangsphase

Universitare Lerngelegenheiten im Fach Mathematik werden haufig aufgrund ihrer mangelhaften didaktischen Struktur kritisiert. Trotz dieser Kritik wurde die Lehrqualitat von mathematischen Veranstaltungen in der Studieneingangsphase bisher noch nicht systematisch untersucht. In diesem Beitrag stellen wir eine Konzeptualisierung und Operationalisierung von fachbezogenen Lehrqualitatskriterien vor. Diese Konkretisierung in Form von mathematikspezifischen und allgemeinen Kriterien nutzen wir in einer Machbarkeitsstudie, um die Lehrqualitat von Veranstaltungen (eine Vorlesung mit zehn zugehorigen Tutorien) mittels standardisierter Beobachtungen zu untersuchen. Erste Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich solch eine quantitative Erfassung vor allem von mathematikspezifischen Kriterien der Lehrqualitat bewahrt und dass sich Tutorien in ihrer Lehrqualitat, z. B. bei der Anregung von Denkanstosen sowie im Explizierungsgrad von mathematischen Strategien, unterscheiden. Diese Systematik von Lehrqualitat liefert eine Orientierung fur hochschulmathematische Fortbildungsangebote.

Modellierung mathematischer Kompetenzen von Industriekaufleuten am Übergang in die berufliche Erstausbildung

Mathematik hat für viele Berufe eine große Bedeutung, da in vielen Branchen mathematische Anforderungen Teil der beruflichen Anforderungen sind. Entsprechend zeigte sich in Studien, dass mathematische Kompetenz ein zentraler Prädiktor für berufliche Fachkompetenz ist (z.B. Nickolaus et al., 2010). Gleichzeitig wurde in den vergangenen 20 Jahren immer wieder aufgezeigt, dass Auszubildende in der beruflichen Erstausbildung Schwierigkeiten mit der Bewältigung mathematischer Anforderungen in beruflichen Kontexten aufweisen (z.B. Sträßer, 1996; Minnameier, 2008). Die Probleme umfassen dabei nicht nur technische Rechenfertigkeiten, sondern auch mathematische Tätigkeiten, die unter das rechnerische und begriffliche Modellieren gefasst werden können.

Die Lernausgangslage von Auszubildenden: Erste Ergebnisse des Projekts ManKobE

In den Bildungsstandards Mathematik wird beschrieben, in welchem Umfang mathematische Kompetenzen am Ende der Regelschulzeit erworben werden sollen. Damit wird insbesondere normativ festgelegt, welche Kompetenzen fur eine berufliche Ausbildung als relevant anzusehen sind. Die schulisch erworbene mathematische Bildung soll dabei anschlussfahig fur das mathematische Lernen im Berufsbildungsbereich sein. Diese Anschlussfahigkeit stellt eine Herausforderung dar, da schulische Allgemeinbildung und berufliche Bildung unterschiedliche Ziele verfolgen. So liegt die Relevanz der Mathematik im beruflichen Bereich in ihrer Funktion als Hilfswissenschaft, wohingegen das Ziel im allgemeinbildenden Schulwesen eine mathematische Allgemeinbildung ist.