Albert Kochendörfer

Theorie der Kristallplastizität

ZusammenfassungI. Ableitung der Gleichungen. 1. Einleitung. 2. Der Mechanismus des Gleitens. 3. Die Entfestigung. 4. Die Verfestigungsfunktion τ. — II. Experimentelle Prüfung. 5. Bemerkungen über die Möglichkeit der experimentellen Prüfung. 6. Bestimmung der Konstanten. 7. Beginn der Gleitung. Temperatur- und Geschwindigkeitsabhängigkeit der kritischen Schubspannung. 8. Temperatur- und Geschwindigkeitsabhängigkeit der Verfestigung. — III. Zusammenfassung.

Zur Theorie der Gleitverfestigung

ZusammenfassungEs wird begründet, daß die Bildung einer Versetzung von elastischen Gitterdeformationen in ihrer unmittelbaren Umgebung begleitet ist, die den Hauptanteil der Schwellenenergie bedingen, aber nach erfolgter Bildung der Versetzung nahezu wieder zurückgegangen sind. Es wird gezeigt, daß durch die Wechselwirkung dieser begleitenden Deformationen mit den gebundenen Versetzungen die Höhe und Steilheit der Energieschwelle einer neu entstehenden Versetzung erhöht und dadurch die Verfestigung bewirkt wird. Die Wechselwirkung zwischen den verbleibenden Deformationen der Versetzungen erschwert die Wanderung einer Versetzung, was sich jedoch bei einsinniger Verformung nach außen nicht bemerkbar macht, da die Schubspannung nicht durch den raschen Vorgang der Wanderung, sondern durch den langsamen Vorgang der Bildung der Versetzungen bestimmt wird, wie auch eine Analyse der Verhältnisse bei Wechselverformung unmittelbar ergibt. Es wird ein Modell beschrieben, welches die genannten Vorgänge und ihre verfestigende Wirkung veranschaulicht. Es wird gezeigt, daß die Voraussetzungen und Folgerungen der Theorie mit den bekannten experimentellen Befunden in Einklang sind. Es wird begründet, daß durch die Theorie vonMott undNabarro und die vorliegende Theorie sehr wahrscheinlich zwei verschiedene Arten der Verfestigung erfaßt werden, von denen die eine auf die Wirkung innerer Spannungen, die andere auf die Wechselwirkung der Versetzungen zurückzuführen ist. Beide Arten treten bei allgemeinen Verformungen gleichzeitig auf, die letztere kann jedoch bei reiner Schubverformung allein vorhanden sein.

Bisherige Untersuchungen über Verformungserscheinungen an Kristalloberflächen

In den letzten Jahren gewann die physikalische Werkstofforschung und insbesondere das Studium der Verformungsvorgange in Metallkristallen eine stetig zunehmende Bedeutung. Die zur Aufstellung einer Theorie der Kristallplastizitat (2,3) notwendigen experimentellen Ergebnisse wurden aus den in der Einleitung genannten Grunden an Einkristallen erhalten.

Wechselbeanspruchung und Dauerschwingfestigkeit

Eine bestimmte mechanische Beanspruchung ruft in einem Werkstoff je nach Grose und Dauer der Beanspruchung eine elastische oder plastische Formanderung oder einen Bruch hervor. Bei den Formgebungsverfahren, z.B. beim Walzen, Schmieden, Ziehen, Pressen usw. werden die Bedingungen, wie Temperatur, Verformungsgrad, Beanspruchungsgeschwindigkeit u.a. so gewahlt,das der Werkstoff in kurzer Zeit verhaltnismasig grose plastische Formanderungen erfahren kann. In Bauwerken und Maschinen durfen jedoch die Beanspruchungen nur so gros sein, das gegebenenfalls auftretende plastische Verformungen genugend klein bleiben und das auch nach langen Belastungszeiten — von Fall zu Fall verschieden gros — kein Bruch eintritt. Die unter gegebenen Bedingungen zulassige Beanspruchung wird durch Dauerversuche in der Weise festgestellt, das die Hohe der Beanspruchung geandert und die jeweilige plastische Verformung sowie die Zeitdauer bis zum Bruch bestimmt wird. Die zulassige Beanspruchung ist dann diejenige, bei der bei vorgegebener, genugend langer Zeit weder eine unzulassig grose plastische Verformung noch ein Bruch eintritt.

Über die Entstehung von Versetzungen

Mit Hilfe des Ansatzes von Peierls wird die Bildung von Einzelversetzungen an der Oberfläche eines unendlich ausgedehnten Halbkristalls unter der Wirkung geeignet angebrachter Oberflächenkräfte untersucht. Da der kleinste mögliche Energiebetrag für die Versetzungsbildung interessiert, erhält man ein Variationsproblem, das aber nicht direkt lösbar ist. Als Näherung wird daher die Form der Versetzung vorgegeben, so daß nur noch eine Integralgleichung für die Verteilung der Oberflächenkräfte zu lösen ist. Dies erfolgt durch ein graphisches Verfahren. Die Energieberechnung ergibt, daß zur Bildung einer Versetzung eine stetig ansteigende Energiestufe der Höhe l—2 eV (bezogen auf eine Kristalldicke eines Atomabstandes λ) zu überwinden ist. Dieser Wert stimmt mit dem von Kochendörfer aus dem Experiment erschlossenen Wert der Bildungsenergie überein. Da die Rechnung ergibt, daß die zur Bildung einer Versetzung erforderlichen äußeren Kräfte sehr groß sind, bleibt auch bei dieser genauen Untersuchung nur die Annahme einer Kerbwirkung zur Erklärung der Versetzungsbildung übrig.