Alfred Niggli

The crystal structure of In2ZnS4

The compound In2ZnS4 crystallizes in soft plates and has a layer structure in the space group RZm — C|„; with Ν = 3, the dimensions of the triply primitive hexagonal cell are ο = 3.850 and c = 37.0fi A. All atoms occupy positions a, (000, £ J J , I ) + 00z; if the origin is put halfway between two layers, the parameters ζ are: Irio .166, In r .93,, Zn .39,, Si .04„, SIX .294, Sm .45,, SIV .872. The structure may be described as a slightly distorted closest packing of the sulphur atoms, in which the nets perpendicular to the c axis form a sequence ABCACABCBCAB. . . with period 12. Ir^ occupies slightly compressed octahedral voids, whereas InT and Zn occupy somewhat enlarged tetrahedral voids; layers are composed of four sulphur nets and three interleaving cation nets. 1 Swiss Federal Institute of Technology, Dept. of Crystallography, ΕΤΗ Zurich (Switzerland). 2 Laboratories RCA, Zurich (Switzerland). 3 RCA Laboratories, Princeton, N. J . The crystal structure of IruZnSj 147

Über die Eigensymmetrien von Tensoren

Ein Tensor s-ter Stufe im r-dimensionalen Raum enthält s Indices, die unabhängig voneinander die Werte 0,1,2,..., r durchlaufen ; er wird so im allgemeinen durch r* Komponenten beschrieben. Zwei verschiedene Arten von Symmetrie-Eigenschaften sind dafür verantwortlich, daß die Zahl der linear unabhängigen, nichtverschwindenden Tensorkomponenten oft wesentlich kleiner ist. Zunächst kann der Tensor selbst in seinen Indices — ein gemischter Tensor in den ko Varianten und den kontra Varianten Indices getrennt— Symmetrien, Antisymmetrien oder Entartungssymmetrien aufweisen, die lineare Beziehungen zwischen Komponenten zur Folge haben. Das soll unter dem Begriff der Eigensymmetrie des Tensors zusammengefaßt werden. Weiter kann der Raum, in dem der Tensor betrachtet wird, seinerseits Symmetrie-Eigenschaften besitzen; fordert man ein bestimmtes Verhalten des Tensors, etwa Invarianz, gegenüber solchen Symmetrieoperationen, so erlegen sie dem Tensor von außen her Bedingungen auf, die ebenfalls zu linearen Beziehungen zwischen Komponenten führen. Im folgenden sollen die möglichen Eigensymmetrien allgemein betrachtet und für Tensoren 0. bis 4. Stufe explizit dargestellt werden. Der schon mehrfach untersuchte Einfluß äußerer Symmetrien wird dagegen nur am Rande behandelt.