Anadi Shankar Gupta

Flow of a viscoelastic fluid over a stretching sheet

This paper presents a study of the flow of an incompressible second-order fluid past a stretching sheet. The problem has a bearing on some polymer processing application such as the continuous extrusion of a polymer sheet from a die.

Laminar free convection flow of an electrically conducting fluid from a vertical plate with uniform surface heat flux and variable wall temperature in the presence of a magnetic field

ZusammenfassungDas Problem der freien Konvektionsströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit im Bereich einer senkrechten Platte ist in zwei Fällen gelöst: a) Die Platte hat einen gleichförmigen Oberflächenwärmefluss. b) Die Platte besitzt eine veränderliche Temperatur. Es wird festgestellt, dassähnliche Lösungen dann zustande kommen, wenn das Magnetfeld, das senkrecht zur Platte wirkt, im Falle a) proportionalx−1/5 und im Fall b) proportionalx(n-1)/4 ist, wox der längs der Platte gemessene Abstand von ihrem niedrigsten Punkt ist. Es wird weiter festgestellt, dass die Nusselt-Zahl mit zunehmender magnetischer eldstärke geringer wird, während die Grenzschtdichtigkeit zunimmt.

Long waves on a layer of a visco-elastic fluid down an inclined plane

SummaryIn this paper the finite amplitude stability of long waves on a layer of a second-order fluid flowing down an inclined plane is discussed. A systematic expansion procedure in terms of a parameterµ, which is the ratio of the undisturbed layer thickness to a representative length down the plane, is developed and solutions are obtained toO(µ3). It is found that weakly non-linear monochromatic waves tend to attain equilibrium states for Weber numbers ofO(µ−2). This equilibrium amplitude first increases with increase in the elastic parameterM, reaches a maximum and then decreases withM. It is also shown that the second fluid behaves like a Newtonian fluid with its viscosity reduced through division by the factor 1 + (5M/2).ZusammenfassungIn dieser Veröffentlichung wird die Stabilität von langen Wellen mit endlicher Amplitude in der Schicht einer Flüssigkeit zweiter Ordnung diskutiert, die längs einer geneigten Ebene abfließt. Es wird ein systematisches Entwicklungsverfahren nach einem Parameterµ angegeben, der das Verhältnis der ungestörten Schichtdicke zu einer repräsentativen Länge längs der Ebene beschreibt, und es werden Lösungen bis zur OrdnungO(µ3) erhalten. Man findet, daß schwach nicht-lineare monochromatische Wellen für Weber-Zahlen der OrdnungO(µ−2) einem Gleichgewichtszustand zustreben. Die Gleichgewichtsamplitude nimmt mit wachsendem elastischem ParameterM zuerst zu, erreicht ein Maximum und fällt dann mitM wieder ab. Es wird schließlich noch gezeigt, daß sich die Flüssigkeit zweiter Ordnung wie eine newtonsche Flüssigkeit verhält, deren Viskosität jedoch durch Division durch einen Faktor 1 + (5M/2) reduziert ist.

Solitary waves on the surface of a viscoelastic fluid running down an inclined plane

In this paper, we study the existence and the role of solitary waves in the finite amplitude instability of a layer of a second-order fluid flowing down an inclined plane. The layer becomes unstable for disturbances of large wavelength for a critical value of Reynolds number which decreases with increase in the viscoelastic parameter M. The long-term evolution of a disturbance with an initial cosinusoidal profile as a result of this instability reveals the existence of a train of solitary waves propagating on the free surface. A novel result of this study is that the number of solitary waves decreases with in crease in M. When surface tension is large, we use dynamical system theory to describe solitary waves in a moving frame by homoclinic trajectories of an associated ordinary differential equation.

COMBINED FREE AND FORCED CONVECTION EFFECTS ON THE MAGNETOHYDRODYNAMIC FLOW THROUGH A CHANNEL.

ZusammenfassungDie freie Konvektion einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einer horizontalen Kanalströmung in Anwesenheit eines homogenen vertikalen Magnetfeldes wird analysiert. Für die Erwärmung der oberen Wand ergibt sich eine Neigung der Strömung zur Instabilität. Der starke Einfluss des Magnetfeldes auf die Strömung wird diskutiert.

Flow of an electrically conducting fluid past a porous flat plate in the presence of a transverse magnetic field

ZusammenfassungFür die Strömung einer inkompressiblen, zähen, elektrisch leitenden Flüssigkeit über eine poröse Platte werden die Gleichungen vonNavier undStokes, vonMaxwell und die Wärmeübertragungsgleichung integriert. Dabei wird vorausgesetzt, dass Flüssigkeit aus der porösen Platte austritt oder durch sie abgesogen wird. Man findet, dass sowohl die Geschwindigkeiten als auch die Schubspannungen mit steigender magnetischer Druckzahl für Absaugen und Ausblasen anwachsen. Das induzierte Feld an der Plattenoberfläche wird kleiner, wenn die Ausblasegeschwindigkeit abnimmt. Für den Grenzfall unendlicher elektrischer Leitfähigkeit wächst der Wärmeübergang mit der magnetischen Druckzahl im Falle des Ausblasens.

Thermohaline convection with finite amplitude in a rotating fluid

ZusammenfassungDie Stabilitätseigenschaft einer von unten erwärmten, unendlich ausgedehnten, horizontalen Flüssigkeitsschicht wird untersucht in dem Fall, wenn ein stabilisierender Salz-Konzentrations-gradient gegeben ist und die Flüssigkeitsschicht mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um eine vertikale Achse rotiert. Die Untersuchung infinitesimaler Störungen zeigt, dass das System zuerst gegenüber oszillierenden Störungen instabil wird. Darüber hinaus wird an dem Beispiel von Strömungen in der Form von Rollen gezeigt, dass die Schicht gegenüber Störungen endlicher Amplitude instabil wird, bevor infinitesimale Störungen anwachsen. Die Rotation übt eine stabilisierende Wirkung aus. Der Einfluss von Rotation und Salz-Konzentrationsgradient auf den Wärmetransport wird diskutiert.

Unsteady flow in the Ekman layer of an elastico-viscous liquid

The transient flow in the Ekman layer of an elastico-viscous liquid near a flat plate is discussed. Initially the fluid and the plate were rotating together and the plate then suddently starts moving with a uniform velocity in its own plane relative to the rotating frame of reference. It is shown that the ultimate steady state is reached through decay of inertial oscillations whose frequency decreases with increase in the elastic parameter.

Effect of a standing sound field on the magnetohydrodynamic flow past a flat plate

ZusammenfassungIn dieser Arbeit wird die Wirkung eines stationären Schallfeldes auf die magnetohydrodynamische Strömung, die im Bereich eines transversalen Magnetfeldes an einer flachen Platte vorbeifliesst, untersucht. Es ist festgestellt worden, dass, dem nichtmagnetischen Fall unähnlich, die gleichförmige Nebenbewegung nicht existiert. Die geschlossenen Schleifen der Stromlinien neben der Platte verlängern sich mit der Zunahme des Magnetfeldes. Weiter verursacht das Magnetfeld eine bedeutende Abnahme der Geschwindigkeitskomponenten.