Bärbel Barzel

Outcome standards and core curricula: a new orientation for mathematics teachers in Germany

One of the pivotal innovations in Germany after publication and discussion of the results of international large scale assessment studies is the introduction of national educational standards for major subjects. The 16 German federal states have committed themselves to implement these standards by developing core curricula for the use in schools and by regularly testing the achievement of students. This development is expected to have considerable impact on the outcome of education. In this article we give, a picture of the current development in the German education system by describing the design of the core curriculum in one of the federal states (NRW) and discuss its function in bridging the gap between national educational standards and teaching practice

Uses of technology in lower secondary mathematics education : a concise topical survey

This topical survey establishes an overview of the current state of the art in technology use in mathematics education from an international perspective, including both practice-oriented experiences and research-based evidence. Three themes are discussed: Evidence for effect; Digital assessment; Communication and collaboration. Exploiting the opportunities provided by technology for teaching and learning requires a rethinking of educational paradigms and strategies. In the context of lower secondary mathematics, mathematical knowledge has the potential to be outsourced to powerful technologies, which challenges current curricula goals and teaching and assessment practices. We predict future possible trends in technology-rich mathematics education and provide a research agenda, looking forward to a position of effective integration of technology to support mathematics teaching and learning in lower secondary.

Vernetzte Kompetenzen statt trägen Wissens – Ein Studienmodell zur konsequenten Vernetzung von Fachwissenschaft, Fachdidaktik und Schulpraxis

Der mathematikdidaktische Teil eines Lehramtsstudiums zielt auf den Erwerb fachwissenschaftlicher, fachdidaktischer und unterrichtspraktischer Kompetenzen und muss dabei die Anforderungen von Wissenschafts- und Berufsorientierung zugleich beachten. Ein in die einzelnen Bereiche fragmentierter Kompetenzerwerb birgt die Gefahr, trages Wissen zu produzieren, welches in der spateren Praxis nicht genutzt werden kann. Bereits im Studium sollte daher die Integration der verschiedenen Kompetenzbereiche angelegt und systematisch gefordert werden. Im vorliegenden Beitrag wird das Studienmodell des IMBF (Institut fur Mathematische Bildung Freiburg) vorgestellt, das einen solchen integrierten Kompetenzerwerb realisiert.

Evaluation der Rahmenbedingungen und Wirksamkeit einer DZLM-Fortbildungsreihe zum GTR auf Schülerebene

Seit Beginn des Schuljahres 2014/15 ist der Gebrauch des graphikfähigen Taschenrechners (GTR) im Mathematikunterricht der Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe in Nordrhein-Westfalen verbindlich. In diesem Kontext bietet das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM) in Zusammenarbeit mit dem Ministerium für Schule und Weiterbildung NRW die Fortbildungsreihe „GTR kompakt“ an, welche Lehrerinnen und Lehrer darin unterstützen soll, den GTR didaktisch-reichhaltig in den eigenen Unterricht zu integrieren. Verschränkt mit der Fortbildung möchte das Forschungsprojekt „GTR NRW“ einerseits die Frage beantworten, welche Rahmenbedingungen bei der Konzeption und Durchführung einer solchen Fortbildungsveranstaltung zu berücksichtigen sind. Andererseits steht die Frage nach der Wirksamkeit der Lehrerfortbildung im Mittelpunkt. Hierbei handelt es sich um die leitenden Forschungsfragen des Projektes. Beide Fragen erstrecken sich auf die Einstellungen von Lehrerinnen und Lehrern u.a. zum graphikfähigen Taschenrechner, die tatsächliche Integration von technologischen Werkzeugen in den Unterricht sowie auf den Kompetenzstand von Schülerinnen und Schülern.

Communication When Learning and Teaching Mathematics with Technology

In this chapter the role of technology in supporting interactions between students, between students and teachers and between students and technology is investigated. The way that interactions in the presence of technology support the development of different types of mathematical knowledge—conceptual, procedural and metacognitive knowledge—is also considered. These considerations led to our investigation of different types of technology specific to mathematics education and the type of communication supported by these technologies. We developed the distinction between ‘communication through technology’ (e.g. through use of social networks to work collaboratively on problems), ‘communication with technology’ (e.g. syntax entry to obtain a result), and ‘communication of technology displays’ (e.g. when technology displays are used as a stimulus for communication). Opportunities for the development of students’ knowledge are discussed from the perspectives of the different types of communication and collaboration enabled through the presence of technology in mathematics education.

Lehren und Lernen mit digitalen Werkzeugen: Entwicklung und Durchführung einer Fortbildungsreihe

Im Rahmen einer Kooperation des DZLM mit dem Kultusministerium Nordrhein-Westfalens wurde die staatliche Lehrerfortbildungsreihe „GTR kompakt“ durchgefuhrt, um Lehrkrafte auf einen sinnvollen Einsatz digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht der Oberstufe vorzubereiten. Das Konzept der Fortbildung wurde von einer Gruppe von Lehrenden aus Schule und Universitat gemeinschaftlich und theoriegeleitet entwickelt. Im Mittelpunkt stand, die Moglichkeiten und Gefahren des Rechnereinsatzes insbesondere im Bereich der Analysis aufzuzeigen und sinnvolle Unterrichtswege anzubahnen. Gezielter Vorstellungsaufbau, Reprasentationswechsel, verstehensorientierte Aufgaben und schulerzentriertes Unterrichten markieren dabei wesentliche Aspekte. Der Beitrag liefert Einblicke in den Entwicklungsprozess und zeigt wichtige Erfahrungen im Rahmen der Durchfuhrung der Fortbildungsreihe auf.

Unterrichtsentwicklung und Professionalisierung im Verbund – Konzepte und Umsetzung im KOSIMA-Projekt und -Netzwerk

Das KOSIMA‐Netzwerk (Kontexte fur sinnstiftendes Mathematiklernen) setzt sich zum Ziel, Multiplikatorinnen und Multiplikatoren sowie Lehrpersonen auf der Basis eines theoretisch fundierten, praktisch erprobten und empirisch beforschten Unterrichtskonzepts zu professionalisieren. Der Artikel zeigt auf, welche Chancen und Herausforderungen sich durch den konsequent verknupften Verbund von Unterrichtsentwicklung und Professionalisierung ergeben.

Erfassung der Entwicklung diagnostischer Kompetenzen von Lehrkräften - Validität im Mixed-Method-Design

Validitat ist bei quantitativen Untersuchungsdesigns an Kennwerte gebunden, die sich lediglich auf Testergebnisse beziehen. Ein Mixed-MethodDesign mit qualitativen Elementen stellt daher generell eine gunstige Bedingung fur Validitat dar. In diesem Beitrag werden erste Auswertungsergebnisse einer Studie zur Forderung diagnostischer Kompetenzen durch eine Lehrkraftefortbildung vorgestellt, die auf qualitativen Auswertungen beruhen und dabei prozessbezogene Validitat besonders ins Auge fassen. 1. Hintergrund der Studie: Diagnostische Kompetenzen Diagnostische Kompetenzen werden als Fahigkeit aufgefasst, adaquate Urteile uber Schulerinnen und Schuler zu treffen (Schrader, 2011). Hierzu zahlen insbesondere die Fahigkeiten, lern- und leistungsrelevante Merkmale von Schulerinnen und Schulern zu beurteilen und Aufgabenanforderungen adaquat einzuschatzen (Lorenz & Artelt, 2009). In der vorliegenden Studie galt es, diese Facetten durch eine themenspezifische Lehrerfortbildung zu fordern. Zudem wurde ein Online-Fragebogen entwickelt, der Entwicklungsverlaufe diagnostischer Kompetenzen aufdecken kann. Im Rahmen von Large-Scale Studien wie COACTIV und TEDS-M werden diagnostische Kompetenzen als eine Facette von handlungsleitendem Professionswissen bzw. fachdidaktischem Wissen querschnittlich erhoben (Baumert et al., 2008; Dohrmann et al., 2012). Das Ziel der in diesem Beitrag vorgestellten Studie „Forderung diagnostischer Kompetenzen im Bereich Funktionen“ ist hingegen die Untersuchung der Entwicklung diagnostischer Kompetenzen in einem langsschnittlichen Design. Dabei muss die Kompetenzmessung spezifischer angelegt sein als bei oben genannten Ansatzen. Von Interesse sind die folgenden Forschungsfragen: Inwiefern konnen diagnostische Kompetenzen durch eine unterrichtsbegleitende Fortbildung zum Themenbereich Funktionen gefordert werden? Inwiefern konnen diese Entwicklungsverlaufe valide erfasst werden? 2. Mixed-Method-Design der Studie Zu diesem Zweck wurde ein quasiexperimentelles Design mit 26 Lehrkraften entwickelt (vgl. Teller, Barzel, & Leuders, 2013). Die Erhebung diagnostischer Kompetenzen vor und nach der Fortbildung geschah in Form eines Online-Fragebogens, der grostenteils offene Antwortformate enthielt,

Wirksamkeitsvergleich statischer und dynamischer Visuali-sierungen beim Erlernen von Äquivalenzumformungen

Elementare Algebra ist ein Themengebiet im schulischen Mathematikunterricht, das meist primar abstrakt und symbolisch mit syntaktischem Schwerpunkt vermittelt wird (Vollrath & Weigand, 2009). Dabei kommt es haufig zu rezeptartig gelerntem Wissen, ohne dass Vorstellungen aufgebaut werden und Verstehen fur die notwendigen Prozeduren angebahnt wird (Barzel & Holzapfel, 2011). Die Nachhaltigkeit dieses Wissens wird in Frage gestellt, da oftmals nur unverstandene Regeln memoriert werden, an die sich die Schulerinnen und Schuler zu spateren Zeitpunkten nur schwer erinnern konnen (Fischer, Hefendehl-Hebeker & Prediger, 2010). Dies ist umso bedauerlicher, als im Rahmen der Elementaren Algebra Algorithmen erarbeitet werden, die fur zentrale Themenbereiche in den spateren Jahrgangen und in den Naturwissenschaften unerlasslich sind. Dazu gehoren vor allem das „Umformen von Termen“ und das „Losen von Gleichungen“; beide Prozeduren werden z. B. beim mathematischen Modellieren und Problemlosen gebraucht. Die vorliegende Studie widmet sich dem Erlernen, Verstehen und Anwenden von Aquivalenzumformungen und in diesem Zusammenhang mit der Rolle von Visualisierungen als „Lernhilfe“ (Ainsworth, 2006) und Schlussel fur den Wissenserwerb (Kaput, 1989).

Förderung Diagnostischer Kompetenzen von Lehrerinnen und Lehrern im Bereich Funktionales Denken

In der Lehrerausbildung und Schulpraxis wurde Diagnose lange als Randthema wahrgenommen, obwohl es sich um ein ganz zentrales Aufgabengebiet aller Lehrkräfte in Primarund Sekundarstufe handelt. In unterschiedlichsten Situationen innerund außerhalb des Unterrichts beurteilen Lehrkräfte die aktuellen Lernstände ihrer Schülerinnen und Schüler. Im vorliegenden Projekt wird eine Fortbildungskonzeption entwickelt, erprobt und im Rahmen einer Interventionsstudie auf ihre Wirksamkeit in Bezug auf die Förderung Diagnostischer Kompetenzen untersucht.