Barry Mazur

Modular curves and the Eisenstein ideal

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Deforming Galois Representations

Given a continuous homomorphism

A Note on Some Contractible 4-Manifolds

{G_{Q,S}}G{L_2}\left( {{Z_p}} \right)

The square-free sieve and the rank of elliptic curves

where Gℚ,S is the Galois group of the maximal algebraic extension of ℚ unramified outside the finite set S of primes of ℚ, the motivating problem of this paper is to study, in a systematic way, the possible liftings of ρ to p-adic representations,

Arithmetic on curves

{G_{Q,S}}\mathop \to \limits^{{\rho _o}} G{L_2}\left( {{Z_p}} \right).

Questions of decidability and undecidability in number theory

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