Bernhard Nixdorf

Discrete reachability of hybrid systems

This paper concerns hybrid systems subject to discrete-event supervisory control. It investigates the discrete reachability, where the hybrid system should be moved from a discrete initial state z init into a given discrete goal state z goal by a sequence of discrete inputs. The reachability analysis is carried out in three steps. First, a discrete-event model of the hybrid system is set up. Stochastic automata are used to describe all state sequences which may be generated by the hybrid system. Such a model is called complete. Second, methods for the reachability analysis of stochastic automata are elaborated which concern a weak and a strong condition for reachability. Third, these methods are applied to the hybrid system. It is shown that the reachability of the automaton implies the discrete reachability of the hybrid system, because the model is complete. Therefore, the weak and the strong condition for reachability of the stochastic automaton yield a necessary and a sufficient condition for discrete reachability of the hybrid system.

Erreichbarkeitsanalyse hybrider Systeme (Reachability Analysis of Hybrid Systems)

Sowohl beim Entwurf einer Prozessführungseinrichtung als auch bei der Verifikation gesteuerter Prozesse ist zu überprüfen, welche Prozesszustände von einer aktuellen Anfangssituation aus mit den zur Verfügung stehenden Stellgrößen erreicht werden können. Die bei der Erreichbarkeitsanalyse verwendeten Verfahren hängen eng mit der Beschreibungsform zusammen, die das vorhandene Wissen über den Prozess mit Blick auf das Automatisierungsziel abbildet. Ausgehend von zwei verschiedenen Steuerungsaufgaben bei hybriden dynamischen Systemen vermittelt der Beitrag einen Einblick in das Anwendungspotential zweier Methoden zur Erreichbarkeitsanalyse auf Basis einer ereignisdiskreten Abstraktion des Systemverhaltens beziehungsweise einer gemischt diskret-kontinuierlichen Beschreibung. An einem Beispiel werden die Verfahren gegen übergestellt und aufgezeigt, inwiefern sie sich in der praktischen Anwendung ergänzen.