Dominique Pradelle

Vers une genèse a-subjective des idéalités mathématiques : Cavaillès critique de Husserl

L’objet de cet article est d’exposer et de discuter les objections essentielles faites par Cavailles a la phenomenologie husserlienne dans son texte ultime Sur la logique et la theorie de la science. Dans ce texte, Cavailles met en effet en question le statut fondateur du cogito et la capacite generatrice de la conscience vis-a-vis des objets ideaux, pour leur substituer l’idee d’une necessite generatrice anonyme qui serait d’essence dialectique et serait situee au sein des champs d’idealites eux-memes. Il s’agit donc de savoir si de telles objections renversent toute philosophie de la conscience mathematicienne ou seulement une interpretation particuliere du sujet constituant de Husserl, et si elles conduisent en derniere instance vers un spinozisme mathematique ou un hegelianisme mathematique.

Statut et origine de la négation

Nous nous proposons ici d’aborder un ensemble de questions relatives au sens, a la nature, au site et a l’origine de la negation – et ce afin de saisir en quoi consiste la tentative de fondation transcendantale de la logique, notamment des categories syntaxiques du logos. Integrer l’analyse des connecteurs syntaxiques a une logique transcendantale orientee subjectivement, est-ce les rapporter a la reflexion de la conscience sur ses propres actes, ou aux activites syntaxiques discursives du sujet parlant ou du logicien occupe a ses deductions ? Ou bien encore, est-ce les ancrer dans une dimension infra-discursive de l’activite de la conscience ?

Husserl contra Carnap : la démarcation des sciences

Y a-t-il unite du savoir, ou division en une pluralite de domaines epistemiques disjoints ? Correlativement, y a-t-il unite de l’ensemble des objets de connaissance possible, ou division en une pluralite de domaines ontiques distincts ? Cette dualite se laisse deployer sur un ensemble de niveaux, qui ne sont cependant pas sans rapport : comment trancher l’alternative entre monisme et pluralisme nomologiques – unite ou pluralite du systeme de lois regissant les processus –, epistemologiques – unite ou pluralite des modes d’accessibilite de l’objet –, methodologiques – unite ou pluralite des methodes de connaissance – et ontiques – unite ou pluralite des regions mondaines ? Cette pluralite de niveaux d’analyse se laisse cependant reduire, dans la mesure ou l’alternative enoncee aux plans nomologique et methodologique peut etre reconduite au seul plan ontique : est-il possible d’operer l’unification ontologique de domaines d’objets apparemment distincts, ou cette tentative se heurte-t-elle a l’irreductibilite reciproque des regions de l’etant ?