Hans Ziegler

Stabilitätsprobleme bei geraden Stäben und Wellen

SummaryThin rods or shafts, subjected to thrust and torsion, become unstable under a certain load. Starting from the well knownClebsch-Kirchhoff equations and applyiing three different systems of reference, the author establishes differential equations and boundary conditions for the buckling problem as well as the problem of critical speed. He proves that the purely statical method usually applied is legitimate only in the absence of torsion, the axial moment being non conservative. Treating the simple case of a built-in free rod as a vibration problem, he shows that an axial moment of arbitrary size gives rise to an instability.

Proof of an orthogonality principle in irreversible thermodynamics

ZusammenfassungOnsager hat 1931 die Symmetrierelationen formuliert, welche seither die Grundlage der linearen irreversiblen Thermodynamik bilden. 1958 hat der Autor diese Relationen als Orthogonalitätsbedingungen auf der Basis der Dissipationsfunktion interpretiert und gezeigt, dass das so erhaltene Orthogonalitätsprinzip (a) im Gegensatz zu den Onsagerschen Beziehungen auch im nichtlinearen Fall sinnvoll bleibt und (b) auf gewisse Extremalprinzipien wie das Prinzip vom Maximum der Dissipationsleistung bzw. der spezifischen Entropieproduktion führt.Diese Untersuchungen haben zwar den Nachweis erbracht, dass sich die Onsagersche Theorie auf nichtlineare Prozesse erweitern lässt. Sie haben aber diese Erweiterung nicht streng zu begründen vermocht. In der vorliegenden Arbeit wird diese Lücke geschlossen und die vom Verfasser vorgeschlagene Theorie—gestützt auf die Grundbegriffe der statistischen Mechanik von Gibbs —exakt begründet.

Knickung gerader Stäbe unter Torsion

SummaryStability problems concerning thin rods and shafts subjected to torsion and thrust are usually treated under the assumption that during deflection the moment vectors of the external couples remain parallel to the axis. In consequence of this rather questionable assumption these problems are nonconservative; in some very simple buckling cases the critical load is found to be zero, and in numerous problems of critical speed every angular velocity results to be critical.It seems more appropriate to assume that the vectors of the forces contributing to the external moments retain their directions. Then, as a rule, the moment vector is inclined, its slope, however, differing from that of the deflection curve and depending on the manner in which the forces are applied. Under this assumption the problem is conservative and yields new (in some cases even arbitrarily high) values for the critical load.As a first application the buckling moments are recalculated for a prismatic rod with two equal flexural rigidities, subjected to torsion under various end conditions.

Der Verträglichkeitssatz der Plastizitätstheorie und seine Anwendung auf räumlich unstetige Felder

SummaryThe theorems of limit analysis and the compatibility theorem are extended to 3-dimensional rigid-perfectly plastic bodies containing stress and velocity discontinuities. Attention is focussed on isotropic bodies with a convex yield surface, and in particular a few general results are obtained for plane flow.

Methoden der Plastizitätstheorie in der Schneemechanik

It seems reasonable to assume that, in certain problems, some types of snow may be considered as perfectly plastic bodies. With this assumption, various problems concerned with the formation of avalanches and with its prevention are discussed.

Über den Zusammenhang zwischen der Fliessbedingung eines elastisch-plastischen Körpers und seinem Fliessgesetz

The author has recently shown thatv. Mises theory of the plastic potential, if valid for the elements of a rigid-plastic body, also holds for the representation in generalized strains and stresses. This paper supplies the analogous proof for an elastic-plastic body. Here, however, the yield surface deforms, even in the case of perfect plasticity. Besides, it is impossible to determine the shape of the yield surface without considering the real state of stress. Thus, the simplification resulting from the use of generalized coordinates is less than in the case of a rigid-plastic body.

Bemerkung zu einem Hauptachsenproblem in der Plastizitätstheorie

SummaryIn an ideally plastic material any principal axis of the stress tensor is also a principal axis of the strain rate tensor. It is shown here that in plastic flow also the reverse is true. Besides, the validity of either statement is discussed for materials obeyingPragers hardening rule or its modification proposed by the author.

Ruhe und Gleichgewicht

Im vorliegenden Abschnitt werden wir kausale Zusammenhange zwischen dem kinematischen Zustand »Ruhe« eines materiellen Systems und der Eigenschaft »Gleichgewicht« der auf das System wirkenden Krafte aufstellen und diskutieren.

Kinematik des starren Körpers

Im Abschnitt 1.1 wurde der starre Korper im Zusammenhang mit dem Bezugskorper definiert. Demnach bleiben die Abstande zwischen beliebigen Punkten des starren Korpers stets konstant.

Parallele Kräftegruppen und Schwerpunkt

Eine Kraftegruppe mit parallelen Wirkungslinien wird als parallele Kraftegruppe bezeichnet.