Jacques Munier

L’estimation linéaire de paramètres a la sortie d’un filtre aléatoire non homogène

RésuméLe problème étudié est celui de l’estimation d’un paramètre vectoriel, défini sur un espace métrique,dont une transformée linéaire aléatoire perturbée par du bruit additif est accessible à l’observation. En pratique, il s’agit de l’estimation d’une fonction-objet à une ou plusieurs variables que l’on décompose sur une certaine base et que l’on caractérise par un nombre fini de coefficients à évaluer;c’est le cas, notamment, de l’imagerie linéaire à travers un milieu perturbé aléatoirement. Trois types de traitements linéaires (c’està-dire se ramenant à un filtrage linéaire appliqué à l’observation) sont examinés: un filtrage inverseinspiré du filtrage de Wiener, un traitement algorithmique adapté de la méthode du modèle de référenceutilisée en automatique et un estimateur du maximum de vraisemblance linéarisé.Le second traitement nécessite seulement la connaissance du filtrage moyen imposé par le processus physique;les deux autres impliquent, en outre, une information a priorisur les propriétés statistiques au second ordre du bruit additif et du filtrage aléatoire et sont spécialisés pour une classe de vecteurs-objets (caractérisée par une covariance). On étudie les cas particuliers de l’imagerie positive et de l’estimation de l’amplitude d’un signal de forme approximativement connue.

Étude théorique des lentilles tridimensionnelles a propagation contrainte

SommaireLa théorie des lentilles tridimensionnelles à propagation contrainte est traitée par les méthodes de l’optique géométrique. Elle met en évidence l’existence de deux catégories: 1∘ les lentilles à arc focal plan, qui possèdent jusqu’à quatre foyers parfaits et présentent un champ angulaire sectoral étendu dans le plan focal; 2∘ les lentilles de révolution, qui ne possèdent qu’un seul foyer, mais peuvent être aplanétiques et présentent donc un champ angulaire conique. Le calcul des aberrations géométriques montre que le pouvoir séparateur angulaire peut être élevé, surtout dans le premier cas. Ce type d’antenne paraît très intéressant pour les systèmes à exploration tridimensionnelle et les systèmes multifaisceaux.

Étude Théorique d’une Nouvelle Classe de Lentilles Pour Micro-Ondes a Deux Dimensions et Grand Champ Angulaire

SommaireUne nouvelle classe de lentilles, du type «à propagation contrainte», à deux dimensions, et grand champ angulaire, est étudiée en vue notamment de leur emploi comme aérien de radar. Ces lentilles présentent quatre foyers parfaits deux à deux symétriques par rapport à l’axe du système. Un grand nombre de paramètres intervenant dans le calcul, il est possible d’imposer certaines conditions à ces systèmes centrés. L’étude a porté sur les trois cas particuliers suivants: lentille à face de sortie plane, lentille à arc focal «quasi-linéaire», lentille à arc focal parfait. En ce qui concerne les deux premiers types étudiés, une analyse complète des écarts de trajets de propagation pour un foyer quelconque montre que les aberrations résiduelles sont toujours très faibles et que ces systèmes peuvent donc avoir une très grande directivité. Le troisième cas particulier (lentille à arc focal parfait) peut conduire à un aérien dont les propriétés sont théoriquement indépendantes de la fréquence, et dont la directivité n’est fonction que de son ouverture et des précisions technologiques de la réalisation.

Étude Théorique et Expérimentale d’un Réflecteur Bidimensionnel a Grand Champ Angulaire

SommaireUn réflecteur à deux dimensions et grand champ angulaire utilisant un réseau de sources élémentaires constitué par un assemblage de guides court-circuités est étudié. Ce réflecteur constitue un système centré possédant deux foyers parfaits symétriques par rapport à son axe. La surface réfléchissante de ce système centré est caractèrisable par sa géométrie définie par une équation du type Xs(Y) et par son impédance de surface au point courant de coordonnées X, Y,ZS(Y). On montre que X(Y) etZS(Y) sont solutions de deux équations différentielles, ces solutions permettant théoriquement d’effectuer le calcul complet de l’aérien. Utilisant alors les méthodes de l’optique géométrique, on est conduit à une seconde détermination de l’aérien: sa géométrie définie par la loi X(Y) et la propriété essentielle des sources élémentaires le constituant: à savoir le déphasage ϕ(Y) qu elles doivent introduire à la réflexion. Une comparaison des deux méthodes de calcul employées permet de déterminer les erreurs introduites par les approximations faites en utilisant la méthode simple de l’optique géométrique. Une analyse complète des écarts de trajet de propagation pour un foyer quelconque montre que les aberrations géométriques résiduelles sont faibles et donc que ce système centré peut avoir une directivité appréciable dans un champ angulaire élevé. Enfin, des résultats expérimentaux obtenus grâce à l’étude d’un modèle réalisé en bande X permettent de confirmer l’ensemble des calculs théoriques effectués.