José Miguel Contreras

Assessing and Developing Prospective Teachers’ Understanding of Random Sequences

In this paper we describe a formative activity carried out with a sample of 157 prospective primary school teachers in Spain. Participants first completed a task used in previous research with children and then, discussed their solutions and carried out simulation activities. Results show initial difficulties to discriminate a random and a non-random sequence; difficulties in understanding independence and perceiving the variability linked to randomness. The simulation activities helped many participants to overcome these biases. We conclude with some implications for teacher education.

Prospective Teachers’ Probabilistic Reasoning in the Context of Sampling

In this paper, we analyse the knowledge of sampling in 157 prospective primary school teachers in Spain. Using two different tasks, and taking into account common and horizon content knowledge (described in the model proposed by Ball et al. in J Teacher Educ 59:389–407, 2008), we assess the teachers’ understanding of the following concepts: population and sample, frequency, proportion, estimation, variability of estimates, and the effect of sample size on this variability. Our results suggest that these prospective teachers have correct intuitions when estimating the sample proportion when the population proportion is known. However, they tend to confuse samples and populations, sometimes fail to apply proportional reasoning, misinterpret unpredictability, and show the representativeness heuristic and the equiprobability bias.

EVALUATION OF GRAPHICAL COMPETENCE SKILLS FOR FUTURE MATHEMATICS TEACHERS

La interpretación de gráficos estadísticos de los medios de comunicación forma parte de la cultura o alfabetización estadística que cualquier ciudadano debe tener para poder desenvolverse plenamente en la sociedad actual. Por tanto, es necesario que los profesores encargados de su enseñanza posean dicha cultura y, además, estén capacitados para desarrollarla en sus estudiantes. Por esta razón, se hace imprescindible un conocimiento profundo de su problemática, ya que un gráfico sesgado o mal construido provocará que la información no llegue de forma correcta al ciudadano que debe interpretarlo. Como indica Gal (2002), un consumidor de datos estadísticos no solo necesita poseer unas destrezas estadísticas, sino que ha de dominar unas ciertas habilidades lingüísticas, un conocimiento del contexto, una posición de cuestionamiento y unas destrezas matemáticas. Es por ello, que los consumidores de datos deben conocer las matemáticas esenciales involucradas en la generación de ciertos indicadores estadísticos, así como la conexión matemática entre los estadísticos de resumen, las gráficas o tablas y los datos brutos sobre los que se basan. Es decir, los adultos necesitan tener habilidades numéricas a un nivel suficiente para permitir la interpretación correcta de los datos utilizados en los informes estadísticos (Gal, 2002).

Los recursos tecnológicos en la estadística bidimensional en los textos españoles de bachillerato

Los curriculos actuales recomiendan el uso de los recursos tecnologicos en la ensenanza de la estadistica, por la ventaja que suponen en el calculo y representacion grafica, el trabajo con datos reales y el aprendizaje de conceptos a traves de la simulacion. En esta investigacion se analizan los recursos tecnologicos que los libros de texto sugieren para la ensenanza y aprendizaje de la estadistica bidimensional en bachillerato (organizacion y representacion de datos bidimensionales, correlacion y regresion). La importancia de este aspecto se debe a que extiende la dependencia funcional a situaciones aleatorias y proporciona al alumno oportunidades de modelizar numerosas aplicaciones. Por otro lado, la investigacion didactica muestra dificultades de comprension y concepciones erroneas en esta area. Mediante un analisis de contenido se han estudiado dieciseis libros de texto espanoles, ocho libros de cada una de las dos especialidades de bachillerato que incluyen “Humanidades y Ciencias Sociales” y “Ciencia y Tecnologia”. En dichos libros se estudia el uso que se hace de recursos tecnologicos en los problemas y procedimientos propuestos, los tipos de recursos que se referencian para trabajar con internet y el contenido de un CD que acompana a la mayoria de estos textos. Los resultados muestran una escasa presencia de recursos tecnologicos en los textos analizados, a la vez que una gran variabilidad de los recursos descritos. La referencia a recursos en internet se suele restringir a unidades didacticas y no a conjuntos de datos que puedan usarse en proyectos o a simuladores que faciliten la comprension conceptual. El CD que acompana a los textos a veces reproduce el mismo texto o se reduce a colecciones de ejercicios tradicionales; son minoria los problemas y procedimientos que usan recursos tecnologicos. Se concluye con algunas recomendaciones para la mejora de estos textos, teniendo en cuenta dichos recursos.