Julien Duval

Forme de Blanchfield et cobordisme d’entrelacs bords

Comme pour les nœuds, une forme de Blanchfield est construite sur l’homologie mediane du revetement libre d’un entrelacs bords en grande dimension impaire. Toutes les formes envisageables a priori sont realisees par des entrelacs simples, ce qui fournit en particulier des exemples d’entrelacs non scindables. Cette forme de Blanchfield permet aussi d’identifier le groupe de cobordisme des entrelacs bords en dimension impaire C2k-1 (Fm), pour k≥3, a un groupe de Witt de formes d’enlacement.

Sur le lemme de Brody

RésuméLe lemme de Brody est un outil de base en hyperbolicité complexe. On en présente une version précisant la localisation d’une courbe entière issue d’une suite divergente de disques holomorphes. Elle donne aussi une caractérisation de l’hyperbolicité en termes d’inégalité isopérimétrique.

Riemann surfaces and totally real tori

Given a generic totally real torus unknotted in the unit sphere of the complex plane, we prove the following alternative : either there exists a filling of the torus by holomorphic discs and the torus is rationally convex, or its rational hull contains a holomorphic annulus.

Une réforme symbolique de la Sécurité sociale [Les médias et "le trou de la Sécu"]

Eine symbolische Reform der Sozialversicherung. ; Die Medien und «das Loch in der Sozialversicherung» ; ; Das von den franzosischen Medien viel beschworene Defizit der Sozialkassen spielt eine entschiedende Rolle bei der politischen Behandlung der Gesundheits- oder Sozialversicherungssysteme. Einsparungen waren in den vergangenen zwanzig Jahren die oberste Prioritat der Regierungen, wozu die ins politische Unterbewusstsein eingedrungene Vorstellung gehort, dass es sich bei der Sozialversicherung (Securite sociale) um eine okonomisch schwache Institution handelt. In diesem Aufsatz wird die Frage gestellt, wie Bilanzgesichtspunkte, die vom spezifischen Sinn der Sozialpolitik weit entfernt sind und deren Argumentation diese relativiert, eine solche Vormacht in der politischen Debatte erlangen konnten. Die « Realitat der Zahlen » erklart nicht ailes. Ausschlaggebender scheint der Raum, den die Medien in der Konstruktion politischer Probleme einnehmen, aber auch die Rolle von Wirtschaftskreisen, die seit Kriegsende der Securite sociale femdselig gegenuberstehen, schliesslich aber auch ein Staatsdiskurs, der das unkontrollierte Wachstum der Institution und die Frage ihrer ausgeglichenen Bilanz problematisierte. Letztlich muss das «Loch in der Sozialversicherung » wie ein « Mythos » verstanden werden (der Begriff wird hier deskriptiv und nicht rein polemisch verwendet). Er beruht auf einer verzerrten Darstellung der Tatsachen, wodurch sich liberalistische Vorstellungen sozialer Sicherung in den Kopfen, aber auch in der Realitat festzusetzen vermochten.

Polynomial hull of a torus fibered over the circle

Given a 2-sheeted torus over the circle with winding number 1, we prove that its polynomial hull is a union of 2-sheeted holomorphic discs. Moreover when the hull is non degenerate its boundary is a Levi-flat solid torus foliated by such discs.

Singularities of local Ahlfors currents

We prove that a complex curve charged by a local Ahlfors current is either a disk or an annulus.

On a result by Y. Groman and J. P. Solomon

We give a short proof of a reverse isoperimetric inequality due to Y. Groman and J. P. Solomon.