Marcus Schütte

Adaptability as a Developmental Aspect of Mathematical Thinking in the Early Years

For the purpose of analyzing the longitudinal development of mathematical thinking, statuses of participation of a child are reconstructed and theoretically described in terms of the framework of the “Interactional Niche in the Development of Mathematical Thinking.” In this chapter, we deal with the concept of adaptability within this framework, which we consider as having a twofold characteristic. The interactive process of negotiation of meaning adapts more or less to the needs of the participating children, thus producing specific options of participation and conversely the children adapt more or less successfully to the then accomplished content-related requirements. We demonstrate our theoretical reflections by presenting two episodes of a case study of a child, whom we accompanied in her mathematical development over a period of about 3 years.

Subject-Specific Academic Language Versus Mathematical Discourse

The significance of language for the learning of mathematics has long been thematised in mathematics education research. Since Austin and Howson provided the first overview of the state of research in 1979, the field has become more differentiated. The present article will discuss one area of research emerging from this differentiation—multilingual contexts. This example shows how mathematics and language as a research field has developed from dichotomous approaches towards the idea that the language of mathematics is characterised differently in different cultural and group contexts, thus emphasising discursive aspects. This trend gives rise to the question of how the individual resources of participants can be acknowledged and exploited in groups with different abilities, while simultaneously providing the participants with the necessary linguistic support to participate in the linguistic discourse of that group.

Qualitative mathematikdidaktische Forschung: Das Wechselspiel zwischen Theorieentwicklung und Adaption von Untersuchungsmethoden

Es existiert mittlerweile eine recht umfangreiche Literatur zu qualitativen Methoden. Als grundlegend durften immer noch die beiden Bucher zur „Grounded Theory“ von Glaser & Strauss und Strauss & Corbin gelten, wobei beide Werke eher im Stile einer Methodenanleitung geschrieben sind und weniger forschungslogische oder erkenntnistheoretische Fragen der qualitativen Forschungstradition thematisieren. Im deutschsprachigen Raum sind insbesondere in der Reihe „Qualitative Sozialforschung“ des VS-Verlags qualitative Forschungsmethoden und damit verbundene grundlagentheoretische Reflexionen zu finden. Der Beitrag betont zum einen das fur qualitative Forschung typische Wechselspiel zwischen Theorieentwicklung und Adaption von Untersuchungsmethoden und verdeutlicht mit Hilfe von zwei Beispielen, wie ein solcher methodischer Ansatz substantielle Beitrage zur einer mathematikdidaktischen Forschung und Theoriebildung zu leisten vermag.

Das Implizite beim fundamentalen Lernen von Mathematik

In der deutschsprachigen mathematikdidaktischen Diskussion konkurrieren zwei als paradigmatisch einzuschatzende Ansatze uber die theoretische Fundierung von Unterrichtsinnovation: der soziale Konstruktivismus und der kognitive Konstruktivismus. Es wird eine Charakterisierung dieser Ansatze mit Hilfe der antagonistischen Unterscheidung von Genetischem Interaktionismus und Genetischem Individualismus nach Miller (1986) vorgenommen. Dies erlaubt die „Graben“ zwischen den beiden Paradigmen neu zu bewerten. Auf dieser Basis wird der Versuch einer Annaherung der beiden Positionen unternommen.