Ralf Diedrich

Residualgewinnbasierte Steuerung von Profit Centern unter Berücksichtigung von Verbrauchsfolgefiktionen und außerplanmäßigen Wertkorrekturen

■ Im Rahmen der Steuerung von Profit Centern sind die Beschaffungs-, Produktions- und Absatzentscheidungen sowohl mengenmasig als auch zeitlich auf die Zielvorstellung der Zentrale auszurichten. In diesem Beitrag wird gezeigt, dass dies bei „ungeduldigen“ Managern durch eine Beteiligung am Residualgewinn mit Lagerbestandsbewertung zu aufgezinsten historischen Kosten gelingt. ■ Berucksichtigt man Bewertungsvereinfachungen und unsichere kunftige Einstandspreise, so bleibt die Zielkongruenz grundsatzlich nur bei Anwendung des FIFO- oder des LOFO-Verfahrens sowie bei Beachtung des strengen Niederstwertprinzips erhalten. ■ Letztlich wird eine verhaltensorientierte Begrundung fur das Vorsichtsprinzip gegeben, die auf der Ungeduld der Manager basiert.

Das mehrperiodische LEN-Modell mit Kapitalmarkt

Beim LEN-Modell handelt es sich um ein bewährtes, bereits seit Mitte der Achtzigerjahre bekanntes Instrument zur Untersuchung von Principal Agent-Beziehungen. In seiner Grundform eignet es sich zur Analyse von Agency Beziehungen, die eine Periode lang dauern. Der Beitrag beschäftigt sich mit einer Möglichkeit zur Anpassung des LEN-Modells an den Fall mehrperiodischer Betrachtungszeiträume, die in der Literatur derzeit zur Analyse der Periodenerfolgsrechnung in managergeführten Unternehmen genutzt wird.

Zur Berücksichtigung des potentiellen Bedauerns von Entscheidungen: Eine Axiomatisierung der Regret Theorie von Sugden auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume

Ruckblickend kann das, was im Anschlus an eine Entscheidung geschehen ist, in zweierlei Hinsicht mit dem, was unter anderen Umstanden geschehen ware, verglichen werden: Zum einen ist eine Gegenuberstellung des erzielten Ergebnisses mit denjenigen Ergebnissen denkbar, die die ergriffene Alternative bei anderen Umweltentwicklungen erbracht hatte. Der Eintritt eines vergleichsweise ungunstigen Ergebnisses geht fur den Entscheidungstrager mit einem Gefuhl der Enttauschung einher, dessen mogliche Auswirkungen auf die Praferenzordnung im letzten Kapitel behandelt wurden. Zum anderen ist eine Gegenuberstellung des erzielten Ergebnisses mit denjenigen Ergebnissen moglich, die sich eingestellt hatten, wenn eine andere Alternative ergriffen worden ware. Bei einem vergleichsweise ungunstigen Ergebnis bedauert der Entscheidungstrager seine Entscheidung, weil ein vorteilhafteres Ergebnis erzielt worden ware, wenn er eine andere Entscheidung getroffen hatte. Im folgenden geht es um den Einflus, den das potentielle Bedauern von Entscheidungen auf das in der Realitat zu beobachtende Entscheidungsverhalten nimmt, und um dessen Beurteilung aus normativer Sicht.1

Zur Berücksichtigung der potentiellen Enttäuschung des Entscheidungsträgers: Eine Ungewißheitsaxiomatisierung der Disappointment Aversion Theorie von Gul auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume

Die in den letzten beiden Jahrzehnten erzielten Fortschritte der Entscheidungstheorie wurden im wesentlichen durch empirische Befunde initiiert, die belegen, das menschliches Entscheidungsverhalten auf systematische Weise von den Vorhersagen der Erwartungsnutzentheorie abweicht. Eine gangige Forschungsstrategie bestand darin, die Axiome der Erwartungsnutzentheorie nach Masgabe der empirischen Befunde abzuschwachen und auf diesem Wege alternative numerische Reprasentationen der Praferenzrelation zu etablieren. Diese Strategie pragte auch den Aufbau der vorherigen Kapitel. In den verbleibenden beiden Kapiteln werden nun Entscheidungstheorien behandelt, bei deren Entwicklung nicht die Frage „Wie mussen die Axiome der Erwartungsnutzentheorie angesichts der empirischen Befunde modifiziert werden?“, sondern die Frage „Warum zeigen die empirischen Untersuchungen von der Erwartungsnutzentheorie abweichendes Verhalten?“ im Vordergrund steht. Es geht um den Einflus der potentiellen Enttauschung (Disappointment) des Entscheidungstragers und des potentiellen Bedauerns (Regret) von Entscheidungen auf getroffene (deskriptive Sicht) oder zu treffende (normative Sicht) Entscheidungen. Zunachst werden die Auswirkungen der potentiellen Enttauschung des Entscheidungstragers behandelt.

Eine Axiomatisierung der subjektiven Erwartungsnutzentheorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume als Ausgangspunkt der Untersuchung

Die im folgenden erlauterte Modellierung der Entscheidungssituation entspricht bis auf wenige technische Details derjenigen in Savages grundlegendem Werk zur subjektiven Erwartungsnutzentheorie.1 Ausgangspunkt ist die Identifikation der moglichen Ergebnisse, wobei unter einem Ergebnis nach Masgabe der Ausfuhrungen in der Einleitung eine vollstandige Beschreibung aller Sachverhalte zu verstehen ist, die aus der Entscheidung resultieren konnen und mit denen der Entscheidungstrager einen Nutzen verbindet.2 Es wird davon ausgegangen, das die moglichen Ergebnisse vollstandig erfast sind und sich gegenseitig ausschliesen, so das in jedem Fall genau eines der betrachteten Ergebnisse eintritt. Ergebnisse werden mit x, y, z bezeichnet und im Ergebnisraum X zusammengefast. In X sei eine σ-Algebra3 χ erklart, die insbesondere alle einelementigen Mengen enthalt; auf weitere Eigenschaften von χ wird im jeweiligen Kontext hingewiesen.

Zur Berücksichtigung von Ergebnisplausibilitäten: Eine Ungewißheitsaxiomatisierung der gewichteten Nutzentheorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume

Das in Axiom A2 verankerte Monotonieprinzip ist notwendig fur die in Abschnitt II.D erorterte Unabhangigkeitseigenschaft der subjektiven Erwartungsnutzentheorie, die auf ein in subjektiven Wahrscheinlichkeiten lineares Praferenzfunktional fuhrt. Es tragt damit ebenso wie Ordnungsaxiom A1 zu einer mathematisch einfachen numerischen Reprasentation der Praferenzrelation bei. Im folgenden wird Axiom A2 so abgeschwacht, das die Praferenzrelation des Entscheidungstragers mittels des fur die gewichtete Nutzentheorie typischen, in Wahrscheinlichkeiten nichtlinearen Praferenzfunktionals reprasentiert werden kann. Um die Motivation hierfur darzulegen, werden zunachst die empirischen Befunde zu Verstosen gegen die Unabhangigkeitseigenschaft der subjektiven Erwartungsnutzentheorie skizziert; die Abschwachung von Axiom A2 stellt offensichtlich eine Moglichkeit dar, solchen Verstosen zu begegnen. Anschliesend wird diskutiert, ob Verstose gegen Axiom A2 mit dem Rationalitatspostulat der normativen Entscheidungstheorie vereinbar sind.

Zur Berücksichtigung intransitiver Präferenzrelationen: Eine Axiomatisierung der Skew-Symmetric Additive Nutzentheorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume

Als konstitutives Merkmal einer schwachen Praferenzordnung hat die in Axiom A1 verankerte Transitivitat der Praferenzrelation zur Folge, das jede endliche Alternativenmenge ein Element besitzt, das gegenuber allen anderen zur Entscheidung anstehenden Alternativen schwach praferiert wird. Dies ermoglicht es, die vom Entscheidungstrager getroffene oder zu treffende Entscheidung im Wege der Maximierung einer Funktion zu bestimmen. Die Transitivitat der Praferenzrelation entpuppt sich damit als eine unter mathematischen Gesichtspunkten hochst angenehme Eigenschaft, die insbesondere die Ableitung der Implikationen der subjektiven Erwartungsnutzentheorie erheblich erleichtert. Mathematische Handhabbarkeit ist aber ein allenfalls nachgelagertes Kriterium zur Beurteilung einer Entscheidungstheorie; von ausschlaggebender Bedeutung ist — in Abhangigkeit vom intendierten Anwendungsbereich — ihre Adaquatheit unter deskriptiven oder normativen Gesichtspunkten. Im folgenden werden zunachst empirische Befunde in bezug auf die Transitivitat von Praferenzrelationen referiert. Anschliesend werden Argumente fur und wider die Rationalitat intransitiver (nicht notwendig transitiver) Praferenzrelationen erortert.

Zur Berücksichtigung nichtadditiver subjektiver Wahrscheinlichkeitsmaße: Eine Axiomatisierung der Choquet Nutzentheorie auf der Grundlage reichhaltiger Ergebnis- und Zustandsräume

Allen bislang vorgestellten Axiomensystemen liegt die Idee zugrunde, das die Wahrscheinlichkeitseinschatzungen des Entscheidungstragers durch ein Wahrscheinlichkeitsmas im ublichen Sinne reprasentiert werden konnen. Demzufolge mussen alle diese Axiomensysteme die Additivitatseigenschaft der Wahrscheinlichkeitsrelation implizieren, weil es andernfalls nicht moglich gewesen ware, ein additives subjektives Wahrscheinlichkeitsmas zu etablieren. Im folgenden werden zunachst die empirischen Befunde bezuglich der Additivitat der Wahrscheinlichkeitsrelation skizziert; zudem wird erortert, wie Praferenzen, die Verstose gegen diese Eigenschaft widerspiegeln, aus normativer Sicht zu beurteilen sind. Nach diesen Vorarbeiten wird Axiomatik A im Hinblick auf eine Reprasentation der Praferenzordnung abgeschwacht, die sich nichtadditiver (nicht notwendig additiver) subjektiver Wahrscheinlichkeitsmase bedient.