Rudolf Sträßer

History of Teaching Vocational Mathematics

Despite the difficulties of writing a history of teaching vocational mathematics, two cases of teaching vocational mathematics are reported, those of Australia and Germany, and major trends are described. It is next to impossible to identify the role of mathematics at work by simple empirical research such as survey studies. Technology (in a broad sense) plays a major role in using and learning mathematics at work but hides mathematics from the general public. There is a tendency to turn vocational education institutions into institutions for general education, weakening the potential of vocational mathematics. Vocational education and the role of mathematics therein is a widely under-researched area.

Introduction: Semiotics in mathematics education research

Semiotics in Mathematics Education Research Semiotics is a lively field and a widely debated topic in mathematics education research: The PME-community had a Discussion Group on “Semiotic and socio-cultural evolution of mathematical concepts“ during its conferences in 2003 and 2004. This Discussion Group grew out of a group on “Semiotics in mathematics education” meeting during the conferences of 2001 and 2002, which had an early forerunner in PME-21 in 1997. A more local perspective may complement this worldwide activity: The association of German speaking didacticians of mathematics, the ‘Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM)’ has a working group on Semiotics since September 2000. This group normally meets twice a year to offer a forum of discussion to German speaking colleagues interested in the problems, potential and progress of semiotics in the didactics of mathematics. As a consequence of these ongoing activities, the journal “Educational Studies in Mathematics” plans to publish a special issue on Semiotics in the first half of 2005 with papers on the interaction of semiotics and epistemology, implications for teachers and students and implications for research.

Mathematik und Simulation in berufsbezogenen Kontexten

Nahe an der Definition von Simulation durch den Verband Deutscher Ingenieure (VDI) wird die Rolle und Wirkung von Mathematik bei der Simulation berufsbezogener Kontexte beleuchtet. Anhand von Beispielen wie dem technischen Zeichnen, der Berechnung von Preisen wie etwa Zinsen und makro‐okonomischer Kreislaufmodelle wird insbesondere auf die dienende Rolle der Mathematik bei Simulationen berufsbezogener Kontexte sowie auf die Tatsache des Versteckens von Mathematik in schwarzen Kasten („black boxes“) eingegangen. Konsequenzen fur berufsbezogene Simulationen im Mathematikunterricht allgemeinbildender Schulen werden beschrieben.

European Didactic Traditions in Mathematics: Aspects and Examples from Four Selected Cases

In this paper, we report on the presentations and activities from the strand on “European Didactic Traditions” during the Thematic Afternoon at ICME-13. The focal point of the first hour of this afternoon were four key features that were identified as common in all European traditions and the second and third hours were devoted to the presentation of concrete examples from four specific traditions, organised in four parallel sessions.

Geometrie: Leitidee Raum und Form

Geometrie hat in deutschen Schulklassen eine Doppelfunktion: Einerseits geht es um die logische Analyse geometrischer Sachverhalte, andererseits ist Geometrie die „naturliche“ Analyse des uns umgebenden Raumes. Dieser Gegensatz wird aus historisch-genetischer, lern- und kognitionstheoretischer wie auch unterrichtlicher Perspektive entfaltet. Curriculare Fragen spielen ebenso eine Rolle wie aktuelle Entwicklungen des Einsatzes Dynamischer Geometrie-Software (also „neuer Technologien“), die zunehmende Bedeutung der Raumgeometrie und die Rolle geometrischer Begriffe fur die Veranschaulichung (Visualisierung) ausergeometrischer Sachverhalte. Auch internationale Entwicklungslinien zu einer Didaktik der Geometrie werden skizziert. Zum Abschluss werden Themen und damit verbundene Dichotomien benannt, die auch kunftig eine didaktisch orientierte Beschaftigung mit der Geometrie und ihrer unterrichtlichen Realisierung lohnend machen.

Grundbegriffe, Grundvorstellungen und Nutzungen der Geometrie

Bei der Frage nach den Grundbegriffen der Geometrie geht es zunachst um den Gegensatz von traditionellen Gegenstandsbegriffen und axiomatisch fundierten Relationsbegriffen. Die Suche nach Grundvorstellungen der Geometrie gestaltet sich schwierig, aber interpretierbar. Zusatzlich spielen Nutzungen der Geometrie eine zentrale Rolle bei Entscheidungen uber den Geometrie-Unterricht. Ein kurzer Blick auf die gegenwartige curriculare Situation des Geometrie-Unterrichts schliest den Beitrag.