Mathias Hattermann

Grundvorstellungsumbrüche beim Übergang zur 3D-Geometrie

In vielen Bereichen der Mathematikdidaktik werden Grundvorstellungen verwendet, um wunschenswerte Vorstellungen mathematischer Objekte oder Operationen bei Lernenden normativ festzulegen und tatsachlich vorliegende Vorstellungen zu beschreiben. Auch im Bereich der Geometrie existieren Grundvorstellungen zu geometrischen Objekten, uber welche jedoch bislang wenig diskutiert wurde. Im Text werden Grundvorstellungsumbruche beim Ubergang von der 2D- zur 3D-Geometrie anhand von Studierendenbearbeitungen in 3D-DGS thematisiert und konkrete Vorschlage fur Ansatze formuliert, was man unter Grundvorstellungen eines Kreises bzw. einer Lotgeraden verstehen konnte. Dieser Beitrag versteht sich als Anlass, um eine Diskussion uber Definitionen von konkreten Grundvorstellungen geometrischer Objekte anzuregen.

Konzeption eines Mathematik-Förderprogramms für Informatikstudierende der Universität Bielefeld

Im vorliegenden Artikel wird ein Konzept der Technischen Fakultat der Universitat Bielefeld zur Forderung von Informatikstudierenden mit Problemen in Mathematik vorgestellt. Der Kurs ist auf der theoretischen Grundlage des Meister-Lehrling-Prinzips im Sinne des Cognitive Apprenticeship konzipiert, in welchem Losungsbeispiele eine tragende Rolle einnehmen. Anhand von empirischen Untersuchungen der Klausurbearbeitungen werden aufgetretene Fehler bei der Integralberechnung und der Bestimmung von Konvergenzradien analysiert. Anhand dieser Analysen wird sowohl die Konzeption des Kurses begrundet als auch im Vergleich mit den in der Nachklausur erhobenen Daten dessen Wirksamkeit belegt.

Geometrie: Leitidee Raum und Form

Geometrie hat in deutschen Schulklassen eine Doppelfunktion: Einerseits geht es um die logische Analyse geometrischer Sachverhalte, andererseits ist Geometrie die „naturliche“ Analyse des uns umgebenden Raumes. Dieser Gegensatz wird aus historisch-genetischer, lern- und kognitionstheoretischer wie auch unterrichtlicher Perspektive entfaltet. Curriculare Fragen spielen ebenso eine Rolle wie aktuelle Entwicklungen des Einsatzes Dynamischer Geometrie-Software (also „neuer Technologien“), die zunehmende Bedeutung der Raumgeometrie und die Rolle geometrischer Begriffe fur die Veranschaulichung (Visualisierung) ausergeometrischer Sachverhalte. Auch internationale Entwicklungslinien zu einer Didaktik der Geometrie werden skizziert. Zum Abschluss werden Themen und damit verbundene Dichotomien benannt, die auch kunftig eine didaktisch orientierte Beschaftigung mit der Geometrie und ihrer unterrichtlichen Realisierung lohnend machen.

Neue Zugmodi in 3D-Dynamischen Geometriesystemen

Dynamische Geometriesysteme der Ebene wie Euklid DynaGeo, Cinderella, Geonext und Zirkel und Lineal haben in den letzten Jahren den Sprung in die deutschen Klassenzimmer geschafft und bringen mit Hilfe des Zugmodus Bewegung in die eher statisch geprägte Geometrie des Euklid. Die 2D-Systeme waren in der Vergangenheit ein beliebtes Objekt der Forschung, besonders in der internationalen Community der PME-Gruppe. Als Einführung in die definierenden Eigenschaften eines DGS-Systems eignet sich Strässer (2002). Für eine Zusammenfassung der breit angelegten Untersuchungen der 2D-Systeme siehe Laborde et al. (2006). Nutzungsmodalitäten des Zugmodus in 3D-Dynamischen Geometriesystemen wie Archimedes Geo3D und Cabri 3D, welche erst in den letzten Jahren entwickelt wurden, stellen unser aktuelles Forschungsinteresse dar.