Wolfgang Metzler

Two-dimensional homotopy and combinatorial group theory

1. Geometric aspects of two-dimensional complexes C. Hog-Angeloni and W. Metzler 2. Algebraic topology for two-dimensional complexes A. J. Sieradski 3. Homotopy and homology classification of 2-complexes M. P. Latiolais 4. Crossed modules and P2 homotopy modules M. Dyer 5. Calculating generators of P2 W. Bogley and S. J. pride 6. Applications of diagrams to decision processes G. Huck and S. Rosebrock 7. Fox ideals, N-torsion and applications to groups and 3-manifolds M. Lustig 8. (Singular) 3-manifolds C. Hog-Angeloni and A. Sieradski 9. Cancellation results for 2-complexes and 4-manifolds and some applications I. Hambleton and M. Kreck 10. J. H. C. Whiteheads asphericity question W. Bogley 11. Zeemans collapsing conjecture S. Matveev and D. Rolfsen 12. The Andrews-Curtis conjecture and its generalizations C. Hog-Angeloni and W. Metzler.

Simpliziale transformationen von polyedern und die Zeeman-Vermutung

IN SEINER Arbeit iiber den Narrenhut [15] hat Zeeman die Vermutung ausgesprochen, dal3 K x I fiir jedes kompakte, zusammenziehbare Polyeder K der Dimension 5 2 sttickweise linear ( = p.f.) kollabiert. Diese Zeeman-Vermutung impliziert bekanntlich die 3-dimensionale Poincare-Vermutung. Ein jiingst erzieltes Resultat von Gillman und Rolfsen ([6], Satz 4) besagt tiberdies, dal3 die Zeeman-Vermutung fur gewisse Standardkollabierretrakte dreidimensionaler Mannigfaltingkeiten sogar zur 3-dimensionalen Poincare-Vermutung Bquivalent ist. Wir behandeln im folgenden die verallgemeinerte Frage, wann fur zwei kompakte, zusammenhangende Polyeder K’, L’

Inhalte für schulische Begabtenförderung in der mathematischen Lehrerausbildung. Ein Plädoyer für Rahmenempfehlungen

Dass die Fähigkeit, mathematisch begabte SchülerInnen im Unterricht besonders zu fördern, zur Qualifikation von MathematiklehrerInnen gehören sollte, und dass es diese im Lehramtsstudium zu erwerben gilt, dürfte wohl argumentativ kaum bestritten werden. Nichtsdestoweniger haben viele neuere Studienordnungen die Tendenz, sich stärker auf schulische Standardcurricula zu beziehen. Sie begreifen sich als Gegensatz zu einer an universitärer Mathematik orientierten Ausbildung und mathematischen Forschertätigkeit, welche der Schulwirklichkeit nicht gemäß sei. Inhalte für Begabtenförderung sind dann höchstens in ebenfalls standardisierter Form bezüglich schulischer Lehrpläne vorgesehen. Auf der anderen Seite befürchten (Hochschul-)Lehrer einen Niveauverlust der mathematischen Lehrerausbildung, und es besteht die Gefahr, dass der Schulunterricht zweihundert Jahre hinter der aktuellen Entwicklung der Mathematik zurückbleibt.