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Magia matemática! Como o método FOIL ajuda você a resolver problemas algébricos facilmente?
No processo de aprendizagem de álgebra, os alunos muitas vezes acham as operações de multiplicação complexas e difíceis, mas o surgimento do método FOIL torna esse processo simples e interessante. Este é um método padrão para multiplicar dois binômios e, com esta técnica, os alunos podem facilmente transformar problemas de álgebra em operações simples de adição.
A palavra FOIL é um acrônimo que representa as quatro partes de um produto: primeira, externa, interna e última.
Especificamente, FOIL significa:
- Primeiro: multiplique o primeiro termo de cada binômio
- Termo externo (Externo): O termo externo do primeiro binômio é multiplicado pelo termo externo do segundo binômio
- Interno: o termo interno do primeiro binômio multiplicado pelo primeiro termo do segundo binômio
- Último: multiplique o último termo de cada binômio
Simplificando, se você quiser calcular (a + b)(c + d), você só precisa multiplicá-los na ordem de FOIL e obterá os seguintes resultados:< /p>
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Este método não é adequado apenas para operações básicas de álgebra, mas também ajuda os alunos a dominar habilidades operacionais mais avançadas. Por exemplo, ao lidar com binômios que envolvem subtração, o FOIL ainda pode ser aplicado de forma eficaz e apenas os itens necessários precisam ser assinados adequadamente.
Por exemplo, o resultado do cálculo de (2x - 3)(3x - 4) pode ser dividido na primeira, externa, interna e últimas quatro partes, e a resposta correta ainda pode ser obtida.
Além da FOIL, leis distributivas mais gerais podem ser usadas para resolver esses problemas. Por meio da propriedade distributiva, os termos de um binômio são primeiro atribuídos a outro binômio e depois os termos idênticos são combinados. No entanto, FOIL foi especialmente projetado para iniciantes para ajudá-los a realizar facilmente operações de multiplicação entre binômios.
Na verdade, esse método foi originalmente projetado para ajudar alunos do ensino médio a dominar os conceitos básicos de álgebra e foi mencionado pela primeira vez no livro "Algebra Today" de William Betz, de 1929. Desde então, FOIL tornou-se gradualmente parte integrante da educação matemática americana. Muitos estudantes e educadores usam a palavra "FOIL" como verbo, significando expandir o produto de dois binômios.
O método FOIL não é apenas fácil de lembrar, mas também pode melhorar efetivamente a velocidade e a precisão da computação dos alunos.
Se você domina o método FOIL, quando se deparar com operações mais complexas no futuro, como a multiplicação de trinômios ou outros polinômios, será relativamente simples aprender a estender o método FOIL a essas situações. Além disso, usar tabelas para visualizar a multiplicação pode tornar o processo mais claro. Você poderia escrever os termos do primeiro polinômio à esquerda, os termos do segundo polinômio em cima e usar uma tabela para preencher todos os produtos possíveis.
Dessa forma você pode ver rapidamente os resultados da multiplicação de cada termo e depois somá-los para obter o resultado final.
À medida que a complexidade das operações aumenta, a escalabilidade do método FOIL também é infinita. Mesmo quando nos deparamos com polinômios com mais de dois termos, ainda podemos realizar cálculos usando o princípio FOIL constante, combinando e reorganizando os termos. Essa tecnologia permite que os alunos mantenham a flexibilidade e sejam mais eficientes computacionalmente ao realizar cálculos algébricos. Através da prática e prática contínuas, a magia matemática fornecida pelo método FOIL mudará completamente a sua visão dos cálculos algébricos.
Ao resolver problemas de álgebra, você já pensou em como os princípios matemáticos por trás desses métodos tradicionais podem realmente ajudá-lo a melhorar suas habilidades computacionais?
