Language
Country/Area
No result found
Почему традиционные модели риска заставляют вас недооценивать вероятность экстремальных событий? Раскрываем тайну «толстого хвоста»!
В управлении рисками и финансовом анализе традиционные модели часто основываются на нормальном распределении, однако такое предположение может привести к значительной недооценке риска экстремальных событий. В этом случае в поле нашего зрения попадает концепция распределения «толстый хвост», которая становится ключом к пониманию моделей экстремальных событий.
Распределение с толстым хвостом — это распределение, в котором хвост распределения вероятностей демонстрирует большую асимметрию или эксцесс, чем нормальное распределение. Во многих реальных ситуациях, особенно когда речь идет о финансовых рынках, такая распределительная природа делает ожидаемые события недостижимыми, что приводит к ошибкам в планировании и принятии решений.
Когда данные поступают из распределения с потенциально толстым хвостом, использование модели нормального распределения для оценки риска приведет к серьезной недооценке сложности прогнозирования и степени риска.
Распределения с толстыми хвостами обнаружить нелегко; они характеризуются асимптотическим характером хвоста и кумулятивным распределением вероятностей многих случайных величин в определенном диапазоне. Самый экстремальный случай «толстого хвоста» — это когда хвост распределения имеет форму, близкую к «степенному закону», что делает вероятность экстремальных событий значительно выше, чем при нормальном распределении.
Например, для нормального распределения событие, которое отклоняется на пять стандартных отклонений от среднего значения, имеет крайне низкую вероятность возникновения и называется «событием с отклонением 5 сигм». При распределении с толстым хвостом вероятность наступления таких событий может сильно различаться. Эта непоследовательность создает серьезные проблемы для риск-менеджеров, которые могут неправильно оценить риски экстремальных событий, особенно при принятии критических решений на рынках капитала.
Возьмем в качестве примера модель Блэка-Шоулза. Она предполагает, что доходность активов подчиняется нормальному распределению, что в практических приложениях часто приводит к более низкой, чем ожидалось, цене опциона.
На самом деле, толстые хвосты приводят к дополнительным рискам. На финансовом рынке мы часто сталкиваемся с трагическими историческими событиями, такими как крах Уолл-стрит в 1929 году и финансовый кризис 2008 года. Эти события не только трудно предсказать, но и оказывают далеко идущие последствия на рынок после того, как они произошли. В большинстве случаев эти события вызваны некоторыми внешними факторами (например, крупными политическими изменениями или экономическими кризисами), которые обычно невозможно просто описать с помощью традиционных математических моделей.
В области поведенческих финансов формирование рыночной турбулентности часто происходит из-за колебаний эмоций инвесторов, что еще больше углубляет необходимые исследования распределения с толстым хвостом. Зачастую чрезмерный оптимизм или пессимизм на рынке может привести к неожиданным и экстремальным колебаниям рыночных цен, которые невозможно учесть в модели прогнозирования нормального распределения.
Распределения с толстыми хвостами также находят применение в нефинансовых областях. Например, в маркетинге часто упоминаемое «правило 80/20» является одним из проявлений распределения с толстым хвостом. На музыкальном рынке и рынке товаров некоторые песни или товары могут быть чрезвычайно дешевыми или дорогими, и это явление также можно объяснить распределением с толстым хвостом.
При анализе поведения рынка распределения с толстыми хвостами могут лучше отражать изменчивость и крайности в данных.
Подводя итог, можно сказать, что недооценка экстремальных событий традиционными моделями риска проистекает из неверных предположений о распределении данных. По мере того, как мы будем глубже понимать распределения с толстыми хвостами и их применение, мы сможем точнее прогнозировать и управлять рисками в будущем, а также принимать более обоснованные инвестиционные решения. Однако достаточно ли этого сдвига, чтобы изменить ландшафт управления рисками?
