Juraj Gašinec

Troj-Variantné Spracovanie A Vyrovnanie Observácií A Určovaných Odhadov/ Three-Variant Processing and Adjustment of Observations and Determined Estimations

Abstrakt Predmetný článok sa zaoberá trivariántnym spracovaním a určením odhadov neznámych parametrov v geodetickej sieti observovanej technológiu využívajúcou signály globálnych navigačných satelitných systémov v rokoch 2004, 2008 a 2011. Cieľom práce je zhodnotiť vplyv použitej metódy vyrovnania na odhad parametrov prvého a druhého rádu geodetickej siete a prezentovať výsledky analýzy pretvorení s grafickou vizualizáciu jednotlivých spracovaní a analýz. Na spracovanie a vyrovnanie observácií boli použité MNŠ a robustné M-odhady podľa Hubera a Hampela. Pri analýze stability bodov poukázali všetky 3 metódy spracovania na posun bodu 5005 v epoche 04-08, čo potvrdzujú aj grafické vizualizácie pomocou konfidenčných elipsoidov chýb. Abstract The present article deals with three-variant processing and finding estimates of unknown parameters in a geodetic network by the technology of global navigation satellite systems in 2004, 2008 and 2011. The assessment of the impact of a used method of adjustment on the estimation of parameters of the first and second order of the geodetic network and the presentation of results of a deformation analysis with graphical visualisation of individual processing and analyses are the objectives of this paper. An LSM method and robust M-estimates according to Huber and Hampel were used for the processing and adjustment of observations. All three processing methods showed a displacement of point No. 5005 in the epoch 04-08 in the analysis of the stability of points, which is also confirmed by graphical visualisations using confidence error ellipsoids.

Analysis Of Geodetic Network Established Inside The Dobšinská Ice Cave Space / Analýza Geodetickej Siete Zriadenej V Priestoroch Dobšinskej Ľadovej Jaskyne

Abstract The present article summarizes the progress and results of geodetic works during the construction of a geodetic network inside the Dobšinská Ice Cave underground space to monitor temporal and spatial changes in its ice filling. In order to objectively evaluate the changes, parameter estimations of the first- and second-order of the geodetic network from the set of field geodetic measurements were provided, and a robust analysis of the network was applied in terms of the assessment of impacts of potential outlier measurements on the network geometry Abstract Predložený príspevok sumarizuje priebeh a výsledky geodetických prác počas budovania polohovej geodetickej siete založenej v podzemných priestoroch Dobšinskej ľadovej jaskyne za účelom monitorovania časových a priestorových zmien jej ľadovej výplne. V snahe objektívneho vyhodnotenia týchto zmien boli zo súborov terénnych geodetických meraní stanovené odhady I. a II. rádu geodetickej siete a z hľadiska posúdenia vplyvu potenciálnych odľahlých meraní na geometriu siete bola aplikovaná robustná analýza tejto siete

Comparison of the Method of Least Squares and the Simplex Method for Processing Geodetic Survey Results / Porovnanie Metódy Najmenších Štvorcov A Simplexovej Metódy Pri Spracovaní Výsledkov Geodetických Meran

Abstract The present paper is devoted to the use of the simplex method in the processing of results from geodetic measurements as compared with the standard used method of least squares. Using the simplex method, a minimization problem is usually solved in a standard tabular form by rearranging lines and columns in order to find an optimal solution. The paper points out the simpler, more stable and more efficient way to solve a problem of linear programming through a matrix of relations. Abstrakt Predložený príspevok je venovaný použitiu simplexovej metódy pri spracovaní výsledkov geodetických meraní v porovnaní so štandardne používanou metódou najmenších štvorcov (MNŠ). Minimalizačný problém je pri simplexovej metóde zvyčajne riešený tabuľkovou formou, preskupovaním stĺpcov a riadkových operácií, ktorých cieľom je nájdenie optimálneho riešenia. V príspevku je poukázané na numericky nenáročnejšiu, stabilnejšiu a efektívnejšiu cestu riešenia problému lineárneho programovania pomocou maticových vzťahov.

Application of Robust Estimation Methods for the Analysis of Outlier Measurements / Aplikácia Robustných Odhadovacích Metód Pri Analýze Odľahlých Meraní

Abstract The basis of mathematical analysis of geodetic measurements is the method of least squares (LSM), whose bicentenary we celebrated in 2006. In geodetic practice, we quite often encounter the phenomenon when outlier measurements penetrate into the set of measured data as a result of e.g. the impact of physical environment. That fact led to modifications of LSM that have been increasingly published mainly in foreign literature in recent years. The mentioned alternative estimation methods are e.g. robust estimation methods and methods in linear programming. The aim of the present paper is to compare LSM with the robust estimation methods on an example of a regression line. Abstrakt Základom matematickej analýzy dát je metóda najmenších štvorcov (MNŠ), ktorej dvesté výročie sme si pripomenuli v roku 2006. V geodetickej praxi sa v dôsledku napr. vplyvu fyzikálneho prostredia pomerne často stretávame s javom, že do súboru meraných dát prenikajú odľahlé merania. Práve táto skutočnosť viedla k modifikáciám MNŠ ktoré sa v posledných rokoch čoraz častejšie publikujú predovšetkým v zahraničnej literatúre. Spomínanými alternatívnymi odhadovacími metódami, sú napr. robustné odhadovacie metódy a metódy lineárneho programovania. Náplňou predloženého príspevku je porovnanie MNŠ s robustnými odhadovacími metódami na príklade regresnej priamky.