Silvia Gašincová

Impacts of Measuring and Numerical Errors in Lsm Adjustment of Local Geodetic Network / Vplyvy Meračských A Výpočtových Chýb V Mnš Vyrovnaní Lokálnej Geodetickej Siete

Abstract The Local Geodetic Network (LGN) adjustment is affected by various errors, whether arisen from measuring or calculating works. The measuring errors occurred in the consistent LGS measuring can be detected by control calculations in dL using redundant measurements. The numerical errors may be detected, or the accuracy of the formulas used can be verified by control calculations in a configuration matrix A and control relations, which should show zero values. Abstract Na vyrovnanie lokálnej geodetickej siete (LGS) vplývajú rôzne chyby, ktoré vznikli či už pri meracích alebo počtárskych prácach. Meračské chyby vzniknuté pri dôslednom zameraní LGS sa dajú odhaliť kontrolnými výpočtami v dL pomocou nadbytočných meraní. Výpočtové chyby sa môžu odhaliť, resp. overiť správnosť použitých vzorcov pomocou kontrolných výpočtov v konfiguračnej matici A a kontrolných vzťahov, ktoré by mali vykazovať nulové hodnoty.

Analysis Of Geodetic Network Established Inside The Dobšinská Ice Cave Space / Analýza Geodetickej Siete Zriadenej V Priestoroch Dobšinskej Ľadovej Jaskyne

Abstract The present article summarizes the progress and results of geodetic works during the construction of a geodetic network inside the Dobšinská Ice Cave underground space to monitor temporal and spatial changes in its ice filling. In order to objectively evaluate the changes, parameter estimations of the first- and second-order of the geodetic network from the set of field geodetic measurements were provided, and a robust analysis of the network was applied in terms of the assessment of impacts of potential outlier measurements on the network geometry Abstract Predložený príspevok sumarizuje priebeh a výsledky geodetických prác počas budovania polohovej geodetickej siete založenej v podzemných priestoroch Dobšinskej ľadovej jaskyne za účelom monitorovania časových a priestorových zmien jej ľadovej výplne. V snahe objektívneho vyhodnotenia týchto zmien boli zo súborov terénnych geodetických meraní stanovené odhady I. a II. rádu geodetickej siete a z hľadiska posúdenia vplyvu potenciálnych odľahlých meraní na geometriu siete bola aplikovaná robustná analýza tejto siete

Comparison of the Method of Least Squares and the Simplex Method for Processing Geodetic Survey Results / Porovnanie Metódy Najmenších Štvorcov A Simplexovej Metódy Pri Spracovaní Výsledkov Geodetických Meran

Abstract The present paper is devoted to the use of the simplex method in the processing of results from geodetic measurements as compared with the standard used method of least squares. Using the simplex method, a minimization problem is usually solved in a standard tabular form by rearranging lines and columns in order to find an optimal solution. The paper points out the simpler, more stable and more efficient way to solve a problem of linear programming through a matrix of relations. Abstrakt Predložený príspevok je venovaný použitiu simplexovej metódy pri spracovaní výsledkov geodetických meraní v porovnaní so štandardne používanou metódou najmenších štvorcov (MNŠ). Minimalizačný problém je pri simplexovej metóde zvyčajne riešený tabuľkovou formou, preskupovaním stĺpcov a riadkových operácií, ktorých cieľom je nájdenie optimálneho riešenia. V príspevku je poukázané na numericky nenáročnejšiu, stabilnejšiu a efektívnejšiu cestu riešenia problému lineárneho programovania pomocou maticových vzťahov.

Application of Robust Estimation Methods for the Analysis of Outlier Measurements / Aplikácia Robustných Odhadovacích Metód Pri Analýze Odľahlých Meraní

Abstract The basis of mathematical analysis of geodetic measurements is the method of least squares (LSM), whose bicentenary we celebrated in 2006. In geodetic practice, we quite often encounter the phenomenon when outlier measurements penetrate into the set of measured data as a result of e.g. the impact of physical environment. That fact led to modifications of LSM that have been increasingly published mainly in foreign literature in recent years. The mentioned alternative estimation methods are e.g. robust estimation methods and methods in linear programming. The aim of the present paper is to compare LSM with the robust estimation methods on an example of a regression line. Abstrakt Základom matematickej analýzy dát je metóda najmenších štvorcov (MNŠ), ktorej dvesté výročie sme si pripomenuli v roku 2006. V geodetickej praxi sa v dôsledku napr. vplyvu fyzikálneho prostredia pomerne často stretávame s javom, že do súboru meraných dát prenikajú odľahlé merania. Práve táto skutočnosť viedla k modifikáciám MNŠ ktoré sa v posledných rokoch čoraz častejšie publikujú predovšetkým v zahraničnej literatúre. Spomínanými alternatívnymi odhadovacími metódami, sú napr. robustné odhadovacie metódy a metódy lineárneho programovania. Náplňou predloženého príspevku je porovnanie MNŠ s robustnými odhadovacími metódami na príklade regresnej priamky.