Michael Kleine

Gender Differences in Gifted and Average-Ability Students Comparing Girls' and Boys' Achievement, Self-Concept, Interest, and Motivation in Mathematics

This article investigates gender differences in 181 gifted and 181 average-ability sixth graders in achievement, academic self-concept, interest, and motivation in mathematics. Giftedness was conceptualized as nonverbal reasoning ability and defined by a rank of at least 95% on a nonverbal reasoning subscale of the German Cognitive Abilities Test. Mathematical achievement was measured by teacher-assigned grades and a standardized mathematics test. Self-concept, interest, and motivation were assessed by questionnaire. In both ability groups, boys earned significantly higher test scores but there were no gender differences in grades. Girls scored lower on measures of academic self-concept, interest, and motivation. Gender differences were larger in gifted than in average-ability students. Ability group differences for self-concept and interest were only found for boys in favor of the gifted. Results support the assumption that gender differences in self-concept, interest, and motivation in mathematics are more prevalent in gifted than in average-ability students.

Leistung und emotionales Erleben im Fach Mathematik

Zusammenfassung: Die vorliegende Studie konzentriert sich auf den Zusammenhang von fachspezifischer Leistung und emotionalem Erleben im Kontext Schule. Es wird ein Mediationsmodell (nach Pekrun, Goetz, Titz & Perry, 2002) vorgestellt, in welchem Wirkungen sowohl individueller Leistung als auch mittlerer Schulklassenleistung auf individuelles Emotionserleben dargestellt sind. Zur Prufung der Modellannahmen werden individuelle und auf Klassenebene aggregierte Leistungswerte sowie deren Wirkungen auf individuelles Emotionserleben anhand von Mehrebenenanalysen simultan modelliert. Die langsschnittliche Untersuchung wurde an einer Stichprobe von 78 Schulklassen (N = 1762 Schulerinnen und Schuler) am Ende der 5. und 6. Jahrgangsstufe mathematikspezifisch durchgefuhrt. Wahrend individuelle Leistung der 5. Jahrgangsstufe zur Erhohung des Freudeerlebens und zur Minderung des Angsterlebens in der 6. Jahrgangsstufe fuhrt, zeigen sich fur die Leistung der Schulklasse die umgekehrten Effekte: Ein hohes Leistungsniveau...

Grundvorstellungen als aufgabenanalytisches und diagnostisches Instrument bei PISA

Zu den wichtigsten Fragen beim Lehren und Lernen von Mathematik gehort, was Menschen sich unter mathematischen Inhalten vorstellen, welche inhaltliche Bedeutung sie damit verbinden. In der Mathematikdidaktik gibt es verschiedene Konzepte, welche diesen Aspekt erfassen mochten: „Intuition“, „Concept Image“, „Anschauung“ und anderes mehr. Ein Konzept, das in der Tradition der deutschen Mathematikdidaktik entstanden ist, sind die Grundvorstellungen (vgl. vom Hofe, 1995). Diese beschreiben Beziehungen zwischen Mathematik, Realitat und individuellen mentalen Strukturen. Grundvorstellungen von einem mathematischen Inhalt sollen dessen inhaltlichen Kern erfassen.

Latent-Class-Analyse: Ein Bindeglied zwischen Empirie und Theorie zur quantitativen Erfassung mathematischer Leistungen

ZusammenfassungDer Kompetenzbegriff nimmt in mathematischen Vergleichsstudien eine zentrale Stellung ein. Um die Ergebnisse solcher Studien mit großen Stichproben darzustellen, wird das Leistungsspektrum üblicherweise in äquidistante Fähigkeits- bzw. Kompetenzintervalle unterteilt. Offen bleibt jedoch die Frage, inwieweit die gewählte Unterteilung mit empirisch ermittelten Kompetenzwerten korrespondiert. In diesem Beitrag soll mit der Latent-Class-Analyse (LCA) ein methodisches Verfahren vorgeschlagen werden, mit dem es möglich ist aufgrund der qualitativen Klassifikationen mathematischer Fähigkeiten Kompetenzen anhand eines Kriteriums inhaltlich zu beschreiben. Das Verfahren ergänzt dabei das Rasch-Modell zur Quantifizierung von Leistung. Neben den Grundlagen dieser Methode soll exemplarisch der Einsatz einer LCA skizziert werden.AbstractThe competence concept holds a central position in comparative studies in mathematics. To show the results of these studies using large samples, the achievement is divided into intervals of competence. It is an open question, however, whether this division corresponds with cognitive levels which are based on the empirical results of the studies. In this article a method called Latent-Class-Analysis (LCA) should be introduced which will make it possible to describe competence levels. These levels depend on the qualitative classification of mathematical abilities which are based on a criterion. This method completes the quantitative measurement of the Rasch model. Furthermore, the use of LCA should exemplarily be outlined as a link between the constructive and empirical results of a test.

Mathematische Fähigkeiten bei Aufgaben zur Proportionalität und Prozentrechnung - Analysen und ausgewählte Ergebnisse

Im Bereich der Arithmetik liegt der Schwerpunkt bei PISA 2000 in den kerncurricularen Themenbereichen Proportionalitat und Prozentrechnung (vgl. Neubrand u.a., 2001). Ihre Bedeutung fur die mathematische Grundbildung wird in der fachdidaktischen Literatur wiederholt hervorgehoben. Im Einklang mit anderen Autoren (vgl. Griesel & Postel, 1992; Klieme, Neubrand, & Ludtke, 2001) betont Jahnke: „Die Themengebiete ‚Proportionale und antiproportionale Zuordnungen‘ und ‚Prozentrechnung‘ gehoren zum Schwarzbrot des Mathematikunterrichts. In welches didaktische Lager man auch schaut — niemand wird die Bedeutung der genannten Gebiete und die Notwendigkeit ihrer sorgfaltigen Behandlung im Mathematikunterricht in Zweifel ziehen.“ (2002, S. 4)

Lösungsstrategien von Schülerinnen und Schülern in Proportionalität und Prozentrechnung — eine korrespondenzanalytische Betrachtung

ZusammenfassungIn diesem Beitrag sollen die Lösungsstrategien von Schülerinnen und Schülern in Proportionalität und Prozentrechnung in Abhängigkeit von ihrem Erfolg bei der Bearbeitung von Aufgaben in einem Leistungstest untersucht werden. Dabei wird unter einer Lösungsstrategie die kognitive Dimension eines Lösungsprozesses verstanden, welche sich in dem verschriftlichten Lösungsweg konkretisiert. Dazu werden erkennbare Muster in den Rechenwegen von Schülerinnen und Schülern in die normativen Strategiemuster „Proportionalitätsschluss” sowie „Operator” eingeteilt. In der korrespondenzanalytischen Betrachtung der Befunde, mittels derer Ähnlichkeiten im Antwortverhalten der Probanden geometrisch visualisiert werden, zeigen sich eindeutige Tendenzen: So verwenden Schülerinnen und Schüler des unteren Leistungsbereichs verstärkt „individuelle” bzw. nicht erkennbare Herangehensweisen, während Schülerinnen und Schüler des oberen Leistungsbereichs vermehrt funktional — im Sinne einer Operatorstrategie — arbeiten.AbstractIn this article we want to analyse the relationship between students’ success when solving mathematical items of proportionality and percentage calculation in a test and the strategies they use in finding their solutions. In this term “strategies” are defined as the cognitive dimensions of written solution plans. On the basis of the operation types of students their solutions are categorised in the normative strategies “proportional step” and “operator”. The correspondence analysis, a method which is introduced to complement the quantitative methods in large scale assessment studies by a more interpretive one, shows obvious tendencies in the use of these strategies: low-performance students will adopt their own or unclassifiable forms to solve mathematical items, high-performance students use more functional ways (operator) in their solution strategies.

Verändertes Lernen — verbesserte Leistungen? Zur Entwicklung von Schülerfähigkeiten bei SINUS-Transfer

ZusammenfassungDie Arbeit berichtet über Evaluationen im Rahmen des seit 2003 laufenden Modellversuchsprogramms SINUS-Transfer. Im ersten und zweiten Kapitel stellen wir die konzeptionellen Grundlagen und die Ergebnisse von zwei Tests vor, die zu Beginn und am Ende von einem dieser Modellversuche durchgeführt worden sind. Thema des dritten Kapitels sind Unterrichtsbeobachtungen in zwei Klassen, die besonders hohe Lernfortschritte gemacht hatten. Auch wenn keine Kausal-Interpretationen möglich sind, geben die Beobachtungen doch ermutigende Hinweise auf potentielle Zusammenhänge zwischen Unterrichtsqualität und Schülerleistungen.AbstractThe paper reports on evaluations that have taken place within the framework of the model project programme SINUS Transfer (running since 2003). In parts 1 and 2, we shall present the conceptual basis and the results of two tests that have been carried out at the beginning and at the end of one of these model projects. The topic of part 3 concerns classroom observations in two classes that have had exceptional increases in performance. Even though no causal interpretations are possible, the results give encouraging hints to potential connections between quality teaching and students’ performance.