CAPM與CCAPM:這些資產定價模型背後的秘密是什麼?

在金融經濟學中,資產定價是指對兩個互相關聯的定價原則進行的正式處理與發展,這裡需要探究的是基本資產定價模型的運作及其應用。雖然有許多模型為不同的情況而設定,但這些模型基本上可歸類為一般均衡資產定價或合理資產定價。這些模型對於投資者在選擇投資時的決策過程具有重大影響。

一般均衡理論認為,價格由市場供需決定,只有在供需平衡時,市場才會達到清算。

在一般均衡資產定價的框架下,價格滿足每種資產的供應量與需求量相等的要求,這是所謂的市場清算。因此,這些模型源於現代投資組合理論,資本資產定價模型(CAPM)便是其代表。這些模型的運作基於宏觀經濟變數,例如,對於CAPM而言,考量的是「整體市場」的影響;對於CCAPM,則是整體財富的影響,以進一步反映個人偏好。

這些模型的主要目標是建立「所有」證券在特定未來投資時限的價格的統計學的概率分布,因此這些模型具有「大維度」。

一般均衡定價在評估多樣化的投資組合時,會為多種資產創造出一個資產價格。

根據這一理論,計算投資或股票的價值需要三個步驟:首先,對業務或項目進行財務預測;其次,將所得到的現金流按照所選擇模型返回的利率進行折現,這個利率反映了這些現金流的風險;最後,將這些現值相加,得出最終的價值。這裡還可以選用一種稱為「基本估值法」的方法,雖然不如上述模型來得常見,它利用公司預期的財務表現來模擬收益。

合理定價

在合理定價的框架下,衍生品的價格是如此計算,使之與更基礎的(由均衡決定的)證券價格相對應,且不產生無風險套利機會。這一方法的特點在於,通常不會將資產分組,而是為每項資產建立一個獨特的風險價格,因此這些模型具有「低維度」。

經典模型如Black-Scholes描述了包括衍生品在內的市場動態。

在計算期權價格及其「希臘字母」(即敏感度)時,結合了兩個部分:其一是資產價格行為的模型,這是根據市場觀察價格進行校準的;其二是返回期權成本作為染八個基準值範圍的數學方法。這樣的模型還應用於固定收益工具如債券中的定價,這類工具僅包含一項資產。

原則之間的相互關係

這些定價原則之間有著密切的相互關係,通常通過資產定價的基本定理來描述。簡而言之,這意味著在無套利的情況下,市場會在一系列潛在的市場情境中強加一個概率分布,這個分布被稱作風險中立或均衡測度,並通過折現期望來確定市場價格。

所有的定價模型都可以作為「狀態價格」的函數來推導,這與特定狀態在特定時間出現時的收益有關。

例如,CAPM可以通過將風險厭惡與整體市場回報聯繫起來來推導,而Black-Scholes模型則是通過將每種可能的即期價格分配以二項式概率來獲得的。這些模型在金融經濟學中扮演了舉足輕重的角色,特別是在不確定性管理和風險規避方面。

在理解這些資產定價模型的過程中,有多少投資者開始考慮他們的決策過程與市場的結構之間的關聯呢?

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