Alexander Wynands

Grundlagen der Ergänzung des internationalen PISA-Mathematik-Tests in der deutschen Zusatzerhebung

Im Mai 2000 wurden in 33 Landern im Auftrag der OECD die Tests der PISA-Studie (PISA=Programme for International Student Assessment) durchgefuhrt; im Herbst 2001 ist ein erster Bericht zu erwarten. Die Studien im Rahmen von PISA finden in Deutschland aufgeteilt in den internationalen Test und nationale zusatzerhebungen statt. Beide Testteile erganzen sich. In diesem Framework wird die Notwendigkeit einer deutschen Erganzung dargelegt, deren Schwerpunkte im Vergleich zum internationalen Test beschrieben, sowie die Einordnung des Gesamt-Tests in deutsche curriculare Gegebenheiten durch eine geeignete Klassifikation der Items vorgenommen. Die Entwicklung des deutschen Frameworks ist am Aufbau des internationalen PISA-Frameworks fur den Untersuchungsteil „mathematical literacy” orientiert. Es erweitert und differenziert dieses jedoch aufgrund in Deutschland vorliegender mathematikdidaktischer Sichtweisen und spezifischer Ausrichtungen des deutschen Mathematikunterrichts.

(Deutsche PISA-Expertengruppe Mathematik, PISA-2000) Die PISA-2000-Studie, einige Ergebnisse und Analysen

ZusammenfassungDie Pisa-2000-Studie setzt sich in der Komponente „Mathematik” aus zwei Tests zusammen, dem „Intemationalen” Test und dem „Nationalen Ergänzungstest”.Der folgende Beitrag stellt die Konzeptionen beider Tests und Analysen der Ergebnisse vor. Dabei wird in die Betrachtungen auch eine Darstellung der messtheoretischen Verfahren, die in die Konzeptionen der Tests wie in die Analysen eingehen, so weit aufgenommen, dass der Leser die vorgestellten Analysen mit Blick auf beide Komponenten — die Konzeption und das Analysever-fahren — selbst nachvollziehen kann.Bei den Analysen konzentriert sich die Arbeit auf die Themenkompiexe: „Mathematik, Naturwis-senschaften und Lesen im Vergleich” — „Schwierigkeitsgenerierende Faktoren” 3— „Mathematik und Geschlecht”.AbstractThe “Mathematics” component of the Pisa-2000-study is based on two tests, the “International Test” and the “National Supplementary Test”. The following paper explains the concepts of both tests and the analysis procedures of the results. It also contains information about the theoretical measurement procedures that are the basis for the concepts and analyses.This allows the reader to retrace the analyses with respect to both the concepts and the analysis procedures. The analyses concentrate on the topics “Mathematics, Science and Reading in comparison”, “Difficulty generating factors”, and “Mathematics and Gender”.

Der Prozess der Itementwicklung bei der nationalen Ergänzungsuntersuchung von PISA 2000: Vom theoretischen Rahmen zu den konkreten Aufgaben

Die Bundesrepublik Deutschland ist erst relativ spat zu Anfang des Jahres 1997 dem Programme for International Student Assessment (PISA) der OECD beigetreten. Die wesentlichen konzeptionellen Eckdaten fur PISA lagen zu diesem Zeitpunkt bereits fest: Die PISA-Studie sollte sich — in allen Domanen, dem Leseverstandnis, der Mathematik und den Naturwissenschaften — an den Erfordernissen einer modernen Bildung in einer (post-)industrialisierten Gesellschaft orientieren. Der zentrale Begriff, der die Intentionen der Studie zusammenhielt, war von Beginn an (und ist es weiter) Literacy (OECD, 1999). Diese Entwicklung zeichnete sich bereits im Anschluss an die TIMS-Studie ab (Baumert u.a., 2000); denn TIMSS/III, der Mathematik- und Naturwissenschaftstest am Ende des Sekundarschulbereichs, unterschied ausdrucklich zwischen zwei Strangen: Einerseits wurden Kenntnisse aus dem „Mathematik- und Physikunterricht voruniversitarer Bildungsgange“ erhoben, andererseits aber auch die „mathematisch-naturwissenschaftliche Grundbildung der nachwachsenden Generation am Ende der Pflichtschulzeit“ (Baumert u.a., 2000, S. 17; Kliemeu.a., 2000) untersucht. Durch PISA erhielt nun die Literacy-Konzeption eine neue Dynamik.

Modellmäßige und numerische Beschreibung eines toroidalen Lichtbogens

AbstractThis paper deals with a wallstabilized, toroidal electric arc at atmospheric pressure. Contrary to cylindrical arcs there appear asymmetrical thermal, electrical and magnetical values. The displacement of the maximum of temperature out of the centre of cross-section to the centre of curvature may be a criterion for this asymmetry. The effects of curvature are realized analytically in this paper by a model theory. Further-more, a theory of conform mapping of the numerical results of a cylindrically-symmetric arc to a torus geometry yields to values, which are in good correspondence with numerical solutions of the energy balance of the toroidal geometry. In addition convection — caused by the asymmetry of the Lorentz forces — are pointed out.ZusammenfassungIn dieser Arbeit konnten Verfahren beschrieben werden, mit deren Hilfe die im Vergleich zu anderen Plasmaordnungen relativ komplizierte Torusgeometrie theoretisch in guter Näherung erfaßt werden kann. Besonders das zuletzt beschriebene Verfahren liefert ohne viel Rechenaufwand gute Ergebnisse für die Verteilung des Wärmestrompotentials (bzw. der Temperatur) sowie für die elektrische und magnetische Feldstärke. Die analytisch durchführbare Modelltheorie liefert ein Maß für die Verschiebung des Temperaturmaximums

Grundlagen der Ergänzung des internationalen PISA-Mathematiktests in der deutschen Zusatzerhebung

\delta _{T_{\max } } \approx \frac{1}{2}R/a

Leistungsstarke Hauptschülerinnen und Hauptschüler in Mathematik — Vergleich einer Schülergruppe mit leistungsgleichen Gruppen anderer Bildungsgänge in Deutschland

R/a. Wegen der konstanten Innenwandtemperatur ist diese Größe in erster Näherung nur abhängig vom Krümmungsmaßa/R. Die Abhängigkeit der TemperaturT(r, ϑ) von der Azimutalkoordinate ϑ, die eine entsprechende Abhängigkeit des Eigenmagnetfeldes

Hilft der Computer im Umgang mit Variablen, Formeln, Funktionen und Gleichungen?

\mathfrak{H}(r,\varphi )