Elisabeth Moser Opitz

Diagnostik und Leistungsbeurteilung

Diagnostizieren, Leistungen beurteilen bzw. bewerten und fordern gelten heute als Schlusselkompetenzen von Lehrpersonen, die ihre Schulerinnen und Schuler erfolgreich unterrichten. Mit Blick auf die Aus- und Weiterbildung von Lehrpersonen wird zugleich gefordert, die Diagnosefahigkeiten von Lehrpersonen zu verbessern. Hierzu gefuhrt haben verschiedene Forschungsergebnisse und Entwicklungen im Bildungssystem: Zum einen haben die Ergebnisse von Vergleichsstudien wie TIMSS und PISA gezeigt, dass es einen beachtlichen Teil von Lernenden gibt, die grose Leistungsdefizite aufweisen.

Remediation for Students With Mathematics Difficulties: An Intervention Study in Middle Schools.

As empirical studies have consistently shown, low achievement in mathematics at the secondary level can often be traced to deficits in the understanding of certain basic arithmetic concepts taught in primary school. The present intervention study in middle schools evaluated whether such learning deficits can be reduced effectively and whether the type of instruction influences students’ progress. The sample consisted of 123 students in 34 classes, split among one control group and two intervention groups: (a) small group instruction and (b) independent work partially integrated into regular classrooms. Over a period of 14 weeks, students were taught basic concepts, such as place value and basic operations. In addition, they practiced fact retrieval and counting (in groups). Multilevel regression analyses demonstrated that the interventions can be used to reduce given deficits.

„Zähl’ nochmal genauer!“ – Handlungsnahe mathematikbezogene Kompetenzen von pädagogischen Fachkräften erheben

Im Zuge der Kompetenzorientierung sowie der Bestrebungen zur Professionalisierung im Elementarbereich gewinnt die Modellierung und Erhebung von domanenspezifischen Kompetenzen padagogischer Fachkrafte an Bedeutung. Insbesondere stehen die handlungsnahen Kompetenzen der Fachpersonen bei der Begleitung von Alltags- und Spielsituationen im Fokus des Interesses. Auf der Basis eines theoretisch fundierten Modells wurde ein reliables und valides Testinstrument zur Erfassung der mathematikbezogenen Kompetenzen entwickelt. Die Ergebnisse der Pilotierung (N = 89) weisen darauf hin, dass dieser Zugang gelingt. Das Instrument kann daher genutzt werden, um die Effekte der mathematikspezifischen Kompetenz von Fachkraften auf die Bildungsangebote im Kindergarten zu untersuchen.

Effective Teaching Practices in Inclusive Classrooms

Effective Teaching Practices in Inclusive Classrooms (intern SirIus: Soutenir l’integration – Integration unterstutzen) ist eine vom Schweizerischen Nationalfonds SNF geforderte Langsschnittstudie in Integrationsklassen mit Kindern mit geistiger Behinderung. Untersucht werden zum einen die Effekte einer Intervention zur sozialen Integration und einer Leistungsintervention. Zum anderen interessiert der Zusammenhang zwischen Unterrichtsqualitat, Zusammenarbeit der Lehrkrafte, Einstellung der Lehrperson zum Kind mit geistiger Behinderung und der Entwicklung der Lernenden.

Rückblick und Ausblick

Wir haben in Kapitel 1 aufgezeigt, dass die heterogenen mathematischen Leistungen von Schulerinnen und Schulern einen veranderten Mathematikunterricht erfordern, einen Unterricht, der sich vermehrt mit individuellen Schwierigkeiten und Problemen befasst. Auch wenn es kein einheitliches Profil von sogenannten Risikokindern gibt und der Begriff Rechenschwache kritisch diskutiert wird (vgl. Kap. 2.1), ist unbestritten, dass es unabhangig vom Forderort eine grose Anzahl von Lernenden gibt, die auf besondere Unterstutzung und Forderung beim Mathematiklernen angewiesen sind (vgl. Kap. 2.2). Diese findet optimalerweise im Rahmen des regularen Unterrichts statt und erfordert von den Lehrpersonen vielfaltige Kompetenzen auf unterschiedlichen Ebenen (Kap. 3). Im vorliegenden Buch haben wir den Versuch unternommen, diese Kompetenzen genauer zu beschreiben und konkrete Hinweise zu geben fur einen fordernden Mathematikunterricht. Gemas der Komplexitat der Thematik und der vielfaltigen mathematischen Inhalte, die im Primarbereich behandelt werden, konnte dies nicht fur jeden Lerninhalt ausfuhrlich erfolgen. Wir haben uns deshalb auf ausgewahlte Themen beschrankt und versucht, an diesen exemplarisch aufzuzeigen, welche grundsatzlichen Aspekte es in einem Mathematikunterricht, der aktiv-entdeckendes Lernen fur alle Schulerinnen und Schuler anstrebt, zu beachten gilt. Auf diese wollen wir zusammenfassend eingehen und davon ausgehend Folgerungen ziehen.

Diagnostik im Mathematikunterricht

In Kap. 2 wurde einerseits die Schwierigkeit der Diagnose von schwachen Mathematikleistungen angesprochen und andererseits auf die Bedeutung der Erfassung der konkreten mathematischen Kompetenzen und Schwierigkeiten der Schulerinnen und Schuler hingewiesen. Insbesondere das Letztere erfordert von den Lehrkraften diagnostische Kompetenzen und die Auseinandersetzung mit diagnostischen Fragestellungen. In Kap. 3.2.2 wurden diesbezuglich der Umgang mit Fehlern sowie Kriterien, die diagnostische Methoden und Instrumente zu erfullen haben, bereits angesprochen: ›Kompetenzorientierung vs. Defizltorientierung‹, ›Prozessorientierung vs. Produktorientierung‹ und ›qualitative vs. quantitative Erkenntnisse‹. Diese Themen werden hier aufgenommen und in den Kontext von Uberlegungen zum Thema Diagnostik gestellt. Nach Ausfuhrungen grundsatzlicher Art zu Begriffen und verschiedenen Diagnosekonzepten werden Anforderungen an die Instrumente und die Durchfuhrung von diagnostischen Verfahren dargestellt. Abschliesend stellen wir die Methode der Fehleranalyse anhand eines Fallbeispiels vor.

Forschungsergebnisse zur Situation des Mathematikunterrichts

Im vorliegenden Kapitel wollen wir zunachst einen Blick ›von ausen‹ auf den Mathematikunterricht werfen, um die Ausgangssituation fur die Thematik ›Forderung‹ zu klaren. Wir werden dazu Ergebnisse nationaler wie internationaler Vergleichsstudien heranziehen, da diese einerseits einen allgemeinen Eindruck geben, andererseits in grosem Mase die Bildungspolitik und Prozesse in Schule und Unterricht beeinflussen. Hinsichtlich der mathematischen Inhalte steht im Folgenden der Primarstufenbereich im Fokus, da dort die Grundlagen fur viele mathematische Lernprozesse geschaffen werden und daruber hinaus die fehlenden Grundlagen fur viele Schwierigkeiten im Sekundarstufenbereich verantwortlich sind (vgl. u. a. Kap. 6).

Zentrale Inhalte des Mathematikunterrichts

Im vorliegenden Kapitel wollen wir einige Inhalte, die fur die Forderung lernschwacher Schulerinnen und Schuler im Mathematikunterricht von zentraler Bedeutung sind, genauer beleuchten. Dabei handelt es sich nicht um eine vollstandige Auflistung, sondern lediglich um eine Auswahl. Abgedeckt werden in Kap. 6.1, 6.2 und 6.3 die drei Inhaltsbereiche Arithmetik, Geometrie und Sachrechnen bzw. die entsprechenden Leitideen (vgl. KMK 2005). In Kap. 6.1 erfolgt die grobe Orientierung an zentralen Themen der Schuljahre 1 bis 4 im Pri-marbereich. Diese Zuordnung zu den verschiedenen Schuljahren ist jedoch nicht zu eng zu verstehen, und viele Aussagen gelten jeweils fur den gesamten Primarbereich. Dies ist insbesondere fur Schulerinnen und Schuler mit erheblichen Schwierigkeiten im Mathematikunterricht von Bedeutung, da immer davon auszugehen ist, dass sie die Lerninhalte nicht im durch den Lehrplan vorgegebenen Zeitraum erwerben konnen. Wir werden deshalb immer wieder die Bedeutung eines Inhalts in den verschiedenen Schuljahren oder Zahlenraumen verdeutlichen.

Kompetenzen der Lehrenden

Das aktuelle Verstandnis von Lernen und Lehren ist durch eine konstruktivistische Grundposition gekennzeichnet (vgl. von Glasersfeld 1994), bei der Eigenaktivitat und -verantwortung sowie die Selbstorganisation im Vordergrund stehen. Diese Sichtweise betrifft dabei nicht nur den Mathematikunterricht, sondern kann als interdisziplinares Paradigma gesehen werden (vgl. Schmidt 1987).

Lernschwierigkeiten Mathematik in Klasse 5 und 8: Eine empirische Untersuchung

Im Rahmen eines Forschungsprojektes (2001–2004) wurden unterdurchschnittliche Mathematikleistungen von Funft- und Achtklasslern sowie die mathematischen Kompetenzen einer Kontrollgruppe genauer untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass rechenschwache Schulerinnen und Schuler spezifische Aspekte des Lernstoffes der ersten vier Schuljahre nicht oder nur teilweise erworben haben. Im Artikel werden neben einer Ubersicht uber die Hauptergebnisse die Bereiche „Strategieverwendung“, „Zahlen“, „Dezimalsystem“ und „Operationsverstandnis“ genauer beleuchtet, und es werden beispielhaft Folgerungen fur Diagnostik und Forderung dargelegt.