Ernst Cassirer

Kant und die moderne Mathematik. (Mit Bezug auf Bertrand Russells und Louis Couturats Werke über die Prinzipien der Mathematik.)

Das Schicksal und die Zukunft der kritischen Philosophie wird durch ihr Verhältnis zur exakten Wissenschaft bedingt. Wenn es gelänge, das Band zwischen ihr und der Mathematik und mathematischen Physik zu zerschneiden, so wäre sie damit ihres Wertes und Inhalts beraubt. Wie hier die geschichtlichen Wurzeln ihrer Entstehung liegen, so kann auch ihre Fortdauer nur durch diesen lebendigen Zusammenhang gesichert werden. Der Bestand ihrer Sätze bildet somit keinen fertigen und ein für alle Mal gesicherten Besitz, sondern er muss sich gegenüber den Wandlungen der wissenschaftlichen Überzeugungen und Begriffe stets von Neuem rechtfertigen. Hier giebt es keine selbstsicheren Dogmen, die auf ihre „unmittelbare Evidenz* hin angenommen und für alle Zeiten festgestellt werden könnten: dauernd ist allein die Aufgabe der ständig erneuten Prüfung der wissenschaftlichen Grundbegriffe, die für die Kritik zugleich zu strenger subjektiver Selbstprüftmg wird. Von diesem Gesichtspunkt aus darf jeder Versuch einer logischen Vertiefung und Klärung der Grundlagen der Mathematik von vornherein des grössten philosophischen Interesses gewiss sein, — gleichviel in welcher Tendenz er unternommen wird. Die Methode der Untersuchung allein kann über ihren wissenschaftlichen Charakter entscheiden. Wenn die Grundfrage mit Sicherheit und Gründlichkeit erfasst, wenn ihre Verzweigungen in die besonderen.Gebiete des Wissens mit voller Sachkunde verfolgt werden, so liegt, wie immer man über das schliessliche Ergebnis urteilen mag, schon in dieser Art der Forschung ein dauernder Gewinn. Alle diese Eigenschaften aber vereinen sich in Louis

Form and Technology

If we judge the significance of the individual areas of human culture primarily by their actual effectiveness, if we determine the value of these areas according to the impact of their direct accomplishments, there can hardly be any doubt that technology claims the first place in the construction of our contemporary culture. Likewise, no matter whether we reproach or praise, exalt or damn this ‘primacy of technology’, its pure actuality seems to be beyond question. All the formative energy in contemporary culture is increasingly concentrated on this one point. Even the strongest counter-forces to technology, even those intellectual forces that are the most distant from technology in their content and meaning, seem able to actualize themselves only insofar as they become conjoined with technology and, through this alliance, become imperceptibly subjected to it. Today many consider this subjugation the ultimate goal of modern culture and its inevitable fate. Yet even if we think it impossible to constrain or stop this course of things, a final question remains. It belongs to the essence and determination of mind2 not to tolerate any external determination. Even where it entrusts itself to a foreign power and sees its progress determined by it, the mind must at least attempt to penetrate the core and meaning of this determination. Thereby mind reconciles itself with its fate and becomes free. Even if the mind is not able to repel and conquer the power to which it is subjected, it nevertheless demands to know this power and to see it for what it is. If this demand is made in earnest, it does not possess a purely ‘ideal’ significance and is not limited to the realm of ‘pure thought’. From the clarity and certainty of seeing follows a new strength, a power or efficacy, a strength with which mind strikes back against every external determination, against the mere fatality of matter and the effects of things. Insofar as mind considers the powers that seem to determine it externally, this consideration already contains a characteristic turning back and turning inward. Instead of grasping outwardly at the world of things, it now turns back onto itself. Instead of exploring the depths of effects, it returns to itself and, by means of this concentration, achieves a new strength and depth.

The Renaissance Philosophy of Man

Despite our admiration for Renaissance achievement in the arts and sciences, in literature and classical learning, the rich and diversified philosophical thought of the period remains largely unknown. This volume illuminates three major currents of thought dominant in the earlier Italian Renaissance: classical humanism (Petrarch and Valla), Platonism (Ficino and Pico), and Aristotelianism (Pomponazzi). A short and elegant work of the Spaniard Vives is included to exhibit the diffusion of the ideas of humanism and Platonism outside Italy. Now made easily accessible, these texts recover for the English reader a significant facet of Renaissance learning.

Eidos und Eidolon

Wenn man die Grose eines Denkers nach der Weite der Gegensatze messen kann, die er in seinem Denken umspannt und zur Einheit zwingt, so gehort Platon schon aus diesem Grunde zu den schlechthin einzigartigen Erscheinungen der Geistesgeschichte. Alle Probleme, mit denen die griechische Philosophie bisher gerungen hatte, haben bei ihm eine ganz neue Spannung und eine ganz andere Intensitat gewonnen. Wenn man der Welt Platons das Bild des Kosmos vergleicht, das die vorsokratische Philosophie entworfen hatte, so fuhlt man, das diesem letzteren, in aller Mannigfaltigkeit seiner Gestaltungen, immer noch eine gewisse Simplizitat, eine gewisse archaische „Einfalt“ anhaftete. Es ist ein hochster Seinsbegriff, in dem jedes dieser Weltbilder zentriert ist und bei dem es sich zuletzt beruhigt. Erst in Platon und im Platonischen Dialog ist das griechische Denken im eigentlichen und tiefsten Sinne dialektisch geworden. Und diese objektive Dialektik der Gedanken geht auf eine subjektive in Platons Geist zuruck. Die hochste Kraft der Willensgestaltung vereint sich in diesem Geist mit der Scharfe einer rein „theoretischen“ Weltbetrachtung; die mythische Phantasie wirkt sich in ihrer ganzen Fulle aus und zeigt sich in ebendieser Fulle doch zugleich gebunden durch die Forderungen, die der strenge Begriff des Wissens, die die allgemeine Methodik der Erkenntnis stellt.