Hans-Wolfgang Henn

Modelling and Applications in Mathematics Education

Read more and get great! Thats what the book enPDFd modelling and applications in mathematics education will give for every reader to read this book. This is an on-line book provided in this website. Even this book becomes a choice of someone to read, many in the world also loves it so much. As what we talk, when you read more every page of this modelling and applications in mathematics education, what you will obtain is something great.

Expertise zum Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe

ZusammenfassungDie Perspektiven des Mathematikunterrichts in der gymnasialen Oberstufe werden in drei Schritten programmatisch diskutiert: Auf der Grundlage definierter Zielsetzung (normativer Teil) werden Probleme des etablierten Unterrichts beschrieben (deskriptiver Teil). Abschließend wird die Basis für geeignete Maßnahmen skizziert (konstruktiver Teil).AbstractThe perspectives of mathematics instruction at the upper grades of the German Gymnasium are discussed programatically in three steps: On the basis of defined objectives (normative part), problems of established teaching are described (descriptive part). The paper closes sketching a basis for appropriate measures (constructive part).

Why Cats Happen to Fall from the Sky or on Good and Bad Models

Teaching students to use mathematical modelling sensibly in realistic context is one general goal of mathematics education in order to educate students to become responsible citizens and future decision makers. Here, I want to discuss three important issues which can – depending on how teaching takes place – either promote or obstruct the development of students’ modelling competence. They are: Central examinations, Use of computers, Professional development and motivation of teachers.

Computer-Algebra-Systeme — junger Wein oder neue Schläuche?

KurzfassungComputer-Algebra-Systeme (CAS) drängen durch ihre immer leichtere Bedienbarkeit und Verfügbarkeit in die Schulen. In verschiedenen Projekten wurden erste Schulerfahrungen gemacht. Ein Beispiel ist das baden-württembergische Maple-Projekt „Mobiles Klassenzimmer”. Über Erfahrungen aus diesem Projekt werde ich als Beteiligter berichten. Die klassischen Ziele des Mathematikunterrichts bleiben beim Einsatz eines CAS uneingeschränkt gültig, es muss jedoch Akzentverschiebungen geben. Ein CAS macht den Unterricht nicht „per se” besser. Einige Beispiele werden eher auf das Gegenteil hinweisen. Weitere Beispiele werden aber demonstrieren, wie ein CAS stärkere Konzentration auf inhaltliche Aspekte unterstützen kann.AbstractDue to continuous improvement concerning application and program handling, as well as availability, CAS are used in the classroom more and more. Initial experience has been gathered by now in various school projects. One example is the Maple project “Mobile Classroom” in the German state of Baden-Wuerttemberg. I will report on my experience as a teacher involved. It stands to reason that the traditional goals of mathematics teaching are still valid when introducing a CAS, but there have been shifts in emphasis. Of course, CAS cannot improve mathematics teaching ‘per se’. Some examples will be given which actually seem to prove the contrary. Other examples will demonstrate how a CAS can promote concentration on content-related aspects.

Die Theorie des Regenbogens als Beispiel für beziehungshaltige Analysis im Oberstufenunterricht

Every student should come to know the force of mathematical methods in tackling problems belonging to quite different fields of knowledge. Here, I propose the study of the theory of the rainbow as such a piece of mathematics fraught with relations. The student tests the power of the hitherto developed mathematical methods and simultaneously practises the transfer from the problem to the mathematical modell and the translation back to the starting problem. It seems important that students who do not specialice in mathematics learn this aspect of mathematical thinking.

13 – Mobile Classroom – A School Project Focussing on Modelling

With the beginning of the school year 1996/97, we have started a pilot project called Mobile Classroom in the German federal state of Baden-Wuerttemberg. All students of five 11th grade classes (age 16-17) from different towns in Baden-Wurttemberg have been equipped with a modern notebook and work with MAPLE for three years until their final exam, the Abitur. One of our major goals is to bring more applications and modelling into every day teaching experience. Four of the five classes have finished their school time with this school year.

Änderungsraten als Zugang zu den zentralen Begriffen und Resultaten der Analysis

Es wird eine anwendungsorientierte Einfuhrung in die Differential- und Integralrechnung beschrieben, bei der ein ganzheitlicher, problemorientierter Ansatz die Grundidee der Anderungsrate als ein adaquater Zugang zu den wesentlichen Begriffen der Analysis dargelegt wird. Bei diesem Weg ergibt sich die zentrale Aussage des Hauptsatzes „wie von selbst“. Die hier vorgestellten Zugange uber Anderungsraten bzw. Rekonstruktionen sind durch die Bildungsstandards fur die Allgemeine Hochschulreife besonders aktuell und vor allem auch abiturrelevant.

Die Mathematik der Einkommensbesteuerung

Die Untersuchung der in der Bundesrepublik Deutschland verwendeten, mit Hilfe von Polynomen definierten Einkommensteuertarife ist ein fruchtbares und mathematisch ergiebiges Beispiel eines realitatsnahen Mathematikunterrichts. Politische Willensbildung sorgt dafur, dass das Thema Einkommensteuern stets aktuell ist.

Matrizen und affine Abbildungen

Zu Matrizen bieten sich in der Schule sowohl arithmetische als auch geometrische Zugange an. Ein nichtgeometrischer Zugang zu Matrizen, der in den Lehrplanen einiger Bundeslander favorisiert wird, ist die Behandlung von mehrstufigen Prozessen, worauf wir zu Beginn des Kapitels eingehen. Schwerpunkt dieses Kapitels sind aber die affinen Abbildungen, die unserer Meinung nach ein hoheres Bildungspotenzial und einen starkeren Bezug zu Technologien haben, welche zum Alltag von Schulern gehoren. So bilden affine Abbildungen eine zentrale Grundlage der Computergraphik und mittlerweile auch der Eingabesteuerung von Smartphones und Tablet-PCs. Es werden lineare und affine Abbildungen aus Sicht der Universitat und der Schule betrachtet, wobei sich recht grose Unterschiede zeigen. Danach werden affine Abbildungen (hauptsachlich der Ebene) aus Sicht der Schule eingefuhrt, wobei wir von Koordinatendarstellungen aus- und dann zu vektoriellen und matriziellen Darstellungen ubergehen. Die Hintereinanderausfuhrung von Abbildungen bildet einen Anlass, die Matrizenmultiplikation einzufuhren bzw. anzuwenden. Anschliesend werden Fixelemente affiner Abbildungen diskutiert und dann verwendet, um die ebenen Affinitaten zu klassifizieren. Eine systematische Betrachtung der fur die Schule besonders relevanten Kongruenz- und Ahnlichkeitsabbildungen bildet den Abschluss des Kapitels.

Schulmathematik und Realität – Verstehen durch Anwenden

Mathematik ist historisch zunachst aus alltagsrelevanten Fragestellungen der ausermathematischen Realitat entstanden und in einem Wechselspiel von Mathematisierung und Anwendung standig weiterentwickelt worden. Diese Ursprunge ermoglichen die Anwendbarkeit mathematischer Theorien, selbst wenn diese sich weiterentwickeln. Dies sollen Schulerinnen und Schuler auch im Mathematikunterricht durch die Berucksichtigung adaquater Realitatsbezuge erfahren konnen. Mathematik kann zum Verstehen der uns umgebenden Welt beitragen, und die Anwendungen ihrerseits konnen zum Verstehen von Mathematik beitragen. Ausgehend von den zentralen Begriffen „Schulmathematik“, „Realitat“ und „Anwenden“ wird im Beitrag zunachst das Zusammenspiel von Mathematik bzw. Mathematikunterricht und Realitat genauer dargestellt. Unterschiedliche Arten von Modellen werden dabei in ihrer Funktion als Brucke zwischen Mathematik und Realitat beschrieben. Die Zielsetzungen eines realitatsnahen Mathematikunterrichts werden ebenso diskutiert wie das Verhaltnisses von Anwendungsorientierung und Fachsystematik sowie aktuelle Fragestellungen, die sich aus den bildungspolitischen Entwicklungen seit dem Beginn des 21. Jahrhunderts ergeben.