Andrea Peter-Koop

Mathematische Kompetenzen von Vorschulkindern: Ergebnisse eines Ländervergleichs zwischen Australien und Deutschland

ZusammenfassungIm Rahmen des australischen Early Numeracy Research Project wurden im Bundesstaat Victoria über 1400 Kinder (Fünfj ährige) von ihren Lehrerinnen und Lehrern hinsichtlich ihrer mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten befragt. Durch materialgestützte aufgabenbasierte Einzelinterviews zu Beginn und am Ende der für alle Kinder verbindlichen Eingangsklasse, dem sog. Preparatory Grade, entstand ein genaueres Bild dahingehend, welches Wissen, Verständnis und welche Fertigkeiten Schulanfänger mitbringen und wie sich dieses Wissen bis zum Ende des Vorschuljahres entwickelt. Mit der deutschen Fassung des ENRP-Interviewleitfadens wurden in einer Region im Nordwesten Deutschlands rund 850 Kindergartenkinder von Studierenden der Universität Oldenburg knapp ein Jahr und unmittelbar vor der Einschulung befragt. In diesem Beitrag werden ausgehend von einer umfassenden Literaturauswertung, die der Entwicklung des Interviewleitfadens zu Grunde lag, die Befunde der australischen und deutschen Erhebungen vorgestellt und vergleichend ausgewertet. Abschließend werden Implikationen für die Gestaltung der vorschulischen Förderung und des Anfangsunterrichts entfaltet.AbstractAs part of the Victorian Early Numeracy Research Project in Australia, over 1400 children in the first (Preparatory) year of school in the state of Victoria were assessed in mathematics by their classroom teachers. Using a task-based, one-to-one interview administered during the first and last month of the school year, a picture emerged of the mathematical knowledge and understanding that young children bring to school and how this develops during the first year of school. The same interview was conducted after translation into German with around 850 kindergarten children (five-year-olds) in the north-western region of Germany by preservice teachers from the University of Oldenburg. In this paper, based on an extensive international literature review that guided the development of the interview protocol, the data on children’s mathematical understanding and its development during the preparatory grade (Australia) and the final year in Kindergarten (Germany) are shared and analysed comparatively. Finally, implications for classroom practice are discussed.

Early Enhancement of Kindergarten Children Potentially at Risk in Learning School Mathematics—Design and Findings of an Intervention Study

Recent psychological studies as well as research findings in mathematics education highlight the significance of early number skills for the child’s achievement in mathematics at the end of primary school. In this context, a 3-year longitudinal study (2005–2008) that provided the background of this chapter, investigates the effects of an intervention in the year prior to school (5-year-old children) for children potentially at risk in learning mathematics on their later achievement in mathematics at the end of year 1 and year 2.

Transition to School: Prior to School Mathematical Skills and Knowledge of Low-Achieving Children at the End of Grade 1

Recent psychological studies as well as research findings in mathematics education highlight the significance of early number skills for the child’s achievement in mathematics at the end of primary school. In this context, the ongoing 3-year longitudinal study discussed in this chapter, investigates the development of early numeracy understanding of 408 children from 1 year prior to school until the end of Grade 1. The study seeks to identify children who struggle with respect to their mathematics learning after the first year of school and compare their achievements with their number concept development 1 year prior to school as well as immediately prior to school entry (Grade 1). Initial findings suggest that children’s understanding and skills with respect to number and counting are important precursors for later school success. The children who were identified as low-achievers in mathematics at the end of Grade 1, also demonstrated less knowledge and skills than their peers prior to school.

Muster und Strukturen

Der Bereich Muster und Strukturen stellt eine Besonderheit innerhalb der mathematischen Inhaltsbereiche dar. Denn das Erforschen von Mustern und Strukturen zieht sich durch alle bereits vorgestellten Inhaltsbereiche. Entsprechend wird zunachst Mathematik als Wissenschaft von Mustern thematisiert. Daran schliest sich eine ausfuhrliche Begriffsklarung an, denn Muster und Strukturen konnen daruber hinaus auch als eigener Bereich verstanden werden. Die Bedeutung des Inhaltsbereichs Muster und Strukturen fur das fruhe mathematische Lernen wird im Anschluss in den Blick genommen, bevor aufgezeigt wird, wie Kindergartenkinder Musterfolgen und strukturierte Mengendarstellungen wahrnehmen und entdecken. Daran anknupfend werden sinnvolle Aktivitaten fur den Elementarbereich beschrieben. Wie bereits in den vorangegangenen Kapiteln schliesen ein Ausblick auf den Mathematikunterricht, ein kurzes Fazit mit Fragen zum Reflektieren und Weiterdenken, Tipps zum Weiterlesen sowie Hinweise auf geeignete Bilderbucher und Spiele zum Thema die Ausfuhrungen ab.

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

In diesem Kapitel wird zuerst der mathematische Hintergrund des Inhaltsbereichs Daten, Haufigkeit und Wahrscheinlichkeit betrachtet und diskutiert, inwieweit einzelne Aspekte dieses Inhaltsbereichs Bedeutung fur die fruhe mathematische Bildung haben konnen. Anschliesend findet sich neben einem Ausblick auf den diesbezuglichen Mathematikunterricht in der Grundschule ein Fazit mit Fragen zum Reflektieren und Weiterdenken. Tipps zum Weiterlesen sowie Hinweise auf geeignete Bilderbucher zum Thema beschliesen die Ausfuhrungen.

Raum und Form

In der fruhen mathematischen Bildung wird dem Bereich Raum und Form grose Bedeutung fur das Mathematiklernen beigemessen. Daher wird zunachst die Bedeutung dieses Bereichs aus unterschiedlichen Perspektiven thematisiert. In den beiden folgenden Abschnitten zu Raum und Form werden grundlegende Aspekte der beiden Begriffe, die diesen Inhaltsbereich ausmachen, geklart und erlautert; zum anderen werden zentrale Befunde entwicklungspsychologischer und mathematikdidaktischer Forschungsarbeiten zusammengefasst und diskutiert. Beide Teile schliesen mit Uberlegungen dahingehend, wie Bildungsprozesse bei Kindern im Elementarbereich in Bezug auf Raum und Form angeregt werden konnen. Daran anschliesend werden Moglichkeiten der Diagnostik in diesem Inhaltsbereich vorgestellt sowie ein kurzer Ausblick auf den Unterricht zum Thema Raum und Form im Mathematikunterricht gegeben, bevor ein Fazit gezogen wird. Abschliesend finden sich Tipps zum Weiterlesen gegeben und Hinweise auf geeignete Bilderbucher und Spiele zum Thema.

Spielen – Lernen – Fördern

Ziel dieses Kapitels ist es aufzuzeigen, welche Bedeutung das Spiel bzw. das Spielen fur fruhe mathematische Lernprozesse hat – aus entwicklungspsychologischer, padagogischer und fachdidaktischer Perspektive, den Zusammenhang zwischen Spielen und Lernen zu betrachten und daruber hinaus darzustellen, in welchem Spannungsfeld die fruhe mathematische Bildung steht und wie den daraus entstehenden Herausforderungen konstruktiv begegnet werden kann. Abschliesend findet sich eine Zusammenfassung mit einem Ausblick sowie Literaturtipps zum Weiterlesen.

In-Service Education, Professional Development of Mathematics Teachers

The aim of TSG 25 at ICME-12 was to discuss the experiences and approaches developed in different countries to support the professional development of teachers for practice, in practice and from practice. The study group 25 received 74 paper submissions from scholars, graduates, and practitioners in various countries and regions, and accepted 69 papers. A total of 63 papers were presented at 10 sessions at ICME 12 conference. Participants discussed research based practices and state-of-the-art approaches to the in-service education and professional development of teachers from a multi-national and globe perspectives.

Diagnose- und Förderkonzepte

Im Kontext von Diagnose- und Forderkonzepten ist fur padagogische Fachkrafte im Kindergarten der Aufbau diagnostischer Kompetenzen von groser Bedeutung. Dazu gehort nicht nur die Kompetenz, aus verschiedenen diagnostischen Verfahren geeignete Verfahren auswahlen und anwenden zu konnen. Zur Interpretation der Ergebnisse und zur anschliesenden Forderung ist daruber hinaus Wissen uber Entwicklungsverlaufe in den einzelnen Inhaltsbereichen notwendig. In diesem Kapitel werden zunachst grundlegende Anforderungen an das Beobachten, Erfassen und Dokumentieren von fruhen mathematischen Kompetenzen erortert. Daran schliest sich ein Uberblick uber verschiedene diagnostische Verfahren an, die unterschiedliche Schwerpunkte setzen, und es werden verschiedene Konzepte zur Forderung diskutiert. Nach einer Zusammenfassung und Reflexion schliest das Kapitel mit Tipps zum vertiefenden Weiterlesen.

Bedeutung früher mathematischer Bildung

Der mathematikdidaktischen Aus- und Weiterbildung des padagogischen Fachpersonals in Kindertagesstatten kommt eine besondere Rolle fur gelingende fruhe Bildungsprozesse zu. Um Fragen der Aus- und Weiterbildung im Gesamtkontext behandeln zu konnen, wird in diesem Kapitel zunachst die Bedeutung fruher mathematischer Bildung und Forderung fur das schulische Mathematiklernen herausgearbeitet sowie die gesamtgesellschaftliche Perspektive auf die fruhe (mathematische) Bildung aufgezeigt, bevor abschliesend dargestellt wird, welche Rolle einer fundierten fachdidaktischen Aus- und Weiterbildung bei der Initiierung und Begleitung fruher mathematischer Bildungsprozesse zukommt. Eine Zusammenfassung sowie Tipps zum Weiterlesen schliesen die Ausfuhrungen ab.