Meike Grüßing

Mathematische Kompetenzen von Vorschulkindern: Ergebnisse eines Ländervergleichs zwischen Australien und Deutschland

ZusammenfassungIm Rahmen des australischen Early Numeracy Research Project wurden im Bundesstaat Victoria über 1400 Kinder (Fünfj ährige) von ihren Lehrerinnen und Lehrern hinsichtlich ihrer mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten befragt. Durch materialgestützte aufgabenbasierte Einzelinterviews zu Beginn und am Ende der für alle Kinder verbindlichen Eingangsklasse, dem sog. Preparatory Grade, entstand ein genaueres Bild dahingehend, welches Wissen, Verständnis und welche Fertigkeiten Schulanfänger mitbringen und wie sich dieses Wissen bis zum Ende des Vorschuljahres entwickelt. Mit der deutschen Fassung des ENRP-Interviewleitfadens wurden in einer Region im Nordwesten Deutschlands rund 850 Kindergartenkinder von Studierenden der Universität Oldenburg knapp ein Jahr und unmittelbar vor der Einschulung befragt. In diesem Beitrag werden ausgehend von einer umfassenden Literaturauswertung, die der Entwicklung des Interviewleitfadens zu Grunde lag, die Befunde der australischen und deutschen Erhebungen vorgestellt und vergleichend ausgewertet. Abschließend werden Implikationen für die Gestaltung der vorschulischen Förderung und des Anfangsunterrichts entfaltet.AbstractAs part of the Victorian Early Numeracy Research Project in Australia, over 1400 children in the first (Preparatory) year of school in the state of Victoria were assessed in mathematics by their classroom teachers. Using a task-based, one-to-one interview administered during the first and last month of the school year, a picture emerged of the mathematical knowledge and understanding that young children bring to school and how this develops during the first year of school. The same interview was conducted after translation into German with around 850 kindergarten children (five-year-olds) in the north-western region of Germany by preservice teachers from the University of Oldenburg. In this paper, based on an extensive international literature review that guided the development of the interview protocol, the data on children’s mathematical understanding and its development during the preparatory grade (Australia) and the final year in Kindergarten (Germany) are shared and analysed comparatively. Finally, implications for classroom practice are discussed.

Muster und Strukturen

Der Bereich Muster und Strukturen stellt eine Besonderheit innerhalb der mathematischen Inhaltsbereiche dar. Denn das Erforschen von Mustern und Strukturen zieht sich durch alle bereits vorgestellten Inhaltsbereiche. Entsprechend wird zunachst Mathematik als Wissenschaft von Mustern thematisiert. Daran schliest sich eine ausfuhrliche Begriffsklarung an, denn Muster und Strukturen konnen daruber hinaus auch als eigener Bereich verstanden werden. Die Bedeutung des Inhaltsbereichs Muster und Strukturen fur das fruhe mathematische Lernen wird im Anschluss in den Blick genommen, bevor aufgezeigt wird, wie Kindergartenkinder Musterfolgen und strukturierte Mengendarstellungen wahrnehmen und entdecken. Daran anknupfend werden sinnvolle Aktivitaten fur den Elementarbereich beschrieben. Wie bereits in den vorangegangenen Kapiteln schliesen ein Ausblick auf den Mathematikunterricht, ein kurzes Fazit mit Fragen zum Reflektieren und Weiterdenken, Tipps zum Weiterlesen sowie Hinweise auf geeignete Bilderbucher und Spiele zum Thema die Ausfuhrungen ab.

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

In diesem Kapitel wird zuerst der mathematische Hintergrund des Inhaltsbereichs Daten, Haufigkeit und Wahrscheinlichkeit betrachtet und diskutiert, inwieweit einzelne Aspekte dieses Inhaltsbereichs Bedeutung fur die fruhe mathematische Bildung haben konnen. Anschliesend findet sich neben einem Ausblick auf den diesbezuglichen Mathematikunterricht in der Grundschule ein Fazit mit Fragen zum Reflektieren und Weiterdenken. Tipps zum Weiterlesen sowie Hinweise auf geeignete Bilderbucher zum Thema beschliesen die Ausfuhrungen.

Raum und Form

In der fruhen mathematischen Bildung wird dem Bereich Raum und Form grose Bedeutung fur das Mathematiklernen beigemessen. Daher wird zunachst die Bedeutung dieses Bereichs aus unterschiedlichen Perspektiven thematisiert. In den beiden folgenden Abschnitten zu Raum und Form werden grundlegende Aspekte der beiden Begriffe, die diesen Inhaltsbereich ausmachen, geklart und erlautert; zum anderen werden zentrale Befunde entwicklungspsychologischer und mathematikdidaktischer Forschungsarbeiten zusammengefasst und diskutiert. Beide Teile schliesen mit Uberlegungen dahingehend, wie Bildungsprozesse bei Kindern im Elementarbereich in Bezug auf Raum und Form angeregt werden konnen. Daran anschliesend werden Moglichkeiten der Diagnostik in diesem Inhaltsbereich vorgestellt sowie ein kurzer Ausblick auf den Unterricht zum Thema Raum und Form im Mathematikunterricht gegeben, bevor ein Fazit gezogen wird. Abschliesend finden sich Tipps zum Weiterlesen gegeben und Hinweise auf geeignete Bilderbucher und Spiele zum Thema.

Is Considering Numerical Competence Sufficient? The Structure of 6-Year-Old Preschool Children’s Mathematical Competence

Studies investigating mathematical competence of children aged 3–6 mostly focus on children’s knowledge in the content area of quantity. However, researchers and educators agree that young children also develop mathematical competence in other mathematical content areas, e.g., space and shape. Up to now, there are only few instruments to measure mathematical competence of young children as a broad construct: one is the Kieler Kindergartentest (KiKi). There is a lack of evidence whether children’s competence in different mathematical content areas are empirically distinguishable. We collected data from 335 children at the end of their last preschool year with the KiKi and analyzed the structure of their mathematical competence. Our results indicate that even for young children, mathematical competence can be considered as a multidimensional construct structured by the three domains of (1) quantity; (2) space, shape, change, relationship; and (3) data and chance. These empirical findings can give a hint that also on the preschool level, different aspects of mathematical competence should be addressed.

Größen und Messen

Bereits lange vor Schuleintritt machen Kinder vielfaltige Erfahrungen mit Grosen und ihrer Messung. Doch bislang findet sich zu diesem Bereich nur wenig umfassende Literatur. Zunachst geht es daher darum, die mathematische Struktur eines Grosenbereichs zu fassen und die entsprechenden fachlichen Grundlagen zu legen. Im folgenden Abschnitt wird dann die besondere Rolle des Inhaltsbereichs Grosen und Messen als Bindeglied zwischen Arithmetik und Geometrie betrachtet bevor Mess-Systeme und Messinstrumente im Mittelpunkt stehen. Nachdem die mathematischen und historischen Grundlagen des Messens und des Umgangs mit Grosen gelegt sind, wird ausfuhrlich die Entwicklung von Grosenvorstellungen und Messfertigkeiten aus fachdidaktischer und entwicklungspsychologischer Perspektive behandelt. Daraus ergeben sich dann konkrete Hinweise darauf, was und wie Kindergartenkinder uber Grosen und Messen lernen konnen und sollten. Daran schliest sich ein Ausblick auf den Mathematikunterricht der Grundschule und ein Fazit mit Fragen zum Weiterdenken an. Abschliesend finden sich Tipps zum Weiterlesen und Hinweise auf geeignete Bilderbucher und Spiele zum Thema.