Ramón Ardanuy Albajar

Estabilización de la varianza de una distribución hipergeométrica

ResumenEn este trabajo se determina una transformación tipo arco seno para una distribución hipergeométricaH(N, D=pN, n), de forma que estabilice la varianza de la misma en función de la fracciónp de objetos de un cierto tipo. Como caso particular de las expresiones obtenidas se deducen las dadas por F. J. Anscombe (1948) para la distribución binomialB(n, p). Al final del trabajo se efectúa una investigación numérica de los resultados obtenidos y se dan algunas aplicaciones para realizar inferencias sobre el parámetrop.SummaryIn this paper, we determine an arcsine transformation for a hypergeometric distributionH(N, D=pN, n), so that it may stabilize its variance as function of the ratiop of a acertain type of objects. As a particular case of the attained expressions, we deduce those of F. J. Anscombe (1948) with regard to the binomial distributionB(n, p). At the end of this paper we carry out a numerical research into the achieved results and provide some applications in order to make inferences about the parameterp.

Decision equivariante optima en poblaciones con parametro de localizacion y escala

ResumenEn este trabajo se trata el problema de decisión equivariante en poblaciones dependientes de un parámetro bidimensional del tipo de localización y escala, obteniendo la información a partir de un estadístico ordenado. Tras caracterizar las funciones de decisión equivariantes y encontrar la expresión para la función de decisión óptima, se ven condiciones, sobre la función de pérdida y distribución muestral, que sean suficientes para garantizar que la función de decisión equivariante óptima sea minimax en la claseD* de todas las reglas de decisión aleatorizadas o no y que el juego estadístico asociado tenga un valor. En particular, se estudia el caso de funciones de pérdida acotadas y el caso de no acotadas pero contínuas, suponiendo en esta última situación que el espacio de acciones es localmente compacto.

Estimacion secuencial optima de una distribucion binomial tomando como perdida la divergencia funcional

ResumenEn este artículo se estudia, el plan secuencial óptimo para estimar una distribución binomial, tomando como función de pérdida la divergencia funcional más un coste fijo por observación. Admitiendo una distribución a priori del tipo Beta, se prueba que el plan secuencial óptimo es acotado, determinándose la cotaN0, las decisiones secuenciales óptimas y la regla de parada.SummaryIn this paper an optimal sequential plan is given for estimating a binomial distribution with divergence loss function and a fixed cost in each observation. Assuming that the prior distribution is a Beta distribution, we prove that optimal sequential plan is bounded; the boundN0 is determined, finally the optimal decision rule and the stopping rule are given.