Catalina Correa

Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony

BackgroundFractal geometry is employ to characterize the irregular objects and had been used in experimental and clinic applications. Starting from a previous work, here we made a theoretical research based on a geometric generalization of the experimental results, to develop a theoretical generalization of the stenotic and restenotic process, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony.MethodsStarting from all the possibilities of space occupation in box-counting space, all arterial prototypes differentiating normality and disease were obtained with a computational simulation. Measures from 2 normal and 3 re-stenosed arteries were used as spatial limits of the generalization.ResultsA new methodology in animal experimentation was developed, based on fractal geometric generalization. With this methodology, it was founded that the occupation space possibilities in the stenotic process are finite and that 69,249 arterial prototypes are obtained as a total.ConclusionsThe Intrinsic Mathematical Harmony reveals a supra-molecular geometric self-organization, where the finite and discrete fractal dimensions of arterial layers evaluate objectively the arterial stenosis and restenosis process.

Teoría de péptidos de alta unión de malaria al glóbulo rojo

Resumen El metodo de ensayo y error experimental ha sido usado para estudiar la capacidad de union a receptores del globulo rojo de peptidos de proteinas del merozoito. Caracterizaciones fisicas y matematicas con la probabilidad y la entropia han diferenciado objetivamente peptidos de alta union de los que no lo son. Se seleccionaron 5 peptidos teoricos y 40 pertenecientes a cuatro proteinas de superficie del merozoito. Se realizo una induccion calculando la probabilidad de aparicion de aminoacidos por grupos, y agrupados consecutivamente de a dos, construyendo un espacio de probabilidad con los peptidos de alta union y otro con los peptidos que no se unen, se calcularon los valores que predicen cuando un peptido es o no de alta union. Se cuantificaron los 116 peptidos que no presentaron alta union de las mismas proteinas, confirmando los valores predictivos. Se calcularon los valores predictivos para los peptidos sobrelapados de la MSP-2, se realizaron medidas de desempeno de las predicciones respecto a los hallazgos experimentales. Se realizaron mutaciones teoricas de un peptido de alta union calculando para cada mutacion los valores predictivos. Se desarrollo una metodologia predictiva para proteinas de superficie del merozoito a receptores del globulo rojo, encontrando una sensibilidad del 95% y una especificidad del 90%, segun resultados experimentales. El desarrollo de una teoria fundamentada en un orden fisico y matematico acausal reemplazando el lenguaje de la biologia molecular y el metodo ensayo-error por un experimento mental, leyes fisico-matematicas y una induccion teorica permitio crear predicciones eficaces de los experimentos.

Predictions of CD4 lymphocytes’ count in HIV patients from complete blood count

BackgroundHIV diagnosis, prognostic and treatment requires T CD4 lymphocytes’ number from flow cytometry, an expensive technique often not available to people in developing countries. The aim of this work is to apply a previous developed methodology that predicts T CD4 lymphocytes’ value based on total white blood cell (WBC) count and lymphocytes count applying sets theory, from information taken from the Complete Blood Count (CBC).MethodsSets theory was used to classify into groups named A, B, C and D the number of leucocytes/mm3, lymphocytes/mm3, and CD4/μL3 subpopulation per flow cytometry of 800 HIV diagnosed patients. Union between sets A and C, and B and D were assessed, and intersection between both unions was described in order to establish the belonging percentage to these sets. Results were classified into eight ranges taken by 1000 leucocytes/mm3, calculating the belonging percentage of each range with respect to the whole sample.ResultsIntersection (A ∪ C) ∩ (B ∪ D) showed an effectiveness in the prediction of 81.44% for the range between 4000 and 4999 leukocytes, 91.89% for the range between 3000 and 3999, and 100% for the range below 3000.ConclusionsUsefulness and clinical applicability of a methodology based on sets theory were confirmed to predict the T CD4 lymphocytes’ value, beginning with WBC and lymphocytes’ count from CBC. This methodology is new, objective, and has lower costs than the flow cytometry which is currently considered as Gold Standard.

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo Geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca

Antecedentes y objetivos la geometria fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El proposito de este trabajo es caracterizar el ventriculo izquierdo durante la dinamica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnostico matematico objetivo y reproducible de la ventriculografia izquierda. Metodo este es un estudio de concordancia diagnostica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventriculo en sistole, en diastole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fraccion de eyeccion segun el diagnostico clinico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontro una progresion a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud caracteristicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolucion entre estas, evidenciando que la clasificacion de la clinica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolucion de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones se desarrollo una nueva metodologia diagnostica objetiva y reproducible de aplicacion clinica basada en evaluaciones geometricas independiente de la clasificacion clinica.

Predicción Temporal de la Epidemia de Dengue en Colombia: Dinámica Probabilista de la Epidemia

OBJECTIVE Studying geometric dynamics for annual cases of dengue recorded in Colombia from 19902006 by making an analogy with a probabilistic random walk. METHODS The geometric dynamics for the number of annual cases of dengue registered in Colombia for 1990-2006 was mathematically analyzed as a probabilistic random walk, building the total probability space for the dynamics in order to analyze the probabilistic behavior of consecutive increases and decreases and the probabilistic behavior of cases during ranges of serial years and thus calculate the temporary prediction of annual cases. RESULTS The extreme values predicted for the number of infected people during 2007 were 57 581 and 20 008; the predicted value was refined by analysing annual variations, giving a 48 188 predicted value for the number of infected people in 2007. This prediction was then corroborated by using Colombian National Institute of Health data having a 43 564 recorded real infected value on December 31st; the real value corresponded to 90,4 % regarding predicted value. CONCLUSION A mathematical and acausal order for the dengue epidemic in Colombia was found from the probabilistic random walk; thus led to carrying out temporary, simple and useful predictions in the public health decision-making.

Predicción de unión de péptidos de MSA-2 y AMA-1 de Plasmodium falciparum al HLA clase II

The aim of this research is apply the predictive nonameric binding methodology to HLA class II central region, to nonameric peptides of MSA-2 and AMA-1 proteins FROM Plasmodium falciparum, and to 492 nonameric overlapped peptides for three theoretical proteins with size of 500 residues. It was applied a predictive binding theory to HLA class II based on S/k proportion in order to predict binding peptides of MSA-2 and AMA1 proteins to all sequences with 20 residues size from these proteins. The probability, combinatory and entropy values were calculated for 300 nonameric overlapped sequences of MSA-2 and 372 of AMA-1. Finally it was made three theoretical proteins of 500 residues each one, starting from a computational simulation and it was applied the theory, quantifying binding for all nonameric overlapped peptides for these proteins. It was predicted 35 sequences for MSA-2 and 60 for AMA-1 associated to binding macrostate while 265 for MSA-2 and 317 for AMA-1 associated to non binding macrostate. It was predicted 102, 104 and 101 sequences associated to binding macrostate for the theoretical proteins while the others 390, 388, and 391 associated to non binding macrostate respectively. The theoretical prediction developed can facility choose peptides implied in vaccine development, showing that mathematical and physical order lies to antigenic presentation.

Predicción de la concentración de linfocitos T CD4 en sangre periférica con base en la teoría de la probabilidad. Aplicación clínica en poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH

Introduccion. Se han desarrollado modelos para la prediccion de la tasa de disminucion de celulas CD4 en pacientes con VIH/sida con base enredes neurales y, tambien, en la variabilidad de la disminucion de los recuentos de CD4 en pacientes seropositivos y seronegativos, con el recursode metodos epidemiologicos. Objetivo. Predecir la poblacion de linfocitos T CD4, a partir de la informacion del cuadro hematico sobre leucocitos y linfocitos, mediante la teoriade la probabilidad. Metodos. Se evaluaron los cuadros hematicos de siete casos particulares, determinando la cantidad total de leucocitos y linfocitos, y la cantidad delinfocitos CD4 por medio de citometria de flujo. A partir de un trabajo previo, se desarrollo una induccion con la que se determinaron los conjuntosA, B, C y D, con base en los cuales se calculo la probabilidad de aparicion de combinaciones especificas de valores de leucocitos, linfocitos y CD4,en rangos de 1.000 leucocitos para 128 casos. Resultado. Se predice que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000 por mm3 de sangre periferica se asocian a menos de 570 linfocitosCD4 por μl con una probabilidad de 0,92 y 1, respectivamente. A medida que disminuye la cantidad de las poblaciones de leucocitos, el porcentajede aciertos entre las tres medidas es mas efectivo. Conclusion. La teoria de la probabilidad revelo una autoorganizacion matematica de las poblaciones celulares estudiadas, que permitio desarrollarpredicciones clinicas para el numero de celulas CD4 a partir del cuadro hematico, disminuyendo los costos y deduciendo los resultados de lacitometria de flujo.

Aplicación de la probabilidad y la entropía a la proteína EBA-140. Caracterización matemática de péptidos de alta unión

Resumen Una de las proteinas del merozoito de Plasmodium falciparum, la EBA-140, tambien conocida como BAEBL o PfEBP-2, comparte caracteristicas estructurales y homologia con EBA-175 y EBA-181. Estudios de la localizacion sub-celular sugieren que esta localizada en los micronemas. Por medio de la construccion de un espacio de probabilidad, donde se cuantifico la posibilidad de aparicion por posicion para los 20 aminoacidos en peptidos con tamano de 20 residuos para 6 secuencias de alta union de la proteina EBA-140, se calculo la probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia para las 61 secuencias de 20 residuos de la proteina EBA-140, para posteriormente caracterizar matematicamente los peptidos de alta union y los que no lo son. Adicionalmente se realizaron las mismas medidas para peptidos teoricos analogos, donde se cambiaron por Glicinas aminoacidos comprobados experimentalmente como criticos, y se efectuaron los calculos. Los valores de probabilidad, Sumatoria de Probabilidad y Entropia para las secuencias comprobadas experimentalmente de alta union varian entre los rangos asociados al macroestado union, mientras que todos estos mismos valores para los peptidos comprobados de baja union se encuentran fuera de los rangos asociados al macroestado de union. Los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia diferencian los peptidos de alta union de los de baja union, acertando en el 100% de los casos estudiados, segun estudios experimentales. El fenomeno de union de la proteina estudiada presenta un orden subyacente, que es caracterizable a partir de las leyes de la probabilidad y de la Entropia de forma objetiva y reproducible.

Diagnóstico matemático de ecocardiografías pediátricas con medidas de dimensión fractal evaluadas con armonía matemática intrínseca

Antecedentes y objetivos la geometria permite la caracterizacion matematica objetiva de las formas; la geometria fractal caracteriza objetos irregulares. La forma de los estados dinamicos del ventriculo izquierdo que se observa mediante eco-cardiografia, puede evaluarse de manera objetiva a partir de medidas de dimensiones fractales. Metodos se midio la dimension fractal a traves del metodo de Box-Counting de tres objetos definidos en 28 imagenes eco-cardiograficas, 16 de infantes normales (grupo A) y 12 enfermos (grupo B), a fin de establecer diferencias entre salud y estados patologicos a partir de su comparacion con las dimensiones fractales de dos prototipos de normalidad y dos de enfermedad. Resultados se desarrollo una nueva metodologia diagnostica de aplicacion clinica basada en el concepto de “armonia matematica intrinseca“, y se hallo que las dimensiones fractales de los objetos definidos para un ecocardiograma enfermo presentan similitudes hasta en su cuarta cifra significativa, con lo que se evidencia la posibilidad de seguir la evolucion de normalidad a enfermedad. De acuerdo con los calculos realizados 68,75% de los casos del grupo A podrian tener mejor evaluacion con el diagnostico desarrollado y los enfermos podrian diagnosticarse de modo mas efectivo. Conclusiones las imagenes ecocardiograficas pediatricas pueden caracterizarse de manera objetiva con medidas de dimension fractal, lo cual permite desarrollar una metodologia de diagnostico clinico de la eco-cardiografia en menores de edad, a partir del concepto de armonia matematica intrinseca.

Hepatoblastoma and Abernethy Malformation Type I: Case Report.

A 2-year-old boy presented with pneumonia and an abdominal mass was noted incidentally. A right lobe hepatic mass classified as PRETEXT III and congenital absence of the portal vein with drainage of the superior mesenteric vein to the inferior vena cava (Abernethy malformation type I) were confirmed by computed tomography and angiography. After a clinical diagnosis of hepatoblastoma had been made, he was treated with 4 cycles of doxorubicin and cisplatin and hepatic arterial chemoembolization with doxorubicin, after which the tumor was classified as POSTEXT III. He underwent a right extended hepatic lobectomy with resection of the caudate lobe but died on postoperative day 4 due to hepatic failure. The Abernethy malformation type I is associated with the development of hepatic tumors, and the abnormal blood flow might predispose to hepatic failure after liver resection. Extensive study of the hepatic vasculature is warranted in patients with suspected malformations. Liver transplant could be considered in patients with congenital portosystemic shunt and malignant liver tumors.