Pedro Bernal

Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony

BackgroundFractal geometry is employ to characterize the irregular objects and had been used in experimental and clinic applications. Starting from a previous work, here we made a theoretical research based on a geometric generalization of the experimental results, to develop a theoretical generalization of the stenotic and restenotic process, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony.MethodsStarting from all the possibilities of space occupation in box-counting space, all arterial prototypes differentiating normality and disease were obtained with a computational simulation. Measures from 2 normal and 3 re-stenosed arteries were used as spatial limits of the generalization.ResultsA new methodology in animal experimentation was developed, based on fractal geometric generalization. With this methodology, it was founded that the occupation space possibilities in the stenotic process are finite and that 69,249 arterial prototypes are obtained as a total.ConclusionsThe Intrinsic Mathematical Harmony reveals a supra-molecular geometric self-organization, where the finite and discrete fractal dimensions of arterial layers evaluate objectively the arterial stenosis and restenosis process.

Teoría de péptidos de alta unión de malaria al glóbulo rojo

Resumen El metodo de ensayo y error experimental ha sido usado para estudiar la capacidad de union a receptores del globulo rojo de peptidos de proteinas del merozoito. Caracterizaciones fisicas y matematicas con la probabilidad y la entropia han diferenciado objetivamente peptidos de alta union de los que no lo son. Se seleccionaron 5 peptidos teoricos y 40 pertenecientes a cuatro proteinas de superficie del merozoito. Se realizo una induccion calculando la probabilidad de aparicion de aminoacidos por grupos, y agrupados consecutivamente de a dos, construyendo un espacio de probabilidad con los peptidos de alta union y otro con los peptidos que no se unen, se calcularon los valores que predicen cuando un peptido es o no de alta union. Se cuantificaron los 116 peptidos que no presentaron alta union de las mismas proteinas, confirmando los valores predictivos. Se calcularon los valores predictivos para los peptidos sobrelapados de la MSP-2, se realizaron medidas de desempeno de las predicciones respecto a los hallazgos experimentales. Se realizaron mutaciones teoricas de un peptido de alta union calculando para cada mutacion los valores predictivos. Se desarrollo una metodologia predictiva para proteinas de superficie del merozoito a receptores del globulo rojo, encontrando una sensibilidad del 95% y una especificidad del 90%, segun resultados experimentales. El desarrollo de una teoria fundamentada en un orden fisico y matematico acausal reemplazando el lenguaje de la biologia molecular y el metodo ensayo-error por un experimento mental, leyes fisico-matematicas y una induccion teorica permitio crear predicciones eficaces de los experimentos.

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo Geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca

Antecedentes y objetivos la geometria fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El proposito de este trabajo es caracterizar el ventriculo izquierdo durante la dinamica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnostico matematico objetivo y reproducible de la ventriculografia izquierda. Metodo este es un estudio de concordancia diagnostica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventriculo en sistole, en diastole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fraccion de eyeccion segun el diagnostico clinico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontro una progresion a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud caracteristicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolucion entre estas, evidenciando que la clasificacion de la clinica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolucion de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones se desarrollo una nueva metodologia diagnostica objetiva y reproducible de aplicacion clinica basada en evaluaciones geometricas independiente de la clasificacion clinica.

Predicción de unión de péptidos de MSA-2 y AMA-1 de Plasmodium falciparum al HLA clase II

The aim of this research is apply the predictive nonameric binding methodology to HLA class II central region, to nonameric peptides of MSA-2 and AMA-1 proteins FROM Plasmodium falciparum, and to 492 nonameric overlapped peptides for three theoretical proteins with size of 500 residues. It was applied a predictive binding theory to HLA class II based on S/k proportion in order to predict binding peptides of MSA-2 and AMA1 proteins to all sequences with 20 residues size from these proteins. The probability, combinatory and entropy values were calculated for 300 nonameric overlapped sequences of MSA-2 and 372 of AMA-1. Finally it was made three theoretical proteins of 500 residues each one, starting from a computational simulation and it was applied the theory, quantifying binding for all nonameric overlapped peptides for these proteins. It was predicted 35 sequences for MSA-2 and 60 for AMA-1 associated to binding macrostate while 265 for MSA-2 and 317 for AMA-1 associated to non binding macrostate. It was predicted 102, 104 and 101 sequences associated to binding macrostate for the theoretical proteins while the others 390, 388, and 391 associated to non binding macrostate respectively. The theoretical prediction developed can facility choose peptides implied in vaccine development, showing that mathematical and physical order lies to antigenic presentation.

Predicción de la concentración de linfocitos T CD4 en sangre periférica con base en la teoría de la probabilidad. Aplicación clínica en poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH

Introduccion. Se han desarrollado modelos para la prediccion de la tasa de disminucion de celulas CD4 en pacientes con VIH/sida con base enredes neurales y, tambien, en la variabilidad de la disminucion de los recuentos de CD4 en pacientes seropositivos y seronegativos, con el recursode metodos epidemiologicos. Objetivo. Predecir la poblacion de linfocitos T CD4, a partir de la informacion del cuadro hematico sobre leucocitos y linfocitos, mediante la teoriade la probabilidad. Metodos. Se evaluaron los cuadros hematicos de siete casos particulares, determinando la cantidad total de leucocitos y linfocitos, y la cantidad delinfocitos CD4 por medio de citometria de flujo. A partir de un trabajo previo, se desarrollo una induccion con la que se determinaron los conjuntosA, B, C y D, con base en los cuales se calculo la probabilidad de aparicion de combinaciones especificas de valores de leucocitos, linfocitos y CD4,en rangos de 1.000 leucocitos para 128 casos. Resultado. Se predice que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000 por mm3 de sangre periferica se asocian a menos de 570 linfocitosCD4 por μl con una probabilidad de 0,92 y 1, respectivamente. A medida que disminuye la cantidad de las poblaciones de leucocitos, el porcentajede aciertos entre las tres medidas es mas efectivo. Conclusion. La teoria de la probabilidad revelo una autoorganizacion matematica de las poblaciones celulares estudiadas, que permitio desarrollarpredicciones clinicas para el numero de celulas CD4 a partir del cuadro hematico, disminuyendo los costos y deduciendo los resultados de lacitometria de flujo.

Aplicación de la probabilidad y la entropía a la proteína EBA-140. Caracterización matemática de péptidos de alta unión

Resumen Una de las proteinas del merozoito de Plasmodium falciparum, la EBA-140, tambien conocida como BAEBL o PfEBP-2, comparte caracteristicas estructurales y homologia con EBA-175 y EBA-181. Estudios de la localizacion sub-celular sugieren que esta localizada en los micronemas. Por medio de la construccion de un espacio de probabilidad, donde se cuantifico la posibilidad de aparicion por posicion para los 20 aminoacidos en peptidos con tamano de 20 residuos para 6 secuencias de alta union de la proteina EBA-140, se calculo la probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia para las 61 secuencias de 20 residuos de la proteina EBA-140, para posteriormente caracterizar matematicamente los peptidos de alta union y los que no lo son. Adicionalmente se realizaron las mismas medidas para peptidos teoricos analogos, donde se cambiaron por Glicinas aminoacidos comprobados experimentalmente como criticos, y se efectuaron los calculos. Los valores de probabilidad, Sumatoria de Probabilidad y Entropia para las secuencias comprobadas experimentalmente de alta union varian entre los rangos asociados al macroestado union, mientras que todos estos mismos valores para los peptidos comprobados de baja union se encuentran fuera de los rangos asociados al macroestado de union. Los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia diferencian los peptidos de alta union de los de baja union, acertando en el 100% de los casos estudiados, segun estudios experimentales. El fenomeno de union de la proteina estudiada presenta un orden subyacente, que es caracterizable a partir de las leyes de la probabilidad y de la Entropia de forma objetiva y reproducible.

Predicción de unión de péptidos de MSP-1 y EBA-140 de Plasmodium falciparum al HLA clase II Probabilidad, combinatoria y entropía aplicadas a secuencias peptídicas

Resumen La proteina de superficie del merozoito MSP-1 esta asociada al fenomeno de invasion de la malaria al globulo rojo, mientras que la proteina del antigeno EBA-140 interactua con las sialo-glicoproteinas de la superficie de los eritrocitos. La identificacion de peptidos de estas proteinas que se unan al HLA clase II es de vital importancia para el desarrollo de vacunas. En nuestro trabajo se aplico una teoria predictiva de union al HLA clase II basada en la proporcion S/k de la entropia, para la prediccion del fenomeno de union de peptidos de las proteinas MSP-1 y EBA-140 a la totalidad de secuencias de 20 aminoacidos de dichas moleculas. Se calcularon los valores de probabilidad, combinatoria y entropia de 948 secuencias nonameras sobrelapadas de las proteinas MSP-1 y 732 de EBA-140. Se construyeron computacionalmente tres proteinas teoricas de 500 aminoacidos de longitud cada una, para aplicar la teoria de union desarrollada en todos los peptidos nonameros sobrelapados de las mismas. Se predijo que para las dos proteinas del merozoito estudiadas, 298 secuencias estan asociadas al macroestado de union y 1409 al macroestado de no union. La prediccion teorica desarrollada puede facilitar la seleccion de peptidos implicados en el desarrollo de vacunas. Para las tres proteinas construidas teoricamente se encontro que las secuencias 111, 84 y 72 son predichas como pertenecientes al macroestado de union, mientras que las restantes, 381, 408 y 420 se predicen asociadas al macroestado de no union. Las predicciones evidencian un orden fisico y matematico en la presentacion antigenica, util en el desarrollo de vacunas.

Diagnóstico fractal de disfunción cardíaca severa. Dinámica fractal de la ramificación coronaria izquierda

Introduccion y objetivos la geometria fractal evalua la irregularidad de los objetos naturales, permitiendo caracterizar de forma imparcial la totalidad de la ramificacion coronaria izquierda a diferencia de la metodologia actual que evalua unicamente partes de esta. Con base en esta medida se generalizo una nueva metodologia diagnostica para detectar cualquier tipo de disfuncion cardiaca severa. Metodos estudio de concordancia diagnostica en el que se utilizo el metodo de box counting para medir dimensiones fractales de imagenes consecutivas entre sistole y diastole de la ramificacion coronaria izquierda en proyeccion oblicua derecha anterior de angiografias de ocho pacientes con enfermedad arterial oclusiva leve. Asi mismo, se evaluaron sus cambios por medio de los conceptos de variabilidad y diferencia neta y se compararon estos resultados con pacientes sin enfermedad arterial oclusiva, con enfermedad arterial oclusiva moderada y severa evaluados previamente de igual forma, para obtener una metodologia matematica que evalua el impacto de cualquier patologia en la dinamica cardiaca. Resultados los casos que presentan diferencias netas de cero corresponden a pacientes con disfunciones cardiacas severas, independientemente del grado o ausencia de enfermedad arterial oclusiva diagnosticada. Conclusiones se generalizo una nueva metodologia diagnostica de aplicacion clinica que detecta disfunciones cardiacas severas sub-diagnosticadas con las metodologias actuales, mediante la caracterizacion de la dinamica total de la ramificacion coronaria izquierda.