Germán Puerta

Theoretical generalization of normal and sick coronary arteries with fractal dimensions and the arterial intrinsic mathematical harmony

BackgroundFractal geometry is employ to characterize the irregular objects and had been used in experimental and clinic applications. Starting from a previous work, here we made a theoretical research based on a geometric generalization of the experimental results, to develop a theoretical generalization of the stenotic and restenotic process, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony.MethodsStarting from all the possibilities of space occupation in box-counting space, all arterial prototypes differentiating normality and disease were obtained with a computational simulation. Measures from 2 normal and 3 re-stenosed arteries were used as spatial limits of the generalization.ResultsA new methodology in animal experimentation was developed, based on fractal geometric generalization. With this methodology, it was founded that the occupation space possibilities in the stenotic process are finite and that 69,249 arterial prototypes are obtained as a total.ConclusionsThe Intrinsic Mathematical Harmony reveals a supra-molecular geometric self-organization, where the finite and discrete fractal dimensions of arterial layers evaluate objectively the arterial stenosis and restenosis process.

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo Geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca

Antecedentes y objetivos la geometria fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El proposito de este trabajo es caracterizar el ventriculo izquierdo durante la dinamica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnostico matematico objetivo y reproducible de la ventriculografia izquierda. Metodo este es un estudio de concordancia diagnostica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventriculo en sistole, en diastole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fraccion de eyeccion segun el diagnostico clinico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontro una progresion a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud caracteristicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolucion entre estas, evidenciando que la clasificacion de la clinica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolucion de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones se desarrollo una nueva metodologia diagnostica objetiva y reproducible de aplicacion clinica basada en evaluaciones geometricas independiente de la clasificacion clinica.

Predicción de unión de péptidos de MSA-2 y AMA-1 de Plasmodium falciparum al HLA clase II

The aim of this research is apply the predictive nonameric binding methodology to HLA class II central region, to nonameric peptides of MSA-2 and AMA-1 proteins FROM Plasmodium falciparum, and to 492 nonameric overlapped peptides for three theoretical proteins with size of 500 residues. It was applied a predictive binding theory to HLA class II based on S/k proportion in order to predict binding peptides of MSA-2 and AMA1 proteins to all sequences with 20 residues size from these proteins. The probability, combinatory and entropy values were calculated for 300 nonameric overlapped sequences of MSA-2 and 372 of AMA-1. Finally it was made three theoretical proteins of 500 residues each one, starting from a computational simulation and it was applied the theory, quantifying binding for all nonameric overlapped peptides for these proteins. It was predicted 35 sequences for MSA-2 and 60 for AMA-1 associated to binding macrostate while 265 for MSA-2 and 317 for AMA-1 associated to non binding macrostate. It was predicted 102, 104 and 101 sequences associated to binding macrostate for the theoretical proteins while the others 390, 388, and 391 associated to non binding macrostate respectively. The theoretical prediction developed can facility choose peptides implied in vaccine development, showing that mathematical and physical order lies to antigenic presentation.

Aplicación de la probabilidad y la entropía a la proteína EBA-140. Caracterización matemática de péptidos de alta unión

Resumen Una de las proteinas del merozoito de Plasmodium falciparum, la EBA-140, tambien conocida como BAEBL o PfEBP-2, comparte caracteristicas estructurales y homologia con EBA-175 y EBA-181. Estudios de la localizacion sub-celular sugieren que esta localizada en los micronemas. Por medio de la construccion de un espacio de probabilidad, donde se cuantifico la posibilidad de aparicion por posicion para los 20 aminoacidos en peptidos con tamano de 20 residuos para 6 secuencias de alta union de la proteina EBA-140, se calculo la probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia para las 61 secuencias de 20 residuos de la proteina EBA-140, para posteriormente caracterizar matematicamente los peptidos de alta union y los que no lo son. Adicionalmente se realizaron las mismas medidas para peptidos teoricos analogos, donde se cambiaron por Glicinas aminoacidos comprobados experimentalmente como criticos, y se efectuaron los calculos. Los valores de probabilidad, Sumatoria de Probabilidad y Entropia para las secuencias comprobadas experimentalmente de alta union varian entre los rangos asociados al macroestado union, mientras que todos estos mismos valores para los peptidos comprobados de baja union se encuentran fuera de los rangos asociados al macroestado de union. Los valores de probabilidad, sumatoria de probabilidad y Entropia diferencian los peptidos de alta union de los de baja union, acertando en el 100% de los casos estudiados, segun estudios experimentales. El fenomeno de union de la proteina estudiada presenta un orden subyacente, que es caracterizable a partir de las leyes de la probabilidad y de la Entropia de forma objetiva y reproducible.