Sebastian Kuntze

In-Service and Prospective Teachers’ Views About Modelling Tasks in the Mathematics Classroom – Results of a Quantitative Empirical Study

Views of mathematics teachers about tasks with modelling relevance are likely to influence the ways teachers create learning opportunities in the classroom. As quantitative empirical evidence about such task-related views is scarce, this chapter reports on corresponding findings. In particular, views of prospective and in-service teachers are compared and possibilities of improving professional knowledge are identified.

From Data to Functions: Connecting Modelling Competencies and Statistical Literacy

Over the last two decades, research on learning and teaching mathematical applications greatly advanced our understanding of the processes involved in mathematical modelling. However, the vast majority of examples and concepts developed so far barely include a key source of information: data. Numerical information generated from measurements of the quantities involved is used neither at the validation nor at the modelling step. We adopt a data-oriented approach. In the context of modelling functional relationships, we look at the relationship between modelling competencies and statistical literacy and provide empirical evidence that proficiency in these areas can be jointly improved.

Teachers’ Self-Perceptions of Their Pedagogical Content Knowledge Related to Modelling – An Empirical Study with Austrian Teachers

Empirical research into teachers’ views and pedagogical content knowledge related to modelling in the mathematics classroom is still relatively scarce, such as in the domain of self-perceptions of modelling-specific pedagogical content knowledge. Consequently, this study concentrates on such views of an Austrian sample of pre-service and in-service mathematics teachers. Both quantitative and qualitative methods were used to explore how teachers perceive their knowledge about possibilities of providing students with specific help in the modelling process and how they see their professional development at university with respect to modelling. The findings show that the mean self-perceptions in both of these areas were not positive, indicating a need for intensified professional development support.

Video technology in the assessment of an in-service teacher learning program

Video technology offers the possibility to make instructional situations available for discussion in teacher learning projects. For the confrontation with videotaped instructional situations, the teachers rating of characteristics for instructional quality plays an imminent role. As criteria for instructional quality are often linked to the goals of the teacher learning project, the teachers views offer possibilities to evaluate these projects. For the example of instructional situations in german classrooms concerning geometrical proof, differences in judgements on instructional quality are analysed. The study focuses on data of a cluster analysis showing initial divergencies in the rating of videotaped instructional situations and it describes how the teachersviews evolve.

Beweisen und Begründen im Mathematikunterricht

ZusammenfassungArgumentationen begegnen Schülerinnen und Schülern im Rahmen vieler wissenschaftlicher Disziplinen. Die Mathematik mit ihren spezifischen Regeln stellt sie allerdings vor große Probleme. Internationale und nationale Studien zeigen, dass viele Lernende bis zum Ende ihrer Schulzeit kaum in der Lage sind, selbständig mathematische Beweise zu formulieren. Eine mögliche Erklärung dafür ist, dass die spezifischen Regeln für akzeptable Argumentationen in der Mathematik für die meisten Schülerinnen und Schüler nicht transparent sind. Nach einer konzeptuellen Fassung dieses Methodenwissens stellen wir eine Reanalyse zweier quantitativer empirischer Studien mit speziellem Fokus auf diesem Wissen und dem Zusammenhang mit geometriebezogener Beweis- und Argumentationskompetenz vor.AbstractStudents encounter argumentations in the setting of several scientific disciplines. Mathematics with its specific rules poses demanding problems for learners. International and national studies show that even at the end of their school education, many learners are hardly able to formulate mathematical proofs on their own. A possible explanation for these nonsatisfying learning outcomes is that the specific rules for acceptable argumentations within mathematics are not transparent for most students. Based on a conceptual analysis of this methodological knowledge, we present a reanalysis of two quantitative empirical studies with special focus on this domain of knowledge and its connection to geometrical proof competency.

Kann Paul besser argumentieren als Marie? Betrachtungen zur Beweiskompetenz von Mädchen und Jungen aus differentieller Perspektive

ZusammenfassungDer folgende Beitrag beschäftigt sich mit der Untersuchung von Geschlechtereffekten in dem sehr speziellen und spezifisch mathematischen Bereich des Beweisens und Begründens. Die vorgestellten Ergebnisse basieren auf einer Reanalyse von vier quantitativ-empirischen Studien, die in den letzten sechs Jahren im Rahmen eines Forschungsvorhabens zum geometrischen Beweisen und Begründen durchgeführt wurden1. Die Stichproben umfassten dabei insgesamt knapp 2800 Gymnasiastinnen und Gymnasiasten im 7. bzw. 8. Schuljahr. Die Studien bestätigen Ergebnisse einiger weniger entsprechender Untersuchungen auf diesem Gebiet und zeigen, dass nennenswerte Unterschiede zwischen den Geschlechtern nicht nachgewiesen werden können.AbstractThis article presents results of a re-analysis of four quantitative empirical studies on geometrical reasoning and proof at the lower secondary level. It aims at identifying possible gender effects with respect to this competency. The re-analysis encompasses data of nearly 2800 students from grade 7 respectively grade 8. The results confirm those of some international studies and suggest only minor gender differences. They explain a comparably small amount of the variance in mathematical performance.

Connections Between Statistical Thinking and Critical Thinking: A Case Study

Dealing with statistical information requires critically reviewing evidence. Critical thinking consists of components like inductive reasoning, and questioning assertions and hypotheses. Even though statistical thinking and critical thinking appear to have strong links from a theoretical point of view, empirical research about the intersections and potential interrelatedness of these aspects of competence is scarce. Responding to this research need, this chapter aims to identify how abilities in both areas may be interdependent. A preliminary and exploratory qualitative study has been undertaken into thinking processes when working on tasks from both areas. This chapter reports a case study from one of the interviews.

Vielfältige Darstellungen nutzen im Mathematikunterricht

Kurzfassung:Darstellungen sind ein notwendiges Ausdrucksmittel fur mathematische Ideen, nicht nur fur Profis sondern auch, wenn Begriffe und Ideen im Mathematikunterricht zwischen den am Lernprozess Beteiligten ausgehandelt werden. Dabei kommt der Vielfalt an Darstellungen und dem Wechsel zwischen Darstellungen besondere Bedeutung zu, gerade auch wenn Darstellungen als Lernhilfen eingesetzt werden. Denn fur ein flexibel einsetzbares mathematisches Begriffswissen ist es unabdingbar, Begriffe in verschiedenen Darstellungen und unter den verschiedenen damit meist verbundenen Perspektiven sehen zu konnen. Daraus ergeben sich auch Implikationen fur fachliches und fachdidaktisches Professionswissen angehender und praktizierender Mathematiklehrkrafte, etwa zur Rolle des Nutzens von Darstellungen beim Diagnostizieren von Fehlvorstellungen und beim Gestalten von Lernhilfen

Teachers' beliefs on teacher training contents and related characteristics of implementation—the example of introducing the topic study method in mathematics classrooms

So-called “bottom-up” strategies for implementation based on mathematics teachers own developmental activities are considered to be a powerful approach when encouraging teachers to introduce alternative instructional practices. For evaluational research of in-service teacher training programs using “bottom-up” implementation strategies, the way how teachers implement contents of the teacher training is at the centre of interest. As the teachers active role in the implementation process is necessary, their individual beliefs on the contents of the teacher training and their expectancies might influence the teachers implementational activities. These beliefs can be considered as components of professional knowledge and pedagogical contents knowledge (Shulman, 1986) in particular.

Unterricht analysieren und reflektieren mit unterschiedlichen Fallmedien: Ist Video wirklich besser als Text?

Zentralen Herausforderungen der Lehrerbildung, wie die Theorie-Praxis-Relationierung und der Umgang mit unterrichtlicher Komplexitat, wird zunehmend mit fallbasiertem Lernen begegnet. In den letzten Jahren zeigte sich dabei ein deutlicher Trend zum Medium Video gegenuber Text. Wir untersuchten die Effekte video- und textfallbasierter Lehr-Lernarrangements auf die Quantitat selektierter Unterrichtssituationen, die Qualitat der Interpretation dieser Situationen und die Verwendung theoretischer Prinzipien mit Bezug zum Classroom Management. Im Pre-Post-Design der Studie bearbeiteten 645 Lehramtsstudierende aus 21 curricular identischen Seminaren entweder Video- oder Textfalle zum Thema Classroom Management. Im Pre-Posttest zeigte sich lediglich fur die Qualitat der Interpretation ein Unterschied zwischen den Medien, und zwar zugunsten des Einsatzes von Texten. Uberdies zeigte sich ein starker Einfluss der Einstellung der Dozierenden gegenuber der Art der Fallarbeit auf die Verwendung theoretischer Prinzipien. Sowohl Text- wie auch Videobeispiele sind fur den Einsatz in der ersten Phase der Lehrerbildung geeignet, wobei fur Novizinnen und Novizen Textfalle moglicherweise vorteilhafter sind.