Andreas Vohns

Theories in Mathematics Education as a Scientific Discipline

This first chapter of the survey addresses the historical situation of the community of mathematics education in German-speaking countries from the 1970s to the beginning 21st century and its discussion about the concept of theories related to mathematics education as a scientific discipline both in German-speaking countries and internationally.

Rechnen oder Rechnen lassen? Mathematik(unterricht) als Bürgerrecht und Bürgerpflicht

Ein Ziel schulischer Bildung bestehet darin, die Heranwachsenden zu mundigen, politisch urteilsfahigen Staatsburgerinnen und -burgern heranzubilden. Im vorliegenden Beitrag wird erortert, inwiefern Aufklarung gegenuber Mathematik in offentlichen Angelegenheiten in diesem Rahmen ein wesentliches Anliegen mathematischer Bildung darstellt und wie zwei unterschiedlichen Bildungskonzeptionen (Heinrich Winter, Roland Fischer) sich zu der Frage verhalten, welche Art der Auseinandersetzung mit Mathematik zur Umsetzung dieses Anliegens wunschenswert ware. An drei exemplarischen Beispielen wird schlieslich konkretisiert, worin einerseits die Bedeutung von Mathematik in offentlichen Angelegenheiten bestehen kann und was in den unterschiedlichen Beispielen jeweils ein mundiger Umgang mit mathematischen Modellen sein konnte (und was fur einen solchen Umgang jeweils an (und uber die) enthaltene( r) Mathematik verstanden werden musste).

German-Speaking Traditions in Mathematics Education Research

This paper describes and analyzes developments that have taken place in German mathematics education research during the last 40 years. Which developments and ideas were characteristic for the discussion and how was Germany influenced by and how did it interact with the international community? The themes range from subject matter didactics to large-scale studies.

Summary and Looking Ahead

A vivid discussion about the theory concepts and the role of theory in mathematics education began at the end of the 1970s. This was embedded into a broader discourse about the nature of the “Didaktik der Mathematik” (“Didactics of Mathematics”/mathematics education) and its core subject: the mathematics to be learned and taught.

Von der Vektorrechnung zum reflektierten Umgang mit vektoriellen Darstellungen

Der Vektorbegriff stellt ohne Frage einen zentralen Begriff der Mathematik dar. Umso mehr muss es uns nachdenklich stimmen, wie wenig sich Schulerinnen und Schuler gemas zahlreicher empirischer Studien unter diesem Begriff vorstellen konnen. Der vorliegende Beitrag geht der Frage nach, wie Schulerinnen und Schulern Vektoren als sinnvolle Erweiterung ihres mathematischen Repertoires in der Geometrie und Algebra verstehbar gelehrt werden konnen. Er diskutiert dazu zentrale Ideen der Vektorrechnung und illustriert an exemplarischen Beispielen eine Aufgabenkultur, in der Vektoren als Bindeglied zwischen Geometrie und Algebra erfahr- und diskutierbar werden konnen.

Zur Bedeutung mathematischer Handlungen im Bildungsprozess und als Bildungsprodukte

Der Beitrag fragt nach dem Vehaltnis von mathematischem Wissen, Handeln und Tatigkeiten, die mathematischen Bildungs- und Unterrichtsprozesse auszeichnen zu mathematischen Kompetenzen, die am Ende der Schulzeit als Bildungsprodukte verfugbar sein sollen. Am Beispiel des „mathematischen Modellierens“ wird exemplarisch herausgearbeitet, dass vor dem Hintergrund verschiedener bildungstheoretischer Konzeptionen die Bedeutung mathematischer Handlungen fur den Bildungsprozess nur unzureichend erfasst wird, wenn man sich auf die Frage nach den am Ende dieses Bildungsprozesses verfugbaren Kompetenzen im Sinne von Handlungswissen und Problembewaltigungsfahigkeiten beschrankt.