Peter Bender

Die etwas andere Sicht auf den mathematischen Teil der internationalen Vergleichsuntersuchungen PISA sowie TIMSS und IGLU

(Gekurzte und vor allem aufgrund der Diskussion auf der GDM-Bundestagung 2004 in Augsburg weiter entwickelte Version des Vortrags (Bender 2003). Unter der u.a. Internet-Adresse findet man vollstandige Quellen-Angaben, insbesondere zu den Original-Publikationen P1, P2, P3, T1, T2, T3.1, T3.2 und IG. Aus Platzgrunden fasse ich die meisten mir wesentlichen Gesichtspunkte in Thesen zusammen und stelle lediglich einige mathematik-didaktische Aspekte etwas ausfuhrlicher dar.)

Mathematikausbildung von Grundschulstudierenden im Projekt KLIMAGS: Forschungsdesign und erste Ergebnisse bzgl. Weltbildern, Lernstrategien und Leistungen

Im vorliegenden Beitrag stellen wir das im Rahmen des khdm-Projektes KLIMAGS eingesetzte Forschungsdesign zur Implementierung und Evaluation von Innovationen in fachmathematischen Vorlesungen der ersten Studiensemester im Lehramtsstudium fur angehende Grundschullehrkrafte vor. Die Umsetzung an den Standorten Universitat Kassel und Universitat Paderborn und die standortbedingten Besonderheiten werden erlautert sowie deren Auswirkungen auf das Forschungsdesign und auf die Interpretation der erhobenen Daten diskutiert. Als Beispiele werden Leistungsdaten und Befragungen zum „Anwendungsaspekt“ von Mathematik sowie zu den Lernstrategien „Organisieren“ und „Zusammenhange herstellen“ vorgestellt.

Neue Anmerkungen zu alten und neuen PISA-Ergebnissen und -Interpretationen

Dies ist eine ausfuhrliche Version eines Vortrags gleichen Namens, den ich auf der Bundestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik (GDM) in Bielefeld am 01.03.2005 gehalten habe. Dieser Vortrag ist quasi die Fortsetzung einiger Veroffentlichungen aus den letzten beiden Jahren (s. Literatur-Verzeichnis). Er enthalt deshalb viele mir wichtige Gesichtspunkte, die ich schon fruher behandelt habe, nicht.

PISA, Kompetenzstufen und Mathematik-Didaktik

ZusammenfassungFür Menschen, die innerhalb des PISA-Test-Paradigmas denken, beruhen an- scheinend viele Kritikpunkte von außerhalb auf Missverständnissen. Diese Problematik wird am Beispiel des sog. Kompetenzstufen-Modells der deutschen PISA-Mathematik-Gruppe beleuchtet.AbstractColleagues who are devoted to the PISA test paradigm, seem to assume that a large part of the critique from outside is based on misunderstandings. In the article I will discuss this prob- lem along the concept of “levels of competency” as it was developed by the German chapter of the mathematics division of PISA.

Zum Erwerb, zur Messung und zur Förderung studentischen (Fach-)Wissens in der Vorlesung „Arithmetik für die Grundschule“ – Ergebnisse aus dem KLIMAGS-Projekt

Kompetenzorientierte LehrInnovation im „MAthematikstudium fur die GrundSchule“ ist zugleich Name und Ziel im Projekt KLIMAGS. Im Projekt wurden u. a. Leistungstests zur Kompetenzerfassung im Bereich der Arithmetik entwickelt und eingesetzt. Im Zusammenspiel mit erganzenden Befragungen kann nachgezeichnet werden, mit welchen Wissensstanden zur Arithmetik Studierende an die Hochschule kommen, wie sich das Fachwissen im ersten Studienjahr entwickelt, welches Lernverhalten praktiziert wird und welche Aspekte offenbar besonders lernforderlich sind. In diesem Beitrag mochten wir den in KLIMAGS eingesetzten Test vorstellen, Befunde bezuglich Lernverhalten, Lernerfolgen und ihren Bedingungen vorstellen und schlieslich Schlusse fur die Hochschullehre ziehen.

Die Geometrie des Lederfußballs – ein Optimierungsproblem

Die geometrische Form des Lederfusballs in ihrer Entwicklung in den letzten 50 Jahren wird analysiert. Dabei erweisen sich unterschiedliche Formen als geeignet. Entweder sind die Balle direkte Realisate archimedischer Korper, oder zumindest handelt es sich bei ihrer Symmetriestruktur um eine der drei platonischen Bewegungsgruppen. Ein Kurzbericht uber eine ideale und eine reale Unterrichtseinheit ist beigefugt. Das Thema ist ein Beispiel fur angewandte Geometrie, die i. W. ohne Rechnen auskommt.

Tutorenschulung als Basis für ein kompetenzorientiertes Feedback in fachmathematischen Anfängervorlesungen

Das Projekt KLIMAGS (Kompetenzorientierte LehrInnovation im MAthematikstudium fur die GrundSchule) ist das zentrale Projekt der Arbeitsgruppe „Mathematik im Lehramt Grund‑, Haupt‐ und Realschule“ des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (khdm, http://www.khdm.de) an den Standorten Kassel und Paderborn. In KLIMAGS wurden fur diesen Studiengang spezielle Kompetenzraster (angelehnt an die KMK‐Bildungsstandards) fur die Bereiche „Arithmetik“ und „Geometrie“ entwickelt, darauf aufbauend unterschiedliche innovative Masnahmen zur Verbesserung der Lehramtsausbildung etabliert und durch eigens entwickelte kompetenzorientierte Leistungstests evaluiert. In diesem „Best‐Practice“‐Beitrag wird die im Rahmen von KLIMAGS durchgefuhrte Tutorenschulung zur Veranstaltung „Arithmetik in der Grundschule“ vorgestellt und insbesondere der zweitagige Eingangsworkshop beschrieben, bei dem der Fokus auf einer Kompetenzorientierung des Feedbacks und der Betreuung im spateren Ubungsbetrieb lag.