Reinhard Hochmuth

Eine Vergleichsstudie zum Einsatz von Math-Bridge und VEMINT an den Universitäten Kassel und Paderborn

Im Rahmen des EU-Projektes Math-Bridge wurde eine Online-Lernplattform fur Vor- und Bruckenkurse entwickelt. Die Lernplattform Math-Bridge zeichnet sich durch einen sehr umfangreichen und mehrsprachig verwendbaren Inhalt und durch eine Reihe Lerner-orientierter adaptiver Eigenschaften aus. Neben Math-Bridge gibt es weitere Projekte, die in Lernplattformen einbettbare Materialien fur Vor- und Bruckenkursen entwickelt haben. Eines der in Deutschland bekannteren Projekte ist VEMINT (ehemals VEMA), getragen durch die Universitaten Darmstadt, Kassel, Luneburg und Paderborn.

VEMINT – Interaktives Lernmaterial für mathematische Vor- und Brückenkurse

Im Jahr 2003 wurde an der Universitat Kassel das Projekt „Multimedia-Vorkurs Mathematik“ initiiert, seit Ende 2004 in Kooperation mit der TU Darmstadt unter dem Projekttitel „Virtuelles Eingangstutorium Mathematik“ (VEMA) fortgefuhrt und im Marz 2009 mit dem Wechsel von Rolf Biehler um die Universitat Paderborn als drittem Kooperationspartner erweitert. Mit dem Wechsel von Reinhard Hochmuth an die Leuphana-Universitat Luneburg im Oktober 2011 zahlt nun eine vierte Partneruniversitat zum Projekt. Ziel des Projekts ist es unter anderem, ein interaktives Buch auf multimedialer Basis zu entwickeln, das sowohl als Erganzungsmaterial zu Lehrveranstaltungen als auch zum Selbststudium genutzt werden kann und mit dem Studienanfangerinnen und Studienanfanger die Moglichkeit erhalten, in ihrem eigenen Lerntempo neue Inhalte zu erarbeiten, bekannte Inhalte zu wiederholen und individuelle Defizite zu beseitigen. Das im Projekt entwickelte Lernmaterial enthalt didaktisch reflektierte, interaktive Elemente und schlagt hinsichtlich gewahlter Darstellungen von Mathematik eine Brucke von der Schule zur Universitat. Das modularisierte Format erlaubt verschiedene Lernzugange und kann auch studienbegleitend als Nachschlagewerk oder zur Vorlesungserganzung eingesetzt werden. Um die Studierenden in ihrer Selbstregulations- und Selbsteinschatzungsfahigkeit zu unterstutzen, wurden zudem modulbezogen elektronische Vor- und Nachtests entwickelt und via Moodle realisiert. Sowohl das interaktive Lernmaterial als auch die elektronischen Vor- und Nachtests haben unter anderem aufgrund ihres uberzeugenden didaktischen Konzepts bereits Interesse bei Bruckenkursverantwortlichen an weiteren Hochschulen gefunden und werden inzwischen nicht nur an den vier Partneruniversitaten, sondern auch an einigen weiteren Fachhochschulen, Dualen Hochschulen und Universitaten eingesetzt. Der Artikel beschreibt zunachst das im Projektkontext entwickelte Lernmaterial hinsichtlich seiner Inhalte, des didaktischen Aufbaus und seiner mediendidaktischen Elemente. In diesem Kontext wird auch das den VEMA-Materialien zugrundeliegende Kompetenzmodell beschrieben. Hierauf aufbauend werden dann die im Rahmen eines an VEMA angelagerten E-Learning-Projekts entwickelten elektronischen Vor- und Nachtests vorgestellt und in das entsprechende Kompetenzmodell eingeordnet.

Zum Erwerb, zur Messung und zur Förderung studentischen (Fach-)Wissens in der Vorlesung „Arithmetik für die Grundschule“ – Ergebnisse aus dem KLIMAGS-Projekt

Kompetenzorientierte LehrInnovation im „MAthematikstudium fur die GrundSchule“ ist zugleich Name und Ziel im Projekt KLIMAGS. Im Projekt wurden u. a. Leistungstests zur Kompetenzerfassung im Bereich der Arithmetik entwickelt und eingesetzt. Im Zusammenspiel mit erganzenden Befragungen kann nachgezeichnet werden, mit welchen Wissensstanden zur Arithmetik Studierende an die Hochschule kommen, wie sich das Fachwissen im ersten Studienjahr entwickelt, welches Lernverhalten praktiziert wird und welche Aspekte offenbar besonders lernforderlich sind. In diesem Beitrag mochten wir den in KLIMAGS eingesetzten Test vorstellen, Befunde bezuglich Lernverhalten, Lernerfolgen und ihren Bedingungen vorstellen und schlieslich Schlusse fur die Hochschullehre ziehen.

Tutorenschulung als Basis für ein kompetenzorientiertes Feedback in fachmathematischen Anfängervorlesungen

Das Projekt KLIMAGS (Kompetenzorientierte LehrInnovation im MAthematikstudium fur die GrundSchule) ist das zentrale Projekt der Arbeitsgruppe „Mathematik im Lehramt Grund‑, Haupt‐ und Realschule“ des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (khdm, http://www.khdm.de) an den Standorten Kassel und Paderborn. In KLIMAGS wurden fur diesen Studiengang spezielle Kompetenzraster (angelehnt an die KMK‐Bildungsstandards) fur die Bereiche „Arithmetik“ und „Geometrie“ entwickelt, darauf aufbauend unterschiedliche innovative Masnahmen zur Verbesserung der Lehramtsausbildung etabliert und durch eigens entwickelte kompetenzorientierte Leistungstests evaluiert. In diesem „Best‐Practice“‐Beitrag wird die im Rahmen von KLIMAGS durchgefuhrte Tutorenschulung zur Veranstaltung „Arithmetik in der Grundschule“ vorgestellt und insbesondere der zweitagige Eingangsworkshop beschrieben, bei dem der Fokus auf einer Kompetenzorientierung des Feedbacks und der Betreuung im spateren Ubungsbetrieb lag.

Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase

Im Projekt WiGeMath werden innovative Maßnahmen zur Unterstützung von Studierenden beim Übergang in ein mathematikhaltiges Studium begleitend beforscht (siehe Colberg et al., 2016 für weitere Beschreibungen zum Projekt). In einem ersten Schritt wurde dazu ein Rahmenmodell erstellt, das die verschiedenen Ziele, Merkmale und Rahmenbedingungen von Maßnahmen expliziert und diesbezüglich vergleichbar macht (siehe Liebendörfer et al., 2017). Die weiteren Analysen, insbesondere die Evaluation der Qualität der Umsetzung von Maßnahmen und die Wirkungsforschung bezogen auf Zieldimensionen des Rahmenmodells, werden im Folgenden skizziert. Dafür werden drei Maßnahmetypen betrachtet: Vorkurse, die in der Regel 2-5 Wochen dauern und direkt vor dem ersten Semester stattfinden, Brückenvorlesungen, die in der Regel im ersten Semester angeboten werden und spezifisch auf eine Glättung des Übergangs in die Hochschule ausgerichtet sind, und Lernzentren, die für Studierende einen Treffpunkt und Anlaufpunkt für niederschwellig erreichbare Hilfe in den Vorlesungszeiten darstellen sollen.

Instrumentenentwicklung zur Messung von Lernstrategien in mathematikhaltigen Studiengängen

Die Bedeutung von Lernstrategien für den Lernerfolg wurde an der Schule vielfach untersucht und auch für die Hochschule betont (Schiefele, Streblow, Ermgassen, & Moschner, 2003). Das betrifft auch mathematikhaltige Studiengänge, etwa für Bachelor und gymnasiales Lehramt (Rach & Heinze, 2013), für weitere Lehrämter (Vogel, 2001) und in der Ingenieursausbildung (Griese, Glasmachers, Härterich, Kallweit, & Roesken, 2011). Die Operationalisierung erfolgt dabei oft mithilfe des LIST-Fragebogens (Schiefele & Wild, 1994), der aufbauend auf den beiden englischsprachigen Instrumenten LASSI und MSLQ entworfen wurde. Er verwendet Skalen aus den drei Bereichen kognitiver, metakognitiver und ressourcenbezogener Lernstrategien. Die drei genannten Instrumente sind studienfachübegreifend angelegt, nicht spezialisiert und damit für die Anwendung in der Mathematik nur bedingt geeignet, insbesondere im Bereich der kognitiven Strategien. Eley & Meyer (2004) präsentieren ein englischsprachiges spezifisches Instrument für Mathematik, das den Schwerpunkt auf das Bearbeiten von Aufgaben setzt und Lernstrategien nicht explizit abfragt.

Mathematikinteresse im 1. Studiensemester

Im Rahmen des khdm wurde an der Universitat Kassel ein Projekt 1 angestosen, um Entstehung, Verlauf und Gegenstande des Mathematikinteresses im ersten Studiensemester zu beschreiben und zu verstehen. Dabei sollen Einflussfaktoren identifiziert werden, die sowohl in den auseren Bedingungen, als auch in der Person der Studierenden liegen konnen. Vermutet wird hierbei ein Geflecht an Beziehungen zwischen Interesse sowie dem Erleben und Handeln im ersten Studiensemester. Die theoretische Konzeption greift dabei auf das Modell aus (Grotluschen, 2010) zuruck, in dem Interessehandlungen immer in pragmatischen Zusammenhangen stehen, aber auch habituelle Einflusse, also nicht reflektierte eigene Eigenschaften und Handlungen, eine wesentliche Rolle spielen.

On the Equivalence of Transmission Problems in Nonoverlapping Domain Decomposition Methods for Quasilinear PDEs

We consider a general quasilinear model problem of second order in divergence form on a Lipschitz domain, where the latter is divided arbitrarily in finitely many Lipschitz subdomains. Regarding this decomposition, several transmission problems, being equivalent to the model problem in a weak sense, are constructed. Thereby, no regularity assumption on the solution beyond H 1 is necessary. Furthermore, we do not need additional smoothness conditions on the boundaries of the subdomains and decompositions with crosspoints are admissible.